带电粒子在电场中的运动教案

1第三单元带电粒子在电场中的运动第一课时电场中的导体、电容器一、电场中的导体知识目标1、静电感应：绝缘导体放在一个带电体的附近，在绝缘导体上靠近带电体的一端应带电体的异种电荷，在远离带电体的一端带同种电荷．静电感应可从两个角度来理解：根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释；也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动．2．静电平衡状态：导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态．注意这里是没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动，3．处于静电平衡状态的导体：（1）内部场强处处为零，导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生电场叠加的结果．（因为假若内部场强不为零，则内部电荷会做定向运动，那么就不是静电平衡状态了）（2）净电荷分布在导体的外表面，内部没有净电荷．（因为净电荷之间有斥力，所以彼此间距离尽量大，净电荷都在导体表面）（3）是一个等势体，表面是一个等势面．（因为假若导体中某两点电势不相等，这两点则有电势差，那么电荷就会定向运动）．4．静电屏蔽处于静电平衡状态的导体,内部的场强处处为零,导体内部区域不受外部电场的影响,这种现象就是静电屏蔽.典型例题：【例1】一个任意形状的金属导体，处于静电平衡状态时（）A．导体内部没有净电荷．B．导体内部任意两点间的电势差不一定为零C．导体内部的场强不一定处处为零D．在导体表面上，电场线可以与导体表面成任意角解析：A．处于静电平衡状态的导体，净电荷在导体表面，所以A对．B．处于静电平衡状态的导体，是一个等势体，所以任意两点间无电势差，所以B错．C．处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，所以C错．D．处于静电平衡状态的导体，其表面场强不为零，场强的方向与面垂直，所以D对。【例2】如图所示，将不带电的导体BC放在带正电的金属球A附近，当导体BC达到静电平衡后，则下列说法正确的有（）A．用导线连接BC两端，导线中有瞬间电流通过B．用手摸一下导体B端可使导体带正电C．导体C端电势高于B端电势D．B和C端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC方向逐渐减小解析：静电平衡后，BC内部场强为零，整个导作是个等势体，故A、C都错了，根据导体附近的电场线分布，可判定导体BC的电势比无穷远处（大地）的电势要高，故把导体B端或C端接地时，将有电子从大地流向导体，导体将带负电；导体处于静电平衡时，导体内部的电场跟感应电场相平衡，因此可以根据外电场在导体内部的分布情况来确定感应电荷电场在导体内部的分布情况．答案：D二、电容知识目标1．定义；电容器所带的电量跟它的两极间的电势差的比值叫做电容器的电容．C=Q/U2．说明：（1）电容器定了则电容是定值，跟电容器所带电量及板间电势差无关．（2）单位：法或库/伏（3）电容器所带电量是指一板上的电量的绝对值．（4）平行板电容器C=dkS4．ε为介电常数，真空中ε＝1，空气中通常也取1，S为板间正对面积，不可简单的理解为板的面积，d为板间的距离．（5）电容器被击穿相当于短路，而灯泡坏了相当于断路。（6）常用电容器：可变电容、固定电容（纸介电容器与电解电容器）．（7）C＝ΔQ/ΔU因为U1=Q1/C．U2=Q2/C．所以C＝ΔQ/ΔU（8）电容器两端的电压恒定时：电量Q=CU∝C，而C=εS4πkd∝εSd，E=Ud∝1d．充电后断开电路，电容器带电量Q恒定：C∝εSd，U∝dεS，E∝1εS．典型例题：【例3】两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电量为一q的油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，如果将两极非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（）A．