把握复习策略展望中考方向

第1页共23页把握复习策略展望中考方向2OO9年初中数学备考策略第一部分数与代数初三数学教学除了要教授九年级上、下两册的内容外，还要复习三年所学的知识，面广量重，知识点多，综合性大，这就对我们提出了更高的要求：短时间内全面让学生掌握基本知识，形成基本技能，提高能力，提高中考技巧，取得好的成绩，这绝非一件简单的事情．如何能把握住中考的脉搏，提高复习的效率和质量是我们一直的追求，为此依照新课标与中考的要求，在此说说一些看法，共同探讨，希望我们共同努力制定更完善的复习策略，在中考中取得更加优异的成绩．第一章实数1、实数部分的概念比较多,要牢固掌握相关的概念．如相反数、倒数、绝对值、算术平方根、科学记数法等．特别是绝对值的意义，而科学记数法是海南省每年的必考内容．2、要熟练掌握实数的各种运算．在混合运算中要注意符号和运算顺序，要通过一定量的练习来掌握运算的技巧．3、要真正掌握“数形结合”、“分类思想”的具体运用．“数轴”是实数部分数与形结合的经典实例，对于相反数和绝对值的几何意义，通过数轴就能一目了然．实数部分海南省的中考题除了选择题与填空题外，解答题的19题（或者一小题）是实数的运算．考点：相反数、倒数、绝对值、算术平方根、科学记数法、实数的运算等．在解题时要认清判定各种运算其属于哪一类，采取相应的解题方法，才能在考试中不丢分．附：易错面面观1、容易被忽略的0若|a|=-a，则a一定是A负数B正数C负数或0D正数或0错解：|a|=-a的含义是“一个数的绝对值等于它的相反数”，大家都知道“负数的绝对值等于它的相反数”，因此选A．剖析：上述的做法忽略了“0”的绝对值也等于它的相反数．正解：∵|a|=-a∴a≤0即a是负数或0，故选C．2、对乘方的意义理解有误计算(-2)2-(-2)3的结果是A-4B2C4D12错解：原式(-2)×2-(-2)×3=-4＋6=2剖析：对an和a×n没有分清，对公式an的意义应理解为n个a相乘，而不是a×n．正解：原式(-2)×(-2)×(-2)-(-2)×(-2)×(-2)=4＋8=12，故选D．3、在求含“”的式子值时，得出两个数值第2页共23页计算4的结果是A2B±2C-2D4错解：∵(±2)2=4∴4=±2剖析：本题错在误用算术平方根的意义，4表示4的算术平方根，即求一个正数的平方等于4，故只有2．正解：4=2，故选A．第二章代数式1、明确本章的特点：一是涉及的概念多、性质多、运算法则多；二是技巧性强，式的运算与式的变换占很大的比例；三是体现转化和类比思想多．因此，复习时既要对有关概念、性质、法则做到准确理解与掌握，还要特别注意对平时易错之处的复习．2、注重概念间的联系与区别：正确理解数学概念是学好数学的基础，概念不清，会导致理解、判断或推理错误．要切实理解单项式、单项式的系数与次数，多项式、多项式的系数与次数，同类项、分式的二次根式的有关概念实数部分海南省的中考题除了选择题与填空题外，解答题还会有一小题的运算，在解题目时要认清判定各种运算其属于哪一类，而采取相应的解题方法，才能在考试中不丢分．3、熟练运行整式、分式的二次根式的化简与计算：复习资料本章时，可通过对数与式的运算进行对比分析，来掌握整式、分式和二次根式的运算法则；就熟练掌握平方差公式、完全平方公式及公式的变形．4、理清知识之间的联系：各种代数式之间有着密切的联系，如整式的乘法与因式分解是互逆的，分式和二次根式的运算中处处要进行整乘法、因式分解等．在复习中，把握这些联系，有利于构建良好的知识体系．代数式部分海南省的中考题除了选择题与填空题外，解答题的19题（或者一小题）是代数式的化简或求代数式的值的运算．考点：代数式的运算、代数式的化简或求代数式的值等．在解题时要认清判定其属于哪一类，而注意该类题目的解题技巧，认真做答．附：易错面面观1、合并同类项出错计算：3xy＋2xy错解：原式=5x2y2．剖析：合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．正解：原式=(3＋2)xy=5xy．2、去括号出错计算：(2a2+3a-4)-(-3a2+7a-1)错解：原式=2a2+3a-4+3a2+7a-1=5a2+10a-5．剖析：错解在去掉-(-3a2+7a-1)的括号上，括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉后，括号内的各项都改变符号．第3页共23页正解：原式=2a2+3a-4+3a2-7a+1=5a2-4a-3．3、违背运算顺序出错计算：8x÷5y×y51错解：原式=8x÷1=8x．剖析：错解中采用了先算乘后算除的错误方法，这是由于违背运算顺序造成的错误．正解：原式=8x×y51×y51=2258yx．4、结果没有化成最简分式出错计算：24x÷262xx错解：原式=624x．剖析：最后结果是624x还可以再进行约分，这是由于没有把结果化为最简分式造成的错误．正解：原式=24x×322xx=32x．第三章方程与不等式1、理方程解的具体含义：方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值，根据这一点，只要将方程（组）的解代入方程（组），得到关于字母系数的方程（组），从而解决有关含字母系数的问题．2、知道解一元一次方程的基本思想是转化，转化的依据是等式的基本性质；解二元一次方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元法和加减消元法；解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，但要注意最后一定要检验方程的解；解一元二次方程的基本思想是降次，基本方法是直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法，要能理解每一种解法的特征，根据一元二次方程的特点，灵活选择适当的解法．3、理解分式方程产生增根的原因：分式方程变形后得到整式方程，如果所得整式方程的某个根使原来的分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，它就来适合原方程．验根的常用方法是将所求整式方程的解代入最简公分母，若其值勤为零，则是原分式方程的增根；若不是零，则是原分式方程的根．