带电体在复合场中运动

第5讲带电体在复合场中运动一．带电体的种类1.基本粒子：如质子、电子、α粒子等不做特殊说明不计重力2.液滴、小球：一般要计其重力二．“场”的种类及特点力的大小力的方向加速度运动性质运动形式重力场电场磁场三．叠加场在空间某一区域里几种场共同存在。1.无约束条件下叠加场的形式合力特点运动形式解题方法重力场+电场恒力，与速度共线匀速直线匀变速直线牛顿运动定律恒力，0F合，且与速度不共线类平抛运动运动的合成与分解；牛顿运动定律电场+磁场二力平衡匀速直线牛顿运动定律不平衡一般曲线运动动能定律；功能关系（洛伦兹力不做功）；能量守恒定律重力场+磁场二力平衡匀速直线牛顿运动定律不平衡一般曲线运动动能定理；功能关系（洛伦兹力不做功）；能量守恒定律重力场、电场和磁场平衡一定匀速直线重力与电场力平衡匀速圆周运动牛顿定律不平衡复杂曲线运动动能定理；功能关系2.有约束条件下叠加场的形式受力运动形式解题方法重力场+电场不平衡变速圆周运动牛顿定律；动能定理其他形式具体问题具体分析牛顿定律；动能定理（1）重力场和电场复合例1.如图所示，三个质量相等,分别带正电、负电荷和不带电的粒子，从带电平行放置的极板的右侧中央以相同的水平速度0v先后垂直极板间电场射入，分别落在下极板的CBA、、处，试讨论如下问题（1）三个粒子在电场中运动时间如何比较（2）能否确定三个粒子具体带电情况（3）能否确定三个粒子在电场中的加速度大小情况（4）能否确定三个粒子到达正极板时的动能情况例2.如图所示，带电量为q＝10-6C的滑块质量为m=10-3kg，滑块与平台间的动摩擦因数为μ＝0.2，在水平匀强电场中受电场力的作用下沿高度为h=5m的绝缘平台向右做匀速直线运动，滑块落地点到平台边缘的水平距离为S＝5m，取g＝10m/s2，求：(1)电场强度E；(2)滑块在平台上运动的速度v0；(3)滑块落地时的动能。（2）电场和磁场复合例3.如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。试证明带电粒子具有速度v=E/B时，才能沿着图示虚线路径通过这个速度选择器（3）重力场、电场和磁场复合例4.在如图所示的区域内一个带电小球沿图中虚线作直线运动试判断（1）小球所带电性（2）小球作直线运动的性质EShv0CBA+××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××BE×××××××××××××××××××××××××××××××××例5.在如图所示的区域内重力场、电场和磁场共存，一个质量为m、带正电小球沿图中虚线作匀速圆周运动试判断匀强电场的方向和大小？例6.质量为m的小球带电量为+q，由长为l的绝缘绳系住，在竖直向上场强为E的匀强电场中，为使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则在小球运动的过程中（）例7.图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平方向的匀强电场中，BCDF是半径为R的圆形轨道，已知电场强度为E，今有质量为m的带电小球在电场力作用下由静止从A点开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，要使小球沿轨道做圆周运动，则AB间的距离至少为多大？四.组合场:例8.如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝h2处的P3点。不计重力。求（l）电场强度的大小。（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。例9.如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN间的距离为L，小球过M点的速度方向与x轴正方向夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度为g，求：⑴电场强度E的大小和方向；⑵小球从A点抛出时初速度v0的大小；⑶A点到x轴的高度h。例10.如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E＝2N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在yh＝0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为θ＝45°)，并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g＝10m/s2，问：(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；(2)油滴在P点得到的初速度大小；(3)油滴在第一象限运动的时间．xyAv0OMNθ答案(1)1∶1∶2油滴带负电荷(2)42m/s(3)0.828s练习：1.某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出),带电小球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动,此空间同时存在由A指向B的匀强磁场,则下列说法正确的是（CD）A．小球一定带正电B．小球可能做匀速直线运动C．带电小球一定做匀加速直线运动D．运动过程中小球的机械能增大2.如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法不正确的是（ABD）A．这离子必带正电荷B．A点和B点位于同一高度C．离子到达B点时，将沿原曲线返回AD．点离子在C点时速度最大3.如图所示，电场中一条竖直电场线上有A、B两点，将某带电微粒从A点由静止释放，微粒沿电场线下落，到达B点时速度为零，下列说法错误的是(A)A.、沿电场线由A到B，电场强度是逐渐减小的B.、沿电场线由A到B，电场强度是逐渐增大的C.、A点的电势可能比B点高，也可能比B点低D.、微粒从A运动到B的过程中先是电势能的增加量小于重力势能的减少量，然后是重力势能的减少量小于电势能的增加量4.如图2所示，水平地面上方竖直边界MN左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场B和沿竖直方向的匀强电场E2(未画出)，磁感应强度B＝1.0T，MN边界右侧离地面h＝3m处有长为L＝0.91m的光滑水平绝缘平台，平台的左边缘与MN重合，平台右边缘有一质量m＝0.1kg、电量q＝0.1C的带正电小球，以初速度v0＝0.6m/s向左运动．此时平台上方存在E1＝22N/C的匀强电场，电场方向与水平方向成θ角，指向左下方，小球在平台上运动的过程中，θ为45°至90°的某一确定值．小球离开平台左侧后恰好做匀速圆周运动．小球可视为质点，g＝10m/s2.求：(1)电场强度E2的大小和方向；(2)小球离开平台左侧后在磁场中运动的最短时间；5.如图所示，MN，PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场，不计粒子重力，求：(1)两金属板间所加电场的场强大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小。200(1)2(2)BmvEqLmvqL