投资学作业及答案

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1作业1债券、股票价值分析债券1、假定某种贴现债券的面值是100万元,期限为10年,当前市场利率是10%,它的内在价值是多少?债券的内在价值(万元)553810110010.).(V2、某零息债券面值为1000元,期限5年。某投资者于该债券发行的第3年末买入,此时该债券的价值应为多少?假定市场必要收益率为8%。第3年末购买该债券的价值=(元))(348570801100035..注:①零息债券期间不支付票面利息,到期时按面值偿付。②一次性还本付息债券具有名义票面利率,但期间不支付任何票面利息,只在到期时一次性支付利息和面值。③无论是零息债券还是一次性还本付息债券,都只有到期时的一次现金流,所以在给定条件下,终值是确定的,期间的买卖价格,需要用终值来贴现。④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点,基础资产的定价都是对未来确定现金流的贴现。3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券,以95元的价格发行,某投资者持有1年即卖出,当时的市场利率为10%,该投资者的持有期收益率是多少?%.%..%)(%)()r()i(Parmn63951009595357110035711001018110011145投资收益率(元)年后的卖价持有注:运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券,票面利率为6%,某投资者在市场必要收益率为10%时买进该债券,并且持有2年正好到期,请问该投资者在此期间的投资收益率是多少?2%./%%)()r(%%....%)()c(ar.%)(%)()r()i(armnmn5102%21)211101112110097110597110523133822313386110001P97110510161100011P32525则年投资收益率 资收益率(或经代数变换后,投年的投资收益率(元)债券终值(元)年后的买入价注:收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示,即年利率。5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券(票息每年支付两次)。若市场必要收益率为10%,请计算该债券的价格。解1(用附息债券定价公式计算):)(54.96405.1100005.140441元该债券的价格nn解2(用普通年金现值公式简化计算):)(54.96405.110002/%1005.1/11%4100044元该债券的价格6、某机构持有三年期附息债券,年息8%,每年付息一次。2年后该债券的价格为每百元面值105元,市场利率为10%,问该机构应卖掉债券还是继续持有?为什么?2年后的理论价值=108/(1+10%)3-2=98.18元而市场价格为105元,高估,应卖出。7、面值是1000美元,年利率10%的3年期国债,债券每年付息一次,该债券的内在价值是多少?假设当前市场利率为12%。)(....元该债券的内在价值969511201100010012011001201100328、某债券的价格1100美元,每年支付利息80美元,三年后偿还本金1000美元,当前市场利率7%,请问该债券值得购买吗?买。,所以该债券不值得购因为净现值小于(元)该债券的内在价值0767311002410262410260701108007018007018032..PVNPV.....V39、小李2年前以1000美元的价格购买了A公司的债券,债券期限5年,票面利率是10%。小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有3年的债券,请问小李能以多少价格出售这张债券?现在市场利率是8%。(元)              两年后的卖价541051081110008110008110032....r)(1Parr)(1Cr)(1Cr)(1CP3321注:①债券的面值通常都是单位整数,如100元、1000元。即使题目未明确说明,其面值都是隐含已知的。②低于面值的交易价格被称为折价交易;高于面值的交易价格被称为溢价交易;等于面值的交易价格被称为平价交易。10、某投资者在市场上购买了一种10年期债券,债券面值为1000元,息票率为8%,一年付息一次,当前市场利率为12%。投资者决定一年后将该债券售出。(1)如果一年后市场利率下降到10%,求这一年中投资者的实际持有收益率。(2)如果投资者在第一年末没有出售债券,并在以后两年中继续持有,债券所支付的利息全部以10%的利率进行再投资。那么,当两年后投资者将该债券卖出时,投资者的持有期收益率为多少?(1)持有第1年的收益  =-年的收益率=持有第(元)年末价格第(元)期初价格%6624997739977382884182884101100010180199773121100012180119911101010....PDPP.%)(%)(P.%)(%)(Pttttnnnn(2)持有3年的收益为年持有期收益率) (    :年期的持有期收益率为, 若采取单利方式计算为年持有期收益率) (    解得       :年期的持有期收益率为, 若采取复利方式计算(元)++利息及利息再投资(元)年末价格第R94163199773802646390236814802646390219977338026480%10180%101806390210110001018033127713%....R②R%.R..)R(.①.)()(.%)(%)(Pnn注:对于附息债券的持有期收益率计算,因为涉及票面利息的再投资收益,所以可以选择单利或复利的形式来计算。