4、利用不等式的基本性质解题时，要特别注意不等号的方向；而不等式的解法要类比一元一次方程的解法，注意它们的不同点，对于不等式组的解集，一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们解集的公共部分；在利用不等式（组）的解集确定字母的值或取值范围时，要注意会逆用不等式（组）的解集，善于借助数轴或利用分类讨论的方法．5、用方程（组）解决实际问题的关键是理解题意，找准相等关系，可采用图示、列第4页共23页表等方法加以分析，列出方程（组），最后还要注意求出的未知数的值应符合实际意义．方程部分海南省的中考题除了选择题与填空题外，解答题的20题，是用方程解决实际问题的题目．考点：方程的概念、方程的解的概念、方程或不等式的解法、实际问题等．请解答时认真分析题目，列出相应的一元一次方程或二元一次方程组来解答．附：易错面面观1、漏乘最小公倍数致错把方程3x+312x=3-21x去分母正确的是A18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B3x+(2x-1)=3-(x+1)C18x+(2x-1)=18-(x+1)D3x+2(2x-1)=3-3(x+1)错解：选D．剖析：考查解一元一次方程去分母时的注意点：其一，去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数；其二，不要漏乘不含分母的项；其三，去分母时，如果分子是多项式，则要添上括号．正解：方程两边同乘6，得18x+2(2x-1)=18-3(x+1)，选A．2、忽略分母线的括号作用解分式方程：322xx-321x=1错解：方程两边同乘(2x-3)(2x+3),得2x(2x+3)-2x-3=(2x-3)(2x+3)化简得4x=-6解得x=-23剖析：在此解中有两个常见的错误：①去分母时，符号出现错误；②解分式方程得出根后没有验根．正解：方程两边同乘(2x-3)(2x+3),得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)化简得4x=12解得x=3检验：x=3时，(2x-3)(2x+3)≠0所以，x=3是原方程的解．3、未找对等量关系致错据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.20%——0.5%之间时，衣服的洗涤效果最好，因为这时表面活性较大．现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）错解：设洗衣机中需加入x千克水，由题意，得x+15×0.4%=15第5页共23页解得x=14.94．剖析：在本题中，审核题意不清，由“现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%”，可知最大容量为15kg中含4.94kg的衣服，因此列出的等量关系式是错误的．正解：设洗衣机中需加入x千克水，由题意，得x+15×0.4%+4.94=15解得x=10设洗衣机中需加入y匙洗衣粉，由题意，得0.02y=15×0.4%解得y=3答：洗衣机中需要加入10千克水，3匙洗衣粉．4、对一元二次方程的概念不能正确把握关于x的方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一个根为0，则m的值为A1B-1C1或-1D21错解：选C．剖析：一个方程是一元二次方程需具备三个条件：①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③二次项的系数不为0．因为关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一个根为0，所以，m2-1=0，解得m=1或m=-1．又因为m-1≠0，即m≠1，故m的值为-1．正解：选B．5、忽视二次项系数不为零如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是Ak＞41Bk＞41且k≠0Ck＜41Dk≥41且k≠0错解：选A．剖析：由于关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，所以这个方程的b2-4ac＞0，即22412kk＞0，解得k＞41，又因为二次项系数k2≠0，即k≠0．所以k的取值范围是k＞41且k≠0．正解：选B．6、不能正确地找出等量关系式某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的亩产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．错解：设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率是2x．根据题意，得第6页共23页10×2x×2000×x=60000解得x1≈1.22x2≈-1.22(不合题意，舍去)即南瓜亩产量的增长率为122%．剖析：在本题中南瓜亩产量和种植面积是两个变化的量，分析问题条件，可找出等量关系：今年南瓜亩产量×今年种植面积=今年南瓜的总产量，因此，可以建立方程解决问题．正解：设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率是2x．根据题意，得．10×(1+2x)×2000(1+x)=60000解得x1=0.5x2=-2(不合题意，舍去)．答：南瓜亩产量的增长率为50%．7、用不等式性质3出错解不等式1-5x≥12-3x错解：移项，得-5x+3x≥12-1合并同类项，得-2x≥11系数化为1，得x≥211．剖析：不等式两边同除以一个数时，应考虑数的符号，若是一个正数，不等号方向不变，若是一个负数，不等号方向要改变．正解：x≤211．8、忽略了分数线的括号作用出错解不等式14261y错解：去分母，得2y+2-6y-15≥12移项，得2y-6y≥12-2+15合并同类项，得-4y≥25系数化为1，得y≤425．剖析：分数线具有“括号”的作用，故在去分母时，分数线上面的多项式应作为一个整体，去分母后，应加上括号．正解：去分母，得2(y+1)-3(2y-5)≥12去括号，得2y+2-6y+15≥12移项，得2y-6y≥12-2-15合并同类项，得-4y≥-5系数化为1，得y≤45．9、在数轴上表示解集时出错解不等式23x＜352x，并把它的解集在数轴上表示出来．第7页共23页错解：去分母，得3(x-3)＜2(2x-5)去括号，得3x-9＜4x-10移项，得3x-