带电粒子在复合场中的运动单元测试(2015117)

带电粒子在复合场中的运动单元测试2015.1.17姓名：___________班级：___________一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共55分.在每小题给出的四项中，有些只有一项是符合题目要求的，有些有多项符合题目要求。漏选得3分，错选不得分。1．两个电荷量分别为+q和－q的带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与竖直磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达与A等高的B点，如图所示，则（）A．a粒子带正电，b粒子带负电B．两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb＝3∶1C．两粒子的质量之比ma∶mb＝1∶2D．两粒子的速度之比va∶vb＝3∶22．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝23S0C，则下列说法正确的是()A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于2EBD．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3∶23．劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是（）A．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U无关B．质子离开回旋加速器时的最大动能与交流电频率f成正比C．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfD．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1∶24．在一个边界为等边三角形的区域内，存在一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在磁场边界上的P点处有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子a、b、c（不计重力）沿同一方向进入磁场，三个粒子通过磁场的轨迹如图所示，用ta、tb、tc分别表示a、b、c通过磁场的时间；用ra、rb、rc分别表示a、b、c在磁场中的运动半径，则下列判断正确的是（）A.ta=tb＞tcB.tc＞tb＞taC.rc＞rb＞raD.rb＞ra＞rc5．环形对撞机是研究高能粒子的重要装置。带电粒子被电压加速后，注入对撞机的高真空环状的空腔内，由于匀强磁场的作用，带电粒子局限在圆环状空腔内做半径恒定的圆周运动，粒子碰撞时发生核反应。关于带电粒子的比荷q/m、加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期的关系，下列说法中正确的是（）A.对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越大B.对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越小C.对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小D.对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大6．如图所示，在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁场中，则关于正、负电子，下列说法不正确的是A.在磁场中运动的时间相同B.在磁场中运动的轨道半径相同C.出边界时两者的速度相同D.出边界点到O点处的距离相等7．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，在两盒间的窄缝中形成交变电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核（31H）和粒子（42He），比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，可知()A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小B.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大8．如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A′之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。若匀强磁场的磁感应强度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U。已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为。则下列说法中正确的是()A．在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方向向上B．达到稳定状态时，金属板上表面A的电势高于下表面A′的电势C．只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2D．只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/29．如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的电场强度为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动，则可判断该带电质点（）A．带有电荷量为mgE的负电荷B．沿圆周逆时针运动neSvIvqLLC．运动的角速度为BgED．运动的速率为EB10．回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，设粒子初速度为零，加速电压为U，加速过程中不考虑重力作用和相对论效应。下列说法正确的是A．粒子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，盒中相邻轨道的半径之差减小B．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间约为22BRUC．粒子能获得的最大动能kE跟加速器磁感应强度无关D．加速电压越大粒子能获得的最大动能kE越大11．长为L、间距也为L的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，如图。今有质量为m、带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是（）①②③④A．①②B．①③C．②③D．②④二、解答题：本大题有4小题,共45分.第12题8分，第13题12分，第14题12分，第13题10分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.12．如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m，带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行,不计粒子重力。（1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？13．半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，在y=R的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为R，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力，求：①质子射入磁场时速度的大小；②沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；③与x轴正方向成300角（如图所示）射入的质子，达到y轴的位置坐标.14．如图所示，内圆半径为r、外圆半径为3r的圆环区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U，靠近M板处静止释放质量为m、电量为q的正离子，经过电场加速后从N板小孔射出，并沿圆环直径方向射入磁场，不计离子的重力，忽略平行板外的电场。求：（1）离子从N板小孔射出时的速率；（2）离子在磁场中做圆周运动的周期；（3）要使离子不进入小圆区域，电压U的取值范围。15．如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上（y0）的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动（已知重力加速度为g）．（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；（2）P点距坐标原点O至少多高；（3）若该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t＝2Rg小球距坐标原点O的距离s为多远？mqBLv4mqBLv454qBLvmmqBLvmqBL454参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共55分.在每小题给出的四项中，有些只有一项是符合题目要求的，有些有多项符合题目要求。漏选得3分，错选不得分。题号1234567891011答案BDBACACBCBCDAADACABB二、解答题：本大题有4小题,共45分.第12题8分，第13题12分，第14题12分，第13题10分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.12.（1）设粒子在磁场中的轨道半径为1R，得：133rR，211vqvBmR，解得133Bqrvm（2）设粒子轨迹与磁场外界相切时，粒子在磁场中的轨道半径为2R，几何关系：22222(2)rRRr得：234rR，又2222vqvBmR，得234Bqrvm故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过34Bqrm.13.（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有RvmqvB2,解得mqBRv（2）质子沿x轴正向射入磁场，经41圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场.在磁场中运动的时间qBmTt241进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动R后到达y轴因此有22222121tmqEatR,解得qEmRt22,所求时间qEmRqBmttt2221.（3）质子磁场中转过1200角后从P点垂直于电场线进入电场，如图所示.P点距y轴的距离RRRx5.130sin1在电场中23121tmqEx得质子到达y轴所需时间为qEmRt33在y方向质子做匀速直线运动，有mEqRBRRvtRy32360sin3质子到达y轴的位置坐标为（mEqRBRR323,0）.14.(1)设离子射入匀强磁场时的速率为v，由动能定理得:212qUmv,2qUvm.(2)设离子在磁场中做圆周运动的半径为R，离子所受洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：2vqvBmR,由2RTv,得2mTqB.(3)若离子恰好不进入小圆，设离子与小圆相切时轨道半径为R0，此时轨迹如图所示由几何关系得：22200(3)()RrRr,解得：04Rr又0RR,2vqvBmR,212qUmv联立解得228qrBUm.15.（1）小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，qE＝mg①得q＝mgE②小球带正电．（2）小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设匀速圆周运动的速度为v、轨道半径为r.有：qvB＝2vmr③.小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，有：mg＝2vmR④由③④得：r＝mRgqB⑤,PO的最小距离为：y＝2r＝2mRgqB.⑥（3）小球由O运动到N的过程中机械能守恒：mg·2R＋12mv2＝212Nmv⑦由④⑦得：vN＝245RgvRg⑧根据运动的独立性可知，小球从N点进入电场区域后，在x轴方向以速度vN做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，则沿x轴方向有：x＝vNt⑨沿电场方向有：z＝12at2⑩a＝qEm＝g⑪t时刻小球距O点：s＝222227xzRR.