带状线和开槽传输线

计算电磁学课程综合设计报告第五部分TEM波屏蔽带状线S参数研究一．设计要求一段长度为L的TEM波屏蔽带状线如图一所示，在中心导体中开有两个矩形孔。要求图示S11、S21在DC－10GHz频段上的变化情况。二．原理及方法同前面的差分法不同，这里需要用时域有限差分(FDTD)来解决相关问题。利用FDTD电磁场六个分量的差分公式，求出空间的电磁场。并在两个端口附近各设置一个监测面，用以记录入射波和反射波电场信息，再通过傅立叶变换，得到频域信息，就可以求出S11和S21。三．具体实现首先，对仿真空间划分网格。根据最大频率10GHz，得到最小波长min＝3mm为了计算方便同时又满足h10/min的要求，选取30/minzyx。根据稳定性条件，选取)2/(cxt，这里c是真空中光速。第二步，选取激励源。在这里时间上采用高斯脉冲激励)/)0exp(()(22TtttF，根据最大频率10GHz，得到T＝1/(2fmax)，取t0=3T,就能取到高斯脉冲的92％的信息。激励源由两部分构成，除了时间信息之外还应有幅度信息，这里需要的是关于TEM波的信息，因此激励源的幅值应该满足TEM波特性。可以用第二部分介绍的有限差分法先计算出TEM模分量在入射端截面各网格上的幅值，再乘以时间信息就得到完整的激励源。另外，激励源是加在截面上的，因此需要在x、y两个方向同时加激励。第三步，确定边界条件。对于TEM波，可采取一阶mur吸收边界条件，在输入端，可以在高斯波完全进入后，并且在反射波到来之前，将激励源去掉改设为吸收边界条件。对于金属边界，强制设其上的电场分量为零即可。图一仿真结构示意图计算电磁学课程综合设计报告第四步计算出总的时间循环次数tN。根据)2/(cxt，可以看出时间步进一步，在空间上只前进了0.5x，所以若时间循环等于两倍的空间网格数再加脉宽(tNtTxL/6/2)才是波从一端传输到另一端需要的时间步进次数。又因为仿真的结构存在不连续性，会引起波的反射，而波在两个孔里会发生谐振，所以要完整记录波的特性，时间循环次数应取至少是上述循环次数的3倍。在程序中发现L=600mm时，tN取5000就可以完整的反映波的信息。第五步，设置监测面并记录信息。检测面的设置应该满足较靠近端口，且对称。这里L=600mm，两个检测面分别取在L=41mm和L=561mm处。前面提到结构存在不连续性，会激励起高次模。这里需要记录的是入射及反射TEM模随时间变化的数据，因此可以通过以下公式将TEM模提取出：sTEMTEMsTEMrefinindxdyyxEyxEdxdyyxEtzyxEtV),(),(),();,,()(sTEMTEMsTEMrefreredxdyyxEyxEdxdyyxEtzyxEtV),(),(),();,,()(提取出电压在时域的信息后，做傅立叶变换得到)(),(fVfVinre，则S11，和S21可根据以下公式求得：)(/)(21),(/)(111211fVfVSfVfVSinininre。还有一点值得注意的就是如何分离出监测面一的入射波和反射波。根据该高斯波的脉宽可知到大约时间循环200步后，高斯波完全进入端口。因此可以认为前300步的时间内监测面一上通过的是入射波，而此后的都是反射波。分开记录就可以将二者很好的区分。四．结果及分析根据第二部分所述方法，求出截面上TEM模的电场分布。如图二所示：可以看出，所绘出的电力线与图四有相似之处，电力线在内导体两侧发生弯曲。这时记下电场的值，作为所加高斯激励在相应点的幅值。为了验证程序的正确性，先将结构简化，即首先仿真一个中心导体没有开孔的结构。由于取消了不连续性，也就没有反射波。对于TEM波激励，图二横截面TEM波电场分布计算电磁学课程综合设计报告整个空间不会有其他高次模。因此，E和H的六个分量中zE和zH都等于零。该简化结构的S参数如图三所示：接下来对中心导带加入开孔的边界条件。经计算绘出S11和S21参数曲线。图四，图五是FDTD仿真与CST仿真结果的比较。从图中可以看出，用FDTD仿真结果与CST仿真结果吻合得比较好。能够正确反映该结构在DC—10GHz频段的S参数。比较图四中的两条S11曲线可以发现：用FDTD仿真的曲线比CST仿真结果有一个整体的下移。这种情况可能是由两种仿真方法对参考面（监测面）位置的设置不同造成的。CST的参考面是取在两个端口，而FDTD仿真中的监测面是取在离端口有一段距离的地方。两者虽然在幅度上存在一定的差别，但是S参数曲线的走势是完全一样的。图三中心导带未开孔时的S参数从图中可以看出：S11小于-90DB，可以认为没有反射。而S21为0DB，证明波全部传出2端口。因此，得出的结论是：所加的高斯激励无反射无损耗的通过仿真结构。证明了程序的初步正确。图四S11与CST仿真结果比较图五S21与CST仿真结果比较计算电磁学课程综合设计报告同样，对于图五中的S21参数。FDTD仿真比CST的结果有一点上移。但是走势也是完全一样的。这可能也是由于参考面位置不同造成的。下面，根据仿真结果对该结构做一点分析。从S参数曲线可以看出：在5－6.5GHz范围内S21几乎为零，而相应的S11普遍小于－15DB。因此，可以得出结论：在这个频段内，波可以无反射的传输。可以起到一定的滤波作用。五．结论通过上面的研究我们可以发现：在处理类似问题时，FDTD是一个有效的方法。同时还可以修改结构的某些参数来寻找满足一定要求的结构。比起某些商用软件还是有一定优越性。FDTD仿真过程中，对激励源的选取和参考面信息的记录是两个比较重要的环节。前者不但要考虑时间信息，还要注意空间幅值大小。后者关系到能否正确显示结果。比如上面的例子，应该考虑将非TEM波剔除，才能得到需要的结果，否则会出现S21参数大于0的错误结果。