找规律(第四课时)

浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学课件找规律（第四课时）使用范围：小学数学（人教版）一年级下册第八单元第91页作者：包玲红单位：浙江省临海小学撰稿时间：2009年12月【教学目标】1．学生发现、经历、探究图形的排列规律。通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步观察、操作、推理能力。2．在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。3．合作中逐步形成评价与反思的意识，激发学生爱数学、发现美的情感。【教学重点】引发学生发现规律，帮助学生理解和掌握找数字排列规律的一般方法。【教学难点】会用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。【教学准备】PPT课件、若干个小正方形。【设计说明】1．教材分析：本节课是找规律的第四课时，着重教学数字间的变化规律。教材安排了例6、例7两个例题，例6是结合图形的变化规律来教学数字的变化规律的，例7没有图形对照，探究的是通过观察和计算找稍复杂的数字变化规律。从图形逐步过渡到数列，从简单的数列渐次发展到稍复杂的数列，清晰地教学脉络明示出学生将经历并实现的是从图形到数列、从具体到抽象的转变，这正是教学的重点和难点所在。2．学情分析：在《找规律》这个单元的前两课时中，学生学习了有关图形排列的规律，对怎么找规律有一些了解，再加上学生在生活中经常接触到一些与规律有关的现象，以及在学习中也经常有碰到有着规律现象的问题，在对这些现象作出解释的过程中，他们积累了丰富的感性经验，所以学生对新学知识不是“零起点”。但怎样将学生已有的经验提炼成一种数学建模，正是本节课要解决的。3．设计思路：在实际教学中，让学生找出教材呈现的规律本身并不难，但是“授人以鱼不如授人以渔”，作为教师，应该使学生知道“怎么找”，找的过程才是本节课教学的着力点。因此在本节课教学中首先出示情景图，在学生找规律巩固旧知的同时，吸引学生，提高学习兴趣。再转入新知的探究过程，这是个循序渐进的过程：（1）引导学生找出以前规律的共同特点。（2）将新规律与之进行比较找出其特点，抽象出数量间的变化规律。（3）通过学生自己创造规律进一步抽象到数字间的变化规律，并引导学生掌握找规律的方法。最后，将本节课的规律与生活中的一些数的排列规律联系起来。在此基础上，又进一步加深难度，出示思考性的题目，促使学生动脑，拓展思维。【教学过程】教师活动学生活动教学设计说明多媒体使用说明一、复习引入，感知规律上节课我们学会了找一些图形规律。这节课我们继续来找规律。（板书：找规律）你们看，小明和小红在用正方形摆了几条规律呢？1．出示图（1）(2)：（1）如果让你继续往下摆，你会怎么摆？（2）你为什么这样摆？说说你的理由。根据学生的回答把图形一组一组分别圈一圈。小结：这两组图形都是把几个图形看成一组，一组一组学生看小朋友摆正方形的情境图。让学生思考并说明图中的规律是一组一组重复的。从学生摆正方形复习引入，一是体现数形结合。二是为了加深学生对本单元知识体系的了解。既巩固前一课学的知识，也可使学生在本节课的学习中通过比较，更深刻体会到本节课的规律是几个几个增加或几个几个减少的。ppt1：出示课题ppt2：出示小朋友摆规律的图片以及两组规律，根据学生的回答出示数字并将规律中循环的部分圈一圈，点击出现继续往下摆的图形。重复得到的。二、引导观察，探究规律（一）出示图（3）：1．这组图形呢？它还是一组一组重复出现的吗？它有什么规律呢？2．你真棒！你把图形个数的规律找出来了。那你是怎么找到这些数的规律的？3．如果继续往下摆，该怎么摆呢？（二）出示图（4）：（从第三组图形中各间隔选取出4个图形）1．