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第1页共6页第九讲牛顿第二定律力学单位制基础知识回顾1.牛顿第二定律（1）内容：物体的加速度与所受成正比，与物体的成反比，加速度的方向与的方向相同.（2）公式：（3）意义：牛顿第二定律的表达式F=ma，公式左边是物体受到的，右边反映了质量为m的物体在此合外力的作用下的效果是产生，它突出了力是物体改变的原因，是物体产生的原因.（4）对牛顿第二定律的理解要点①同体性：牛顿第二定律的公式中F、m、a三个量必须对应或.②矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式，公式F合=ma不仅表示加速度与合外力的关系，还表示加速度与合外力的始终一致.③瞬时性：牛顿第二定律反映了加速度与合外力的瞬时对应关系：合外力为零时加速度为零；合外力恒定时加速度保持；合外力变化时加速度.同时注意它们虽有因果关系，但无先后之分，它们同时，同时，同时.④独立性：作用在物体上的每一个力都能独立的使物体产生加速度；合外力产生物体的，x方向的合外力产生，y方向的合外力产生.牛顿第二定律的分量式为∑Fx=max；∑Fy=may⑤相对性：公式F=ma中的加速度a是相对地球静止或匀速直线运动的惯性系而言的.⑥局限性:牛顿第二定律只适用于惯性系中的（远小于光速）运动的宏物体，而不适用于微观、高速运动的粒子.⑦统一性：牛顿第二定律定义了力的基本单位：牛顿（N），因此应用牛顿第二定律求解时要用统一的单位制即国际单位制.2.力学单位制（1）基本单位：所选定的基本物理量的单位.物理学中有七个物理量的单位被选定为基本单位，在力学中选、、和这三个物理量的单位为基本单位（2）导出单位：根据物理中其他物理量和基本物理量的关系推导出的物理量的单位.（3）单位制：和一起组成了单位制.（4）国际单位制（SI）中的七个基本物理量和相应的基本单位.物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒s电流I安(培)A热力学温度T开（尔文）K发光强度I坎（德拉）cd物质的量n摩（尔）mol重点难点例析一、用合成法解动力学问题合成法即平行四边形定则，当物体受两个力作用而产生加速度时，应用合成法比较简单，根据牛顿第二定律的因果性和矢量性原理，合外力的方向就是加速度的方向，解题时只要知道加速度的方向，就可知道合外力的方向，反之亦然.解题时准确作出力的平行四边形，然后用几何知识求解即可.友情提示：当物体受两个以上的力作用产生加速度时一般用正交分解法.【例1】如图3-2-1所示，小车在水平面上做匀变速运动，在小车中悬线上挂一个小球，发现小球相对小车静止但悬线不在竖直方向上，则当悬线保持与竖直方向的夹角为θ时，小车的加速度是多少？试讨论小车的可能运动情况.图3-2-1mθ第2页共6页拓展如图3-2-3所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为ml的物体，与物体l相连接的绳与竖直方向成θ角，则（）A．车厢的加速度为gsinθB．绳对物体1的拉力为m1g/cosθC．底板对物体2的支持力为(m2一m1)gD．物体2所受底板的摩擦力为m2gtanθ二、利用正交分解法求解当物体受到三个或三个以上的力作用产生加速度时，根据牛顿第二定律的独立性原理，常用正交分解法解题，大多数情况下是把力正交分解在加速度的方向和垂直加速度的方向上.友情提示：特殊情况下分解加速度比分解力更简单.正交分解的方法步骤：（1）选取研究对象；（2）对研究对象进行受力分析和运动情况分析；（3）建立直角坐标系（可以选x方向和a方向一致）（4）根据牛顿第二定律列方程∑Fx=ma,(沿加速度的方向)；∑Fy=0（沿垂直于加速度的方向）（5）统一单位求解【例2】风洞实验中可产生水平方向的、大小可以调节的风力，先将一套有小球的细杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图3-2-4所示（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动，这时所受风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆的动摩因数.（2）保持小球所示风力不变，使杆与水平方向间夹角为37º并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s的时间为多少（sin370=0.6,cos370=0.8）拓展如图3-2-6所示,质量为m的人站在自动扶梯的水平踏板上,人的鞋底与踏板的动摩擦因数为μ，扶梯倾角为θ,若人随扶梯一起以加速度a向上运动，梯对人的支持力FN和摩擦力f分别为（）A.FN=masinθB.FN=m(g+asinθ)C.f=μmgD.f=macosθ三、动力学的两类基本问题1.已知受力情况求运动情况方法：已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件，根据运动学公式，就可以求出物体物体在任一时刻的速度和位置，也就求出了物体的运动情况.2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况方法：根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体的合外力，从而求出未知力或与力相关的某些量.可用程序图表示如下：【例3】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在图3-2-3a图3-2-6图3-2-4牛顿第二定律牛顿第二定律运动学公式运动学公式第二类问题第一类问题受力情况加速度a加速度a运动状态第3页共6页这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.（g=10m/s2）拓展在跳马运动中，运动员完成空中翻转的动作，能否稳住是一个得分的关键，为此，运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程，为的是减小地面对人的冲击力.某运动员质量为m，从最高处下落过程中在空中翻转的时间为t，接触地面时所能承受的最大作用力为F（视为恒力），双脚触地时重心离脚的高度为h，能下蹲的最大距离为s，若运动员跳起后，在空中完成动作的同时，又使脚不受伤，则起跳后重心离地的高度H的范围为多大？