指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案

-1-历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全一、选择题：（2006年）2.（2006北京理）已知1,log1,4)13()(xxxaxaxfa是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（A）(0,1)（B）1(0,)3（C）11[,)73（D）1[,1)74.（2006福建理）函数y=㏒21xx(x﹥1)的反函数是A.y=122xx(x0)B.y=122xx(x0)C.y=xx212(x0)D..y=xx212(x0)6、（2006湖北文、理）设f(x)＝xx22lg，则)2()2(xfxf的定义域为A.），（），（－4004B.(－4,－1)(1，4)C.(－2,－1)(1，2)D.(－4,－2)(2，4)8.（2006湖南理）函数2log2yx的定义域是()A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)9．（2006辽宁文、理）与方程221(0)xxyeex≥的曲线关于直线yx对称的曲线的方程为（）Ａ．ln(1)yxＢ．ln(1)yxＣ．ln(1)yxＤ．ln(1)yx10、（2006全国Ⅰ卷文、理）已知函数xye的图象与函数yfx的图象关于直线yx对称，则A．22()xfxexRB．2ln2ln(0)fxxxC．22()xfxexRD．2lnln2(0)fxxx11.（2006全国Ⅱ卷文、理）已知函数()ln1(0)fxxx，则()fx的反函数为（A）1()xyexR（B）1()xyexR（C）1(1)xyex（D）1(1)xyex12.（2006全国Ⅱ卷理）函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为-2-(A)f(x)＝1log2x(x＞0)(B)f(x)＝log2(－x)(x＜0)(C)f(x)＝－log2x(x＞0)(D)f(x)＝－log2(－x)(x＜0)13.（2006山东文、理）函数y=1+ax(0a1)的反函数的图象大致是（A）（B）（C）（D）14.（2006山东文、理）设f(x)=1232,2,log(1),2,xexxx则不等式f(x)2的解集为(A)（1，2）（3，+∞）(B)（10，+∞）(C)（1，2）（10，+∞）(D)（1，2）16.（2006陕西理）设函数f(x)=loga(x+b)(a0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于()A.6B.5C.4D.319、（2006天津理）已知函数)(xfy的图象与函数xay（0a且1a）的图象关于直线xy对称，记]1)2(2)()[()(fxfxfxg．若)(xgy在区间]2,21[上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．),2[B．)2,1()1,0(C．)1,21[D．]21,0(22.（2006浙江理）已知0＜a＜1，log1m＜log1n＜0，则(A)1＜n＜m(B)1＜m＜n(C)m＜n＜1(D)n＜m＜123、（2006广东）函数23()lg(31)1xfxxx的定义域是A.1(,)3B.1(,1)3C.11(,)33D.1(,)3（2005年）1．(2005全国卷Ⅰ理、文)设10a，函数)22(log)(2xxaaaxf，则使0)(xf的x的取值范围是（）A．0,B．,0C．3log,aD．,3loga2．(2005全国卷Ⅲ理、文)若ln2ln3ln5,,235abc，则（）-3-A．abcB．cbaC．cabD．bac4．(2005天津理科)若函数)1,0()(log)(3aaaxxxfa在区间)0,21(内单调递增，则a的取值范围是（）A．)1,41[B．)1,43[C．),49(D．)49,1(5．(2005天津理科)设)(1xf是函数)1()(21)(aaaxfxx的反函数，则使1)(1xf成立的x的取值范围为（）A．),21(2aaB．)21,(2aaC．),21(2aaaD．),[a8．(2005上海理、文)若函数121)(xxf，则该函数在,上是（）A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值9．(2005湖南理、文)函数f(x)＝x21的定义域是（）A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．（－∞，0）D．（－∞，＋∞）10．(2005春考北京理科)函数y=|log2x|的图象是（）11．(2005福建理、文)函数bxaxf)(的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．0,1baB．0,1baC．0,10baD．0,10ba12．(2005辽宁卷)函数1ln(2xxy）的反函数是（）A．2xxeeyB．2xxeeyC．2xxeeyD．2xxeey13．(2005辽宁卷)若011log22aaa，则a的取值范围是（）A．),21(B．),1(C．)1,21(D．)21,0(14．(2005江西理、文)已知实数a,b满足等式,)31()21(ba下列五个关系式①0ba②ab0③0ab④ba0⑤a=bA1xyOB1xyOC1xyOD1xyO-4-其中不可能．．．成立的关系式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个A．)3,0(B．)2,3(C．)4,3(D．)4,2(17、（2005江苏）函数)(321Rxyx的反函数的解析表达式为（）A．32log2xyB．23log2xyC．23log2xyD．xy32log218．(2005湖北卷理、文)函数|1|||lnxeyx的图象大致是（）19．(2005湖北理、文)在xyxyxyyx2cos,,log,222这四个函数中，当1021xx时，使2)()()2(2121xfxfxxf恒成立的函数的个数是（）A．0B．1C．2D．320．（2005山东文、理）下列函数中既是奇函数，又是区间1,1上单调递减的是（A）()sinfxx(B)()1fxx(C)1()()2xxfxaa(D)2()2xfxlnx21．(2005山东理、文)函数0,01,)sin()(12xexxxfx，若2)()1(aff，则a的所有可能值为（）Ａ．1Ｂ．1，22Ｃ．22Ｄ．1，2222．(2005山东理科)01a，下列不等式一定成立的是（）A．(1)(1)log(1)log(1)2aaaaB．(1)(1)log(1)log(1)aaaaC．(1)(1)log(1)log(1)aaaa(1)(1)log(1)log(1)aaaaD．(1)(1)log(1)log(1)aaaa(1)(1)log(1)log(1)aaaa-5-二、填空题（2006年）3.（2006江苏）不等式3)61(log2xx的解集为_______4．（2006江西文、理）设3()log(6)fxx的反函数为1()fx，若11[()6][()6]27fmfn，则()fmn．6．（2006辽宁文、理）设,0.(),0.xexgxlnxx则1(())2gg__________7、（2006上海文、理）若函数()(0,1)xfxaaa且的反函数的图像过点(2,1)，则___a。10.（2006重庆理）设a＞0,a1,函数)32lg(2)(xxaxf有最大值.则不等式loga(x2-5x+7)＞0的解集为_______.（2005年）2.（2005北京文理）对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)；③1212()()fxfxxx0；④1212()()()22xxfxfxf.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是.3．(2005广东卷)函数xexf11)(的定义域是．5．(2005江苏卷)函数)34(log25.0xxy的定义域为_____________________．6．(2005年江苏卷)若618.03a，)1,[kka，则k=______________．7．(2005天津文科)设函数xxxf11ln)(，则函数)1()2()(xfxfxg的定义域为__________．8．(2005上海理、文)函数)1(log)(4xxf的反函数)(1xf=__________．9．(2005上海理、文)方程0224xx的解是__________．10．(2005江西理、文)若函数)2(log)(22axxxfn是奇函数，则a=．11．(2005春考·上海)方程2lglg(2)0xx的解集是．