指数函数及其性质练习题

2.1.2指数函数及其性质练案一一、选择题1、若指数函数yax()1在()，上是减函数，那么（）A、01aB、10aC、a1D、a12、已知310x，则这样的（）A、存在且只有一个B、存在且不只一个C、存在且x2D、根本不存在3、函数fxx()23在区间()，0上的单调性是（）A、增函数B、减函数C、常数D、有时是增函数有时是减函数4、下列函数图象中，函数yaaax()01且，与函数yax()1的图象只能是（）yyyyOxOxOxOxABCD11115、函数fxx()21，使fx()0成立的的值的集合是（）A、xx0B、xx1C、xx0D、xx16、函数fxgxxx()()22，，使fxgx()()成立的的值的集合（）A、是B、有且只有一个元素C、有两个元素D、有无数个元素7、若函数(1)xyab（0a且1a）的图象不经过第二象限，则有（）A、1a且1bB、01a且1bC、01a且0bD、1a且0b8、F(x)=(1+)0)(()122xxfx是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)()A、是奇函数B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数D、不是奇函数，也不是偶函数二、填空题9、函数yx322的定义域是_________。10、指数函数fxax()的图象经过点()2116，，则底数的值是_________。11、将函数fxx()2的图象向_________平移________个单位，就可以得到函数gxx()22的图象。12、函数fxx()()121，使fx()是增函数的的区间是_________三、解答题13、已知函数fxxxx()212，，是任意实数且xx12，证明：1221212[()()]().fxfxfxx14、已知函数222xxy求函数的定义域、值域15、已知函数fxaaaaxx()()1101且（1）求fx()的定义域和值域；（2）讨论fx()的奇偶性；（3）讨论fx()的单调性。2.1.2指数函数及其性质练案二一、选择题1．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（）A、1aB、2aC、a2D、12a2.下列函数式中，满足f(x+1)=21f(x)的是()A、21(x+1)B、x+41C、2xD、2-x3.下列f(x)=(1+ax)2xa是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既奇且偶函数4．函数y=1212xx是（）A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数5．函数y=121x的值域是（）A、（-1,）B、（-,0）（0，+）C、（-1，+）D、（-，-1）（0，+）6．下列函数中，值域为R+的是（）A、y=5x21B、y=(31)1-xC、y=1)21(xD、y=x217．已知0a1,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题8．函数y=1151xx的定义域是9．函数y=(31)1822xx(-31x)的值域是10．直线x=a(a0)与函数y=(31)x,y=(21)x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是11．函数y=3232x的单调递减区间是12．若f(52x-1)=x-2,则f(125)=三、解答题13、已知关于x的方程2a22x－7a1x+3=0有一个根是2,求a的值和方程其余的根14、设a是实数，)(122)(Rxaxfx试证明对于任意a,)(xf为增函数15、已知函数f(x)=9|1|2aa(ax－ax)(a0且a1)在(－,+)上是增函数,求实数a的取值范围