四、力和运动关系的定性分析分析物体的运动情况主要从两个方面分析：先分析物体的初状态（即初速度），由牛顿第一定律知物体具有维持原来的性质（即惯性），再分析物体的受力，由牛顿第二定律知力是产生加速度（即改变运动状态的原因）的原因.两者结合起来就能确定物体的运动情况.易错门诊【例4】如图3-2-7所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则A．物体从A到O加速，从O到B减速B．物体从A到O速度越来越小，从O到B加速度不变C．物体从A到O间先加速后减速，从O到B一直减速运动D．物体运动到O点时所受合力为零课堂自主训练1.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计．加速度计的构造原理的示意图如图3-2-8所示．沿导弹飞行方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块原来静止，且弹簧处于自然长度．滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为x，则这段时间内导弹的加速度()A．方向向左，大小为kx／mB．方向向右，大小为kx／mC．方向向左，大小为2kx／mD．方向向右，大小为2kx／m2．如图3-2-9所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，C端固定一质量为m的小球，已知α角恒定，当小车水平向左做变加速直线运动时，BC杆对小球的作用力方向（）A．一定沿杆斜向上B．一定竖直向上C．可能水平向左D．随加速度大小的改变而改变课后创新演练1.在牛顿第二定律的数学表达式F＝kmg中,有关比例系数k的说法正确的是()A．在任何情况下k都等于1B．因为k＝１,所以k可有可无C．k的数值由质量、加速度和力的大小决定D．k的数值由质量、加速度和力的单位决定图3-2-9ABCα图3-2-8ABOm图3-2-7第4页共6页2．由牛顿第二定律的数学表达式可推出m=aF，则物体质量()A．在加速度一定时，与合外力成正比B．在合外力一定时，与加速度成反比C．在数值上等于它所受到的合外力跟它获得的加速度的比值D．与合外力及加速度无关3．下列说法中，正确的是（）A．在力学单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，力的单位是NB．在力学单位制中，若力的单位是N，则是采用m、kg、s为基本单位C．牛顿是国际单位制中的一个基本单位D．牛顿是力学单位制中采用国际单位制单位的一个导出单位4.在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则（）A.物体同时具有加速度和速度B.物体立即获得加速度，速度仍为零C.物体立即获得速度，加速度仍为零D.物体的速度和加速度均为零5．如图3-2-10所示，一小车放在水平地面上，小车的底板上放一光滑小球，小球通过两根轻弹簧与小车壁相连，当小车匀速运动时两弹簧L1、L2恰处于自然状态．当发现L1变长L2变短时，以下判断正确的是（）A．小车可能向右做匀加速运动B．小车可能向右做匀减速运动C．小车可能向左做匀加速运动D．小车可能向左做匀减速运动6．如图3-2-11所示，质量为m的木块在推力F作用下，沿竖直墙壁匀加速向上运动，F与竖直方向的夹角为θ．已知木块与墙壁间的动摩擦因数为µ，则木块受到的滑动摩擦力大小是（）A．µmgB．Fcosθ-mgC．Fcosθ+mgD．µFsinθ7．声音在某种气体中的速度表达式，可以只用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的比例常数k表示，根据上述情况，判断下列声音在该气体中的速度表达式中肯定错误的是（）A．pkvB．pkvC．pkvD．pkv8．如图3-2-12所示，轻弹簧下端固定在水平面上.一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落.在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（）A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大9．某航空公司的一架客机在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直于飞机的气流的作用，使飞机在10s内高度下降1700m，使众多未系安全带的乘客和机组人员受到伤害，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，试计算并说明：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？（2）安全带对乘客的作用力是其重力的多少倍？（g取10m／s2）（3）未系安全带的乘客，相对于机舱向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体什么部位？（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连接在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）图3-2-10图3-2-11θF图3-2-12第5页共6页课后练习1．如图1所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后()．A．将立即做变减速运动B．将立即做匀减速运动C．在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大D．在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零2．质量为1kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在ts内的位移为xm，则F的大小为(单位为N)()．A.2xt2B.2x2t－1C.2x2t＋1D.2xt－13．将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是()4．一个原来静止的物体，质量是7kg，在14N的恒力作用下，则5s末的速度及5s内通过的路程为()．A．8m/s25mB．2m/s25mC．10m/s25mD．10m/s12.5m5.两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为()A．都等于g2B.g2和0C.MA＋MBMB·g2和0D．0和MA