指数与指数幂的运算(1)导学案

第1页共2页指数与指数幂的运算（1）导学案阅读教材第49-50页，完成新知学习。1、n次方根：一般地，如果，那么,其中1nnN且。2、当n为奇数时,正数的n次方根是一个，负数的n次方根是一个，这时a的n次方根用符号表示。当n为偶数时，正数的n次方根有两个，且互为，用符号表示。负数没有方根，0的任何次方根都是，即0n。3、根式：式子na叫做,这里n叫做,a叫做。4、性质：当根式na有意义时，()nna。当n是奇数时，nna；当n是偶数时，nna==。【预习自测】首先完成教材上P59第1题，然后做自测题。1、计算327。2、计算23.14。2、计算2();()abab。3、下列说法正确的是（）A.4的平方根只有2；B.27的立方根有3和-3；C.a的n次方根是na；D.若nxa，则x叫做a的n次方根；【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示。1．4的平方根是,一个数的平方根有个？2．-27的立方根是,一个数的立方根有个？3．一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有个？4.33(2),=55(2),=5．一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有个？6.44(2),=44(2)=例1、求值化简：33()a；44(7)；66(3)；2()ab（ab）例2、计算或化简：532；36a（推广：npnmpmaa，a0）第2页共2页课后练习一、选择题1、化简233(3)(3)xx得()A．6B．2xC．6或－2xD．－2x或6或22、若12a，则化简24(21)a的结果是（）A．21aB.21aC.12aD.12a二、填空题3、化简5102。4、433331733246339=。三、解答题1、化简526526；（提示：先把式子平方）2、使根式2(3)(9)(3)3aaaa成立的实数a的取值范围；小知识：1.立方和差公式：3322()()ababaabb；3322()()ababaabb.2.完全立方公式：33223()33abaababb；33223()33abaababb