411、一个附息率为6%,每年支付一次利息的债券,距到期有3年,到期收益率为6%,计算它的久期。如果到期收益率为10%,久期又是多少?解1(用Excel计算)到期收益率为6%未来现金流支付时间未来现金流未来现金流的现值PV(ct)×t久期(D)16057572.8326053107310608902670合计10002833到期收益率为10%未来现金流支付时间未来现金流未来现金流的现值PV(ct)×t久期(D)16055552.822605099310607962389合计9012543解2(用久期公式计算)(1)到期收益率为6﹪时债券面值100元的当前市场价格100)06.01(1006)06.01(606.01632P债券久期(年))()(83210030601100t0601631t3t...D(2)到期收益率为10﹪时债券面值100元的当前市场价格05.90)1.01(1006)1.01(61.01632P债券久期(年))()(82205903101100t101631t3t....D12、一个债券久期为3.5年,当到期收益率从8%上升到8.3%时,债券价格预期的变化百分数是多少?%..%%%.DdPd972205381838r)(1rP513、某保险公司当前出售一批健康险,在未来5年内,预期每年要支付客户1000万保险赔付金。保险公司投资部计划通过投资债券的方式满足这个要求。市场现在有两种债券A、B,票面金额都是1000元,A的票面利率10%、期限10年、每年付息一次;债券B的票面利率8%,期限3年、每年付息一次,要使债务完全免疫,每种债券的持有量是多少?当前市场利率为10%。保险公司久期未来现金流支付时间未来现金流未来现金流的现值PV(ct)×t久期(D)110009099092.81210008261653310007512254410006832732510006213105合计379110653A债券久期未来现金流支付时间未来现金流未来现金流的现值PV(ct)×t久期(D)110091916.76210083165310075225410068273510062310610056339710051359810047373910042382101100424424110006759B债券久期未来现金流支付时间未来现金流未来现金流的现值PV(ct)×t久期(D)18073732.78280661323108081124349502639解279.3790)1.01(100051ii保险金P81.279.379056.10652t)c(51tt保险金保险金PPVD610001.011000)1.01(10010101ii)(AP76.6100005.6759t)c(31ttAAPPVD3950101100010180331ii..).(PB)(782395022639tc31tt...P)(PVDAB782-1766.W.WDWDWDAABBAAP)(AW=0.75%BW=99.25%14、某基金管理公司已建立一个养老基金,其债务是每年向受益人支付100万元,永不中止。基金管理人计划建立一个债券组合来满足这个要求,所有债券的到期收益率为10%。债券由A、B组成,票面金额1000元,A的票面利率10%、期限3年、每年付息一次;债券B的票面利率8%,期限15年、本金利息之和在最后一年支付,要使债务完全免疫,每种债券的持有量是多少?%.W%.W)W(W.WW,DWDWD)(PtPD)(.%%P)(.Pt)C(PVD)(%)(%)(%P%DrDBAAABABBAABBBBAttAA376763321157421111539759101811000742100010111001011001011001110111115153132,即其中,年元年元(年),养老金养老基金永久债券7股票1、假设某公司现在正处于高速成长阶段,其上一年支付的股利为每股1元,预计今后3年的股利年增长率为10%,3年后公司步入成熟期,从第4年开始股利年增长率下降为5%,并一直保持5%的增长速度。如果市场必要收益率为8%,请计算该股票的内在价值。(元) 094058511011811811011811011811011111113333222323103110.%)%(%)(%)(%)(%)(%)(%)(%)(%%)()gk()k()g()g(D)k()g(DVttt注:不管是2阶段,还是3阶段、n阶段模型,股票估值都是计算期0时点的价格或价值,所以对第2阶段及以后阶段的估值,均需要贴现至0时点。这一点要切记!2、某公司预计从今年起连续5年每年发放固定股利1元,从第6年开始股利将按每年6%的速度增长。假定当前市场必要收益率为8%,当前该股票价格为50元,请计算该公司股票的内在价值和净现值,并对当前股票价格的高低进行判断。,该股票被高估。(元)元0949064068611811811551NPV.PVNPV)(.%)%(%)(%)(%Vnn3、某股份公司去年支付每股股利1元,预计在未来该公司股票股利按每年6%的速率增长,假定必要收益率为8%,请计算该公司股票的内在价值。当前该股票价格为30元,请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值。(1)净现值法:)(%%%)(V元5368611。低估,建议购买该股票,所以当前股票价格被023PVNPV(2)内部收益率法:30=%6%)61(1r,r=9.5%>8%(必要收益率)当前股票价格被低估,建议购买该股票。4、某上市公司上年每股股利为0.3元,预计以后股利每年以3%的速度递增。假设必要收益率(贴现率)是8%。试用股利定价模型计算该股票的内在价值。若该股票当时股价为5元,请

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