平面四杆机构结构设计

宁夏大学专用作者：潘存云教授§2－4平面四杆机构的设计连杆机构设计的基本问题机构选型－根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;b)动力条件（如γmin）;c)运动连续性条件等。γ宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云ADCB飞机起落架B’C’三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。函数机构要求两连架杆的转角满足函数y=logxxy=logxABCD宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置垂直地面且相差180˚C’B’ABDC宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云QABCDE设计：潘存云鹤式起重机搅拌机构要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线QCBADE三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。3)满足预定的轨迹要求，如:鹤式起重机、搅拌机等。宁夏大学专用作者：潘存云教授给定的设计条件：1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件（给定K）3)动力条件（给定γmin）设计方法：图解法、解析法、实验法宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云Eφθθ一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。⑤选定A，设曲柄为l1，连杆为l2，则:⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：l1=EC1/2l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=l1=(AC1－AC2)/2∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPAC1=l1+l2C1C2DA宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云ADmnφ=θD2)导杆机构分析：由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠mDn＝φ＝θ，③取A点，使得AD=d,则:a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分线;已知：机架长度d，K，设计此机构。宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云E2θe3)曲柄滑块机构H已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射线C1O使∠C2C1O=90°－θ,④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：δφψl1l2l3l4建立坐标系,设构件长度为：l1、l2、l3、l4在x,y轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.l1cocφ+l2cosδ=l3cosψ+l4l1sinφ+l2sinδ=l3sinψψi＝f(φi)i=1,2,3…n设计此四杆机构(求各构件长度)。令：l1=1宁夏大学专用作者：潘存云教授消去δ整理得：cosφ＝l3cosψ－cos(ψ-φ)＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2代入移项得：l2cosδ=l4＋l3cosψ－cosφ则化简为：cocφ＝P0cosψ＋P1cos(ψ－φ)＋P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2sinδ=l3sinψ－sinφ令:P0P1cocφ1＝P0cosψ1＋P1cos(ψ1－φ1)＋P2cocφ2＝P0cosψ2＋P1cos(ψ2－φ2)＋P2cocφ3＝P0cosψ3＋P1cos(ψ3－φ3)＋P2可求系数:P0、P1、P2以及:l2、l3、l4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。宁夏大学专用作者：潘存云教授举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：φ1ψ1φ2ψ2φ3ψ345°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相对长度:P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各杆相对长度为：选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2l1=1l4=-l3/P1=1.442l2=(l42+l32+1-2l3P2)1/2=1.783l3=P0=1.553,宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云D实验法设计四杆机构当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。1)首先在一张纸上取固定轴A的位置，作原动件角位移φi位置φiψi位置φiψi1→215∘10.8∘4→515∘15.8∘2→315∘12.5∘5→615∘17.5∘3→415∘14.2∘6→715∘19.2∘2)任意取原动件长度AB3)任意取连杆长度BC，作一系列圆弧;4)在一张透明纸上取固定轴D，作角位移ψiDk15)取一系列从动件长度作同心圆弧。6)两图叠加，移动透明纸，使ki落在同一圆弧上。φiψiAC1B1宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云四、按预定的运动轨迹设计四杆机构ABCDE14325传送机构搅拌机构CBADE6步进式宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云ABCD四、按预定的运动轨迹设计四杆机构NEM连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同。B,C点的轨迹为圆弧;其余各点的轨迹为一条封闭曲线。设计目标:就是要确定一组杆长参数,使连杆上某点的轨迹满足设计要求。宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云连杆曲线生成器ABCD宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云连杆曲线图谱宁夏大学专用作者：潘存云教授本章重点：1.四杆机构的基本形式、演化及应用；2.曲柄存在条件、传动角γ、压力角α、死点、急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；3.掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三组对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。