油滴将向上加速运动，电流计中电流从b流向a。B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b。C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a。D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b。精析:电容器接在电源的正、负极上没有断开，则电容器两端的电压不变，两极板间的距离不变，则场强不变，油滴受力情况不变，油滴静止不动．在电容器两极板错开的过程中，电容器的电容是减小的，由C＝q／U可知，U不变时，Q是减小的，则电容器的带电量减小，有电荷流向电源，是放电电流，方向由a到b．故选项D正确．【点评】要点是接在电源两端的电容器的电压不变，当电容发生变化时，所带电量变化，根据电量的增加或减少判断是充电或放电，从而确定电流方向．还可以假设两极板的距离发生变化和插人电介质或导体后的情况，可让学生自行判断．规规律律方方法法应应用用：：（（可可作作为为课课后后练练习习））1、应用处于静电平衡状态的导体的特点解题1．如图所示，P为金属球壳内的一点，壳外一带负电的带电体A移近金属球壳时，金属球壳内P2点处的场强E和电势U的变化是（）A．E不变，U降低；B．E不变，U升高C．E增大，U升高；D、E增大．U降低解析：金属球壳处于带负电的带电体A形成的电场中，处于静电平衡状态，因此E始终等于零不变，由于带电体A带负电且靠近球壳，所以球壳的电势降低。答案：A2．如图所示，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电的小球（可视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度V0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端．在该运动过程中（）A．小球作匀速直线运动B．小球作先减速，后加速运动C．小球的电势能保持不变D、电场力对小球所做的功为零解析：水平放置的金属板在Q的电场中处于静电平衡，它是一个等势体，也就是说它表面的电场线处处与表面垂直，由于表面绝缘，故带电小球在其表面上滑动时，电量不变，但电场力不做功，故小球作匀速直线运动，所以A、C、D选项正确。3．如图所示，绝缘导体A带正电，导体不带电，由于静电感应，使导体B的M端带上负电，而N端则带等量的正电荷.（1）用导线连接M、N，导线中有无电流流过？（2）若将M、N分别用导线与大地相连，导线中有无电流流过？方向如何？解析：A为带正电的场源电荷，由正电荷即形成的电场的电势分布可知：UA＞UB＞U地，其中，B是电场中处于静电平衡的导体.UM=UN=UB.当用导线在不同位置间连接时，电流定由高电势流向低电势，而在电势相等的两点间连接时，则导线中无电流通过.所以：（1）因为UM=UN，故导线中无电流.（2）因为UM=UN=UB＞U地，所以无论用导线将M还是N与大地相连，电流均由导体B流向大地.2．电容器的应用4．有一电容器，带电量为10－5C时，两板间电压为200V，如果使它带的电量再增加10－6C，这时它的电容是F，两板间的电压是V．解析：由C=Q/U可知C＝5×10－8F由C＝ΔQ/ΔUM可知ΔU＝ΔQ/C＝10－6/5×10－8＝20VU/＝U＋ΔU=220V答案；5×10－8F；220V5.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）A、U变小，E不变B、E变大，W变大C、U变小，W不变D、U不变，W不变分析：注意到各量间关系的准确把握。解答：电容器充电后电源断开，说明电容器带电量不变。正极板向负极板移近，电容变大dSC，由CQU知U变小，这时有dU。因为dUE,d变小、U变大dU值不变，即场强E不变。A正确，B、D错误负极板接地即以负极板作为电势、电势能的标准，场强E不变，P点的电势不变，正电荷在P点的电势能也不变，C正确。说明：（1）记住凡与电源断开，意味着电量不变．在这种情况下板间距离变大时（正对面积不变）E不变．（2）当该题不是与电源断开而是始终与电源相接，则板间电势基不变；板下移使电容C变大，电量变大；场强E变大；电势能W变大．