带电粒子在磁场中运动的应用.

1应用一：质谱仪类问题质谱仪的工作原理，通过对微观带电粒子在电磁场中的运动规律的测量来得到微观粒子的质量。带电粒子在电场中受到库仑力，在磁场中受到洛仑兹力。由于力的作用，微观粒子会具有加速度，以及与加速度对应的运动轨迹。微观粒子质量不同时，加速度以及运动轨迹就会不同。通过对微观粒子运动情况的研究，可以测定微观粒子的质量或比荷。2一、单聚焦质谱仪质量分析器原理在磁场存在下，带电离子按曲线轨迹飞行；离心力=向心力；m2/R=BeV曲率半径：R=（m）/eB质谱方程式：m/e=(B2R2)/2V离子在磁场中的轨道半径R取决于：m/e、B、V改变加速电压V,可以使不同m/e的离子进入检测器。质谱分辨率=M/M（分辨率与选定分子质量有关）加速后离子的动能:(1/2)m2=eV=[(2V)/(m/e)]1/2①单聚焦磁场分析器收集器离子源BS1S2磁场R方向聚焦；相同质荷比，入射方向不同的离子会聚；分辨率不高原理与结构电离室原理与结构仪器原理图62．班布瑞基质谱仪7例1-1.如图是一个质谱仪原理图，加速电场的电压为U，速度选择器中的电场为E，磁场为B1，偏转磁场为B2，一电荷量为q的粒子在加速电场中加速后进入速度选择器，刚好能从速度选择器进入偏转磁场做圆周运动，测得直径为d，求粒子的质量。不考虑粒子的初速度。8二、双聚焦质谱仪所谓双聚焦质量分析器是指分析器同时实现能量（或速度）聚焦和方向聚焦。是由扇形静电场分析器置于离子源和扇形磁场分析器组成。电场力提供能量聚焦，磁场提供方向聚焦。9例1-3如图为一种质谱仪示意图，由加速电场U、静电分析器E和磁分析器B组成。若静电分析器通道半径为R，均匀辐射方向上的电场强度为E，试计算：（1）为了使电荷量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速后通过静电分析器E，加速电场的电压应是多大？（2）离子进入磁分析器后，打在核乳片上的位置A距入射点O多远？双聚焦分析器离子源收集器磁场S1S2+-方向聚焦：相同质荷比，入射方向不同的离子会聚；能量聚焦：相同质荷比，速度(能量)不同的离子会聚；质量相同，能量不同的离子通过电场和磁场时，均产生能量色散；两种作用大小相等，方向相反时互补实现双聚焦；应用二：回旋加速器早在1932年，美国物理学家劳伦斯就发明了这种装置——回旋加速器。从而使人类在获得较高能量的粒子方面迈了一大步，为此，劳伦获得了诺贝尔物理奖。1、工作原理：①磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦磁力作用下做匀速圆周运动，其中周期和角速率与半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间（半个周期）后，平行于电场方向进入电场中加速。②电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的。2、周期关系：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个与圆周运动周期相同的交变电压。mqBT2T磁交3、粒子所能获得的最大速度离子加速后，从D形盒射出时的能量达到最大，粒子做最后一圈圆周运动的半径就等于D形盒的半径R可见，带电粒子获得的最大能量与D形盒半径有关22222)(21212RmBqmqBRmmvE4、带电粒子在回旋加速器中运动的时间5、回旋加速器不能无限提高粒子的能量？答：据相对论理论知识，粒子速度被加速到接近光速，质量明显增强，周期T＝2лm/qB也增加，破坏了回旋加速器的同步条件。++++++++v应用三：速度选择器BEvqEqvB速度选择器可能情况—+BEv=E/BvE/BFfFf•当Ff时，EqBqv即：vE/B时，粒子作曲线运动。•当F=f时，Eq=Bqv即：v=E/B时，粒子作匀速直线运动。•当Ff时，EqBqv即：vE/B时，粒子作曲线运动。vE/B例3-1、如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感拉强度为B一束电子以大小为v0的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v0、E、B之间的关系应该是()A.v0=E/BB.v0=B/EC.v0=D.v0=EBEBA例3-2：如图所示是质谱仪的示意图。已知速度选择器中的磁场B1=0.40T，电场E=1.00×105N/C；偏转分离器中的匀强磁场B2=0.50T。现有带一个基元电荷电量的两种铜离子，在感光底片上得到两个感光点A1、A2，测得SA1=0.658m，SA2=0.679m。求两种铜离子的质量数。（已知e=1.60×10-19C，mp=1.67×10-27kg）20102012121222pmvBqvEqBqvRqBBRmESASARRRmnm其中分别为：质量数为：应用四：磁流体发电例4-1、目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体发电机。