如果这样摆，规律又是什么呢？你又是怎么想的呢？（2个2个增加）2．2个2个增加，你是怎么得到的？（三）出示图(5)：将第四组图形倒过来摆，规律又有什么变化呢？学生观察图(3)，发现图形的数量一个一个增加。学生可能通过数数，也可能通过计算得出一个一个增加。学生观察图(4)，可能会有两种情况：（1）上一组是1个1个增加，这组比上组间隔多一个，所以是2个2个增加。（2）相邻两个数相减。本节课的新授环节使用的3组规律都是由图（3）变化得到的，图（4）是取图（3）的图形间隔，由图（3）1个1个增加变成2个2个增加，图（5）是将图（4）顺序调换，由图（4）的2个2个增加变成图（5）的2个2个减少。统一的材料，让学生通过比较能够容易地发现知识间的联系，发现它们的共同规律。同时又不乏变化，通过变化能够让学生体会到数学的简洁美，提高学生学习的兴趣。ppt3：出示图（3）点击并出现图形相应的个数。随着学生回答，点击出现往下摆的图形。随后点击出示图（4），并出现相应的答案，最后出示图（5）点击出示答案。（四）归纳小结1．这三组图形的规律有什么相同的地方和不同的地方？与前两组有什么不同？引导学生得出：几个几个增加或者几个几个减少的就是我们这节课研究的规律。我们又是怎么发现的？小结：小朋友很能干！通过计算我们发现几个几个增加或几个几个减少的图形的规律。三、引导想象、创造规律1．像这样几个几个增加或几个几个减少的规律你们能创造吗？请你摆一摆或画一画。2．展示学生创造的规律。3．小红也创造了一条规律，她创造的规律没有图形，只学生通过观察回答：前面两组都是重复的，这三组都是几个几个增加或者几个几个减少。学生可能从以下三方面发现规律的：1.整体观察一组数的排列规律。2.看一看整组数是从大到小排列？还是从小到大的排列。3.相邻两个数进行比较、相减看它们的差是否相等。学生动手操作。汇报交流：1．同桌交流。2．全班交流。学生四个人一通过比较，概括找规律的方法，将具体的规律抽象成本质特征，在学生的头脑中建立数学的模型。通过想象、操作，加深学生对规律本质特征的理解。也为引出数列的排列ppt4：先出示（3）（4）（5），再出示（1）（2），将画面停格在此，让学生进行比较。在实物投影仪上展示学生的作品。有数字，你能把它的规律找出来吗？出示：5101520（）（）（1）谁把你找到的规律告诉大家？你是怎么发现这个规律的？（2）后面的数是几？为什么？4.练一练：5101520（）（）36912（）（）9080（）6050()（）（）40（）（）（1）小朋友们这么快就找到了它们的规律。那你们知道这些数的排列规律与刚才我们自己创造的规律有什么相同的地方吗？（2）小结：不管有没有图形，在数量上它们都是依次增加相同的数或者依次减少相同的数。找规律时，只要算出每相邻两个数的差就可以了。（板书：计算相邻两个数的差）小组讨论。汇报交流。学生自主练习并全班汇报交流。学生通过小组讨论发现它们都是几个几个增加或几个几个减少的。学生举例。学生通过观察说出规律。规律做铺垫。这三个练习是从3个层次考虑的：一、（1）（2）题是3个3个增加的。二、第（3）题是10个10个减少的。三、第（4）题要学生自己确定数列的顺序和相差数。由易到难，层层递进，由单一练习到开放性的练习，遵循学生的认知特点，同时也培养了学生的思维灵活性。ppt5：出示练习，并根据学生回答点击出示相应的答案。四、联系生活、应用规律1．生活中像这样依次增加几或依次减少几的规律有吗？你能举个例子吗？2．出示刻度相隔是1、5、10的尺子、温度计。3．你能找到他们家的门牌号吗？五、创新求异、拓展思维2、3、2、4、2、5（）（）先独立思考再出示图形帮助理解1、4、9、16、（）（）学生独立尝试，找出规律。联系生活实际，在生活中找数学的模型。