带宽的含义

带宽的含义带宽的概念在不同领域有非常不同的含义（参见维基百科“带宽”条目：带宽），对伺服系统来说，带宽就是伺服系统能响应的最大正弦波频率。用专业一些的语言描述，就是幅频响应衰减到-3dB时的频率（-3dB带宽），或者相频响应滞后90度时的频率。这是个很抽象的概念，为了清楚的说明这个概念，也为了后面几篇文章的深入讨论，有必要介绍几个基本概念（不好意思，还是要用到一些数学）：（1）信号的频率成分。任何信号都是由有限个或无限个正弦信号叠加而成，这些正弦信号的频率各不相同，这些频率就是信号的频率成分。举个例子，方波信号可以分解为无限多个频率的正弦波，如图1所示，这些都是组成它的频率成分。将这些频率成分由低频开始逐次叠加，叠加的过程如图2所示。图3显示了前25次谐波叠加的动态过程。可见，叠加的频率成分越多，原来的波形就能得到越好的还原。如果方波通过一个带宽无限的系统，那么所有频率成分都可以顺利通过，方波会无失真的被再现。如果方波通过一个带宽有限的系统，则带宽之外的频率成分会损失掉，方波就会发生失真。带宽越大，损失掉的频率成分就越少，失真也就越小。图1频率成分分解图2频率成分叠加图3频率成分逐次叠加的动态过程（2）分贝。分贝用来衡量增益（放大倍数）的单位，是一个比值，没有量纲。对于振幅类的变量，把放大倍数取对数（以10为底），然后乘以20，就得到了用分贝描述的增益。因此，-3dB实际上就是0.707倍，二者是一回事，感兴趣的读者可以自己换算一下。（3）增益。实际上就是放大倍数，是一个无量纲的数字，经常用分贝表示。（4）伯德图（对数频响图）。伯德图是用来描述系统频率响应特性的图，其横坐标轴是频率，纵坐标轴是增益（也就是放大倍数）或相位，坐标轴刻度以对数坐标表示。一个典型的伯德图如图4所示.图4典型的bode图伺服系统也是一种信号系统，可以看成一个低通滤波器。它总是让频率较低的成分通过，而把频率高的部分衰减掉。因此，带宽越宽，伺服系统的输出跟随输入指令的能力就越强，系统的动态性能就越好。为了更严格，更有可操作性，《交流伺服驱动器通用技术条件》（JBT10184-2000）规定了伺服驱动器带宽的测试方法：驱动器输入正弦波转速指令，其幅值为额定转速指令值的0.01倍，频率由1Hz逐渐升高，记录电动机对应的转速曲线，随着指令正弦频率的提高，电动机转速的波形曲线对指令正弦波曲线的相位滞后逐渐增大，而幅值逐渐减小。相位滞后增大至90度时的频率作为伺服系统90度相移的频带宽度；幅值减小至低频时0.707倍的频率作为伺服系统-3dB频带宽度。需要指出的是，伺服系统是一个多闭环嵌套的控制系统，其有3个控制回路，由内而外依次是电流环、速度环和位置环，其带宽也依次降低。JBT10184-2000规定的带宽实际是速度环带宽。考虑到伺服产品指标的混乱，如果厂商没有明确说明其带宽是哪个回路的，则有必要向生产商确认其提供的带宽指标到底是哪个环的。另外，许多伺服驱动器产品都有多种工作模式，可以设置为高动态性能模式、高精度模式等等，即使是用的同一个伺服驱动器，如果设置不同，系统的带宽也不相同。