这种发电机与一般发电机不同，它可以直接把内能转化为电能，它的发电原理是：将一束等离子体(既高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性)喷射入磁场，如图所示磁场中A、B金属板上会聚集电荷，产生电压。设A、B两平行金属板的面积为S，彼此相距L，等离子体的导电率为σ（即电阻率的倒数），喷入速度为v，板间磁感应强度B与气流方向垂直，与板相连的电阻的阻值为R。问流过R的电流I为多少？I=vBLpS/(L+RσS)例4-2、磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化成电能。其原理是将等离子体（高温下产生的等量的正、负离子的气体）以某一速度v0射入磁场中，正负离子向不同的极板偏转，从而使两极板带上等量异号电荷。当两板间电压达到某一值时，电荷不再偏转。此电压值即等于此磁流体发电机的电动势。设喷射等离子体的速度为v0，匀强磁场为B，两极板间距离为d，两极板长为L，宽为a，等离子体的电阻率为求：（1）该发电机的电动势。（2）若在两极板间接入电阻R，求极板间的电压。d原理负电荷B00(1)qBqvBdvd正电荷0(2)draLRRaLUBdvRrRaLd例4-3：如图9-31所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感强度为B。现测得液体a、b两点间的电势差为U（a、b为流量计上下表面的两点），求管内导电液体的流量Q。ab液体图9-31+_导电液体BE++++____++++____Uab2UqBqvEqdEUvBBdVvtdUdQttB例4-4、（09年宁夏卷）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160µV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（）A.1.3m/s，a正、b负B.2.7m/s，a正、b负C.1.3m/s，a负、b正D.2.7m/s，a负、b正A载流导体放在磁场中，若磁场与电流方向垂直，则在与磁场和电流方向垂直方向上会出现电势差，如图所示。3、霍尔效应可以用洛仑兹力解释，精确的解释只能用电子的量子理论.BIBIn型半导体,载流子为电子p型半导体,载流子为空穴(带正电)UIB霍尔元件abBAAIvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvfvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvIAAvevBeEaAAabBAAIAAUevBeaAAUvBaIIBaBaneSneab1IIBBnebnebAAIBUKb例5-1、如图所示导体，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A1之间会产生电势差。这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U，电流I和磁感应强度B的关系为，式中的比例系数k称为霍尔系数。设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：(1)判断稳定时侧面A与A1电势的电势高、低。(2)电子所受的洛伦兹力的大小为______(3)A与A1两侧面之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为。(4)霍尔系数为k=。/UkIBdevBevBevdh/I24、磁流量计例6-1、一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表。设血管的直径是d，磁场的磁感强度为B，电压表测出的电压为U，则血流速度大小为多少？流量为多少？由Eq=Bqv得：E=BvU=Ed=Bvd得：v=U/Bd流量：Q=Sv=πdU/4B例6-2、如图所示的流量计是横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a,b,c。流量计的两端与输送的管道相连接。图中流量计的上下两面导电，前后两面绝缘。加磁场方向垂直于前后表面的匀强磁场B，当导电流体稳定地流过流量计时，在管外将流量计上、下表面分别与一串联了电阻R的电流表的两端连接。测得电流为I。已知液体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则流体的流量是多少？Q=Sv=I(bR+ρc/a)/B例6-3、如图所示的磁流体发电机，已知横截面积为矩形的管道长为l，宽为a,高为b，上下两个侧面是绝缘体，前后两个侧面是电阻可忽略的导体，分别与负载电阻R的一端相连，整个装置放在垂直于上、下两个侧面的匀强磁场中，磁感应强度为B。含有正、负带电粒子的电离气体持续匀速地流经管道，假设横截面积上各点流速相同，已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比，且无论有无磁场存在时，都维持管两端电离气体的压强差为P。如果无磁场存在时电离气体的流速为v0，那么有磁场存在时，此磁液体发电机的电动势E的大小是多少？已知电离气体的平均电阻率为ρ。albvBR