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主题单元设计模板主题单元标题指数函数作者姓名滕芳兰所属单位莒南县高考补习学校联系地址莒南县高考补习学校联系电话15194063683电子邮箱邮政编码276600学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）思想品德音乐化学+信息技术劳动与技术语文美术生物+科学√数学外语历史社区服务体育+物理地理+社会实践其他（请列出）：适用年级高一年级所需时间3课时主题单元概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究.指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.主题学习目标(描述该主题学习所要达到的主要目标)1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出图象.2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对指数函数的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.对应课标1.掌握指数函数的概念,图象和性质2.通过对指数函数的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.主题单元问题设计1、认识指数函数及其图像2、利用指数函数图像性质研究问题专题划分专题一：认识指数函数及其图像（1课时）专题二：指数函数性质及其应用（2课时）专题一认识指数函数及其图像所需课时1课时专题一概述(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究.本专题学习目标（描述本专题学习所要达到的主要目标）使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出图象.本专题问题设计1、指数函数和我们的生活有什么关系？2、如何画出指数函数的图像？3、指数函数的图像与底数的关系？所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源几何画板常规资源黑板三角尺练习本教学支撑环境教室其他无学习活动设计（描述本专题的学习过程和学习活动）一、事例引入T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数？S：--------T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：C：动画演示（某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是：y=2x）S，T：（讨论）这是球菌个数y关于分裂次数x的函数，该函数是什么样的形式（指数形式），从函数特征分析：底数2是一个不等于1的正数，是常量，而指数x却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。二、指数函数的定义C：定义：函数y=ax（a＞0且a≠1）叫做指数函数，x∈R.。问题1：为何要规定a0且a≠1？S：（讨论）C：(1)当a＜0时，ax有时会没有意义，如a=﹣3时，当x=21就没有意义；（2）当a=0时，ax有时会没有意义，如x=-2时，(3)当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要。巩固练习1：下列函数哪一项是指数函数（）A、y=x2B、y=2x2C、y=2xD、y=-2x二、函数图像的画法：T：引入了指数函数的概念，有了函数的定义域之后，就应该研究函数的图像了。根据底数a的规定，考虑两个特定底的指数函数y=2x，y=的图像。S作图，再投影；后演示动画比较三、指数函数的图像和性质C：（演示画图过程）（列表、描点、连线）教学评价（列举本专题中要评价的学习要素和所使用的评价工具或方法）可评价的学习要素1、正弦定理的推导过程评价方法：现场评价，学生自评、互评，教师评价评价指标：1）分类标准明确，不重复不遗漏2）推导过程准确3）结果准确2、正弦定理的表述评价方法：对照课本表述评价说明：根据课本对正弦定理的表述，要求学生对照自己的描述进行评价和修改3、正弦定理解三角形的类型评价方法：学生互评，教师评价评价指标：1）归类准确，2）语言表述清晰4、面积公式的推导过程评价方法：现场评价，学生互评评价指标：1）推导过程完整2）结果表达准确专题二所需课时xxxx