+——·P3第二课时带电粒子在电场中的运动知识目标:带电粒子的重力问题:如果是带电小球或带电液滴,没有特殊声明,必须考虑重力;如果是电子、离子、质子、原子核等微观带电粒子,除非有特殊说明或明确暗示,重力不计.1.带电粒子只在电场力作用下的两类基本运动(1)在电场中的加速加速电压为U，带电粒子质量为m，带电量为q，假设从静止开始加速，则根据动能定理½mv2=Uq，所以离开电场时速度为v=mUq2．(2)在匀强电场中的偏转如图所示，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子沿平行于带电金属板以初速度v0进入偏转电场，飞出电场时速度的方向改变角α。①知道在偏转电场中的两个分运动：垂直电场方向的匀速运动，vx＝v0，平行电场方向的初速度为零，加速度为Eq/m的匀加速直线运动②偏向角tanα=qUL/mdv02推导：在电场中运动的时间t＝L/v0………①在电场中的加速度a＝qU/dm………②飞出电场时竖直方向速度vy＝at………③偏转角的正切值tanα=vy/v0……………④由①②③④可得tanα=qUL/mdv02③飞出电场时，竖直方向位移y=½at2=qUL2/2mdv02④经同一加速电场由静止加速的两个质量、电量均不同的粒子，进入同一偏转电场，飞出时偏转角相同U0q=½mv20……①tanα=qUL/mdv02……②由①②得tanα=UL/2dU0所以两粒子的偏转角相同与m与q无关．注意：这里的U与U0不可约去，因为这是偏转电场的电压与加速电场的电压，二者不一定相等．⑤沿速度v反方向延长交MN交于Q点，则QN＝L/2,QN＝y/tanα=L/2典型例题：【例1】一带电粒子从静止经加速电压U1的加速电场加速后进入板间距离为d，板间电势差为U2的偏转电场，当它飞出偏转电场时，偏转角为θ，要使偏转角θ增大，则需要（）A．使粒子的荷质比变大（q/m）B．其它条件不变，只使U1变大C．其它条件不变，只使U2变大D．其它条件不变，只使d变大解析：这里是经加速电场加速后进入偏转电场tanα=U2L/2dU1所以这里与荷质比无关．所以A错．从tanα=U2L/2dU1可知：B错，C对，D错．答案：c点评：注意经加速电场加速的情况，应当注意从tanα=U2L/2dU1角度讨论问题．【例2】长为l的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为十q、质量为m的带电粒子，以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成300角，如图所示．求：（1）粒子末速度的大小；（2）匀强电场的场强；（3）两板间的距离d．解法一：由牛顿定律和运动学公式求解．（1）由速度矢量图8—63所示，得粒子束速度v＝v0／cos300=23v0／3（2）粒子在电场中运动时间t＝l／v0，粒子射出电场时沿场强方向的分速度vy=v0tan300=3v0／3．由vy＝at有3v0／3=Eql/mv0．则场强E＝3mv20/3ql．（3）两板间距离d=vyt/2=3L/6解法二：（1）由动量定理和动能定理求解．v＝v0／cos300，t＝L/v0．（2）由动量定理有qEt＝mv0tan300。E＝3mv20/3ql（3）由动能定理有qEd＝½mv2－½mv20，d=3L/6答案：（1）23v0／3；（2）3mv20/3ql；（3）3L/62．带电粒子在复合场中的运动带电物体在电场中受到除电场力以外的重力、弹力、摩擦力，由牛顿第二定律来确定其运动状态，所以这部分问题将涉及到力学中的动力学和运动学知识。典型例题：【例3】有三个质量相等，分别一带有正电，负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度V先后垂直场强射入，分别落到极板A、B、C处，如图所示，则正确的有（）A．粒子A带正电，B不带电，C带负电B．三个粒子在电场中运动时间相等C、三个粒子在电场中运动的加速度aA＜aB＜aCD．三个粒子到这极板时动能EA＞EB＞EC解析：三粒子在水平方向上都为匀速运动，则它们在电场中的飞行时间关系为tA＞tB＞tC三粒子在竖直方向上有d/2=½at2所以aA＜aB＜aC，则A带正电，B不带电，C带负电．再由动能定理知，三粒子到这极板时动能关系为EA＜EB＜EC．答案：AC说明：通过以上