带电粒子在磁场中运动专题.

带电粒子在磁场中的运动类型(1)进入有半无边界磁场(2)进入圆形边界磁场(3)进入矩形边界磁场带电粒子在有界磁场中运动问题分类解析OBSVθP图1一、带电粒子在半无界磁场中的运动MNO,LAO图3P二、带电粒子在圆形磁场中的运动BABdVV300O图5三、带电粒子在长足够大的长方形磁场中的运动llr1OV+qV图6四、带电粒子在正方形磁场中的运动五、带电粒子在环状磁场中的运动一.带电粒子在半无界磁场中的运动(1)垂直进入(2)有角度进入OBS例1.(02年高考)如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面向里，磁感强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：(1)该粒子射出磁场的位置(2)该粒子在磁场中运动的时间.(粒子所受重力不计)典型例题qB)(m2T222t)2()0,qBsinmv2)(1(0典型例题rRvO/O(1)偏角(2)时间:Rr2tanBqmt二.带电粒子在圆形磁场中的运动例2.如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子，从A点正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。OAv0Bv二.带电粒子在圆形磁场中的运动二.带电粒子在圆形磁场中的运动典型例题例．如图所示，在半径为R的圆形区域内，存在磁感应强为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。a、b、c三点将圆周等分，三对间距为d的平行金属板通过三点分别与圆相切，切点处有小孔与磁场相通，板间电压均为U。一个质量为m，电量为+q的粒子从s点由静止开始运动，经过一段时间又回到s点。不计重力,试求：(1)电压U和磁感应强度B应满足什么关系？(2)粒子从s点出发后，第一次回到s点所经历的时间。qBmqUm2d6t)2(m2RqB3U)1(22例题3.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P。需加磁场，使电子束偏转一已知角度θ。此时磁场的磁感强度B应为多少？2002年全国(1)偏转角:sinθ=L/R(2)侧移由R2=L2-(R-y)2(3)时间:Bqmt三.带电粒子在矩形磁场中的运动BAPvQ例4.如图所示，A．B为水平放置的足够长的平行板，板间距离d=1.0×10－2m，A板中央有一电子源P，在纸面内沿PQ方向发射速度在0-3.2×107m/s范围内的电子，Q为P点正上方B板上的一点，若板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=9.1×10－3T，已知电子的质量m=9.1×10－31kg，电子电量e=1.6×10－19C，不计电子的重力和电子间的相互作用，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地。求电子击中A．B板上的范围，并画出电子经过相应范围边界的运动轨迹图。三.带电粒子在矩形磁场中的运动三.带电粒子在矩形磁场中的运动22:2:(23)(31)0.73RdcmAPHRcmBQMdQNdMNdcmBPQHNMFA第三讲带电粒子在组合场中运动例1.一个质量为m,电量为q的带电粒子以一定的初速度V0垂直于电场强度方向飞入场强为E、宽度为d的匀强偏转电场区，飞离电场区时运动方向的偏转角为θ，如图(a)所示．如果该带电粒子以同样速度垂直飞进同样宽度的匀强磁场区，飞离磁场区时运动方向偏转角也为θ，如图(b)所示．试求磁感强度B的大小．(不计重力)0cosEqBv典型例题AEBBLd例2.空间分布着图示的匀强磁场B和匀强电场E，一带电粒子质量为m，电量为q，从A点由静止释放后经电场加速进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述过程。求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期.典型例题OO3O1O2600.qB3m7qEmL22tttt)2(321qmEL6B2160sinRd)1(0例3、如图10所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为ｍ、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）abcdS图10解析：带电粒子从S出发，在两极之间的电场力作用下加速，沿径向穿出a而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d，只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经d重新进入磁场区，然后粒子将以同样方式经过c、b，再经过a回到S点。粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R，洛伦兹力提供作向心力有：)2(2RvmqvB由前面分析可知，要回到S点，粒子从a到d，必经过3/4圆周，所以半径R=r0…（3）由以上各式可得mBqrU2220)1(212mvqU设粒子射入磁场区的速度为v，根据动能定理有：例4:如图，在xoy平面内，第I象限内有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴正下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，今有一质量为m，电量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场，经电场偏转后，沿着与x轴成450进入磁场，并能返回原出发点P。EBxyov0P（1）说明电子的运动情况，并作出电子运动轨迹的示意图；（2）求P点离坐标原点的距离h；（3）电子从P点出发经过多长时间第一次返回到P点？高考热点：EBxyov0v0llOQ3209宁夏25．(18分)如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=,不计重力求（1）M点与坐标原点O间的距离；（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。(2004全国理综Ⅱ24)如图所示，在y0的空间存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0空间中存在匀强磁场，磁场的方向垂直xy平面(纸面)向外。一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为V0，方向沿x轴正方向，然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力，求(1)电场强度的大小；(2)粒子到达P2时速度的大小和方向；(3)磁感应强度的大小。