出示刻度相隔不同的尺子，让学生发现同样都是尺子，规律却是不一样，培养学生仔细认真的学习态度。发现门牌号的排列规律对学生并不难，找小朋友的家其实是对等差数列知识的应用，学生可以从不同方向去找，也就是说可以是几个几个增加也可以是几个几个减少。借助图形帮助学生理解规律，体现数形结合，与引入首尾呼应。ppt6:画面出现“你能找找生活中的规律吗？”画面停格在此，让学生找规律。ppt7—10：依次出示相隔分别是1、5、10的尺子、温度计，让学生找找图片上数字的排列规律。ppt11:出示房子，根据学生回答点击出示小朋友家的门牌号。ppt12—13：分别出现数列，让学生找找其中的规律，随后点击依次出示图形，帮助学生理解。【课后反思】这节课的教学，内容的活动性和探究性比较强，所以本课采取学生独立思考和探究实验、小组交流的方式，通过感知规律──探索规律──“创造”规律──应用规律──拓展延伸这五个环节，由浅入深、层层递进进行教学,使学生的主体性和教师的主导性得到有效发挥，使教学内容更加厚实，教学活动更加丰富，教学环节更加具有整体性。1．单一的材料用的丰厚本节课的前两个环节提供的探究材料都是正方形，材料的单一会不会导致课堂上学生的厌倦心理呢？这一直是我在备课中担忧的。那为什么我坚持使用这种思路呢？理由一：为了设计思路的整体性。同样是用正方形摆规律，前两组是重复出现的，而后三组是依次增加或依次减少的，让学生更容易比较相同点和不同点。理由二：一题多用，将材料通过变化使它变得丰厚。第二环节的第二组规律，依次增加2个是将第一组依次增加一个变化为依次增加2个，第三组规律是将第二组规律排列顺序调换一下，从依次增加2个变成依次减少2个。2．教学生会“找”规律在前面的学习中，学生初步了解并掌握了寻找简单的和稍复杂的图形规律的方法。对于一组事物（或图形）循环出现的规律，在学生的头脑中已初步形成。而对于本课中教学的数字的规律（等差数列），学生也有一定的基础。凭借生活经验、数数和20以内加减法，学生能够得出简单的数列规律。而“找规律”它的重点不是规律本身，而是“怎样找”，通过找得到这一类数列的共同特征，概括出方法。因此，在教学中应该引导学生探索规律，通过横向、纵向的比较发现规律的本质特征。如在引入部分先复习旧知再出示所要学的知识，打破学生头脑中已有的重复出现的规律，通过纵向的比较，发现数列依次增加或减少的规律。在第二环节将三组规律、数列规律与数形结合的规律进行横向比较，归纳出找等差数列规律的方法。3．多角度思考问题先让学生独立思考，再出示图形帮助学生理解。在教学中要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探究的思维空间，在练习（）（）40（）（）中让学生可以从多个角度来设计规律，如果从本课学习的内容来看，可以是设计方向的不同（增加或减少），也可以是相差的数目不同。又如在找门牌号中第一层次让学生想最后一个数，在第二层次找小华、小红家门牌号，可以引导学生从两个角度（方向）进行思考。这样不仅可以防止思维的局限性，使学生认识趋向全面，而且能让学生自由地发挥想象力，激发学生爱数学、发现美的情感，同时有利于培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏美的意识，使学生思维得到发展，培养了学生的创新精神。4.疑惑：怎样引入更好？是从生活情境引入呢还是像本课设计的图形引入，我一直很矛盾。因为各有各的优劣。本课从复习旧知引入有这样的想法：1．体现整体性。2．让学生能够容易比较出规律的异同点，更能够突出本节课的重点，更能让学生掌握“找”的方法。3．数形结合。如果从生活情境引入，贴近学生的生活，提高学生的学习兴趣。可是选择什么样的生活情境呢？怎么去体现数形结合？怎样借助图形帮助学生理解？环节的设置上怎样体现层次性和整体性？【资源引用】人民教育出版社