常熟市2016届初三数学调研测试试卷及答案

12016届初三调研测试试卷数学2016.4本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区城内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.5的绝对值是A.5B.15C.5D.152.若式子21x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.12xB.12xC.12xD.12x3.下列计算正确的是A.431aaB.437aaaC.3412(2)8aaD.437aaa4.在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是13，则n的值为A.9B.4C.6D.85.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2yaxbxc的图像时.列了如下表格:x…21012…y…34305…根据表格上的信息回答问题:一元二次方程25axbxc的解为A.122,2xxB.122,3xxC.122,4xxD.122,5xx6.如图，直线a//b，一块含60°角的直角三角板ABC(A=60°)按如图所示放置.若1=50°,则2的度数为2A.105°B.110°C.115°D.120°7.如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，20ACB，则OAB的度数为A.80°B.75°C.70°D.65°8.若关于x的方程220xxa有两个实数根，则a的取值范围是A.aB.aC.aD.a9.如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°,CDAB于点E,E、B、A在一条直线上.信号塔CD的高度为A.203B.2038C.20328D.2032010.如图①，在ABCD中，120B，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止.设点P运动的路程为xcm,PAB的面积为ycm2，y关于x的函数的图像如图(2)所示，则图②中H点的横坐标为A.11B.14C.3832D.833二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应位置上.11.据报道,2016年我市将进一步强化生态文明建设，计划完成330个自然村12000户生活污水处理.将12000用科学计数法表示应为.12.一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形是边形.13.圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的面积是.14.因式分解:2484aa=.15.某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了如3图所示的条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是次.16.二次函数2yxmxn的图像经过点(1，－2)，则代数式(1)(1)mnmn的值为.17.如图，在矩形ABCD中，8,4ADAB，点E在AD上，F为AB延长线上一点，将AEF沿EF翻折，点A恰好与点C重合，则AFE的余弦值为.18.如图，已知点12,,AA…,nA均在直线2yx上，点12,,BB…,nB均在双曲线4yx上，并且满足:11ABx轴，12BAy轴，22ABx轴，23BAy轴，…，nnABx轴，1nnBAy轴，…，记点nA的横坐标为na(n为正整数).若12a，则2016a=.三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分5分)计算:201()16(21)cos60320.(本题满分5分)解不等式组:232xx2112323xx21.(本题满分6分)先化简，再求值:2144(1)11xxxx，其中23x.422.(本题满分6分)有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨，求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨?23.(本题满分8分)某校举行春季运动会，需要在初一年级选取1或2名同学作为志愿者.初一(1)班的小凡、小娟和初一(2)班的小敏、小佳4名同学报名参加.(1)若从这4名同学中随机选取1名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一(2)班同学的概率是;(2)若从这4名同学中随机选取2名志愿者，请用列举法(画树状图或列表)求这2名同学恰好都是初一(2)班同学的概率.24.(本题满分8分)如图，ABC中，2ABAC,30,BACAEF是由ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点,DBE是点B旋转形成的弧.(1)求证:BECF;(2)当四边形ABDF为菱形时，求BE的长.525.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数10yx与反比例函数kyx交于点A，点A的横坐标为12，反比例函数kyx图像上有一点B，过点B作BC//x轴，过点A作ACBC,垂足为点C.(1)求k的值;(2)已知点B在AC的右侧，若ABC的面积为4，求直线AB的解析式.26.(本题满分10分)如图，在等腰ABC中，ABAC，以AB为直径的圆O交BC于点D，过点C作CF∥AB，与⊙O的切线BE交于点E，连接DE.(1)求证:BDCD;(2)求证:CAB～CDE;(3)设ABC的面积为1,SCDE的面积为2S，直径AB的长为x，若130,ABCS、2S满足12283SS，试求x的值.627.(本题满分10分)在RtAOB中，33,sin,5OABP、M分别是BA、BO边上的两个动点。点M从点B出发，沿BO以1单位/秒的速度向点O运动;点P从点B出发，沿BA以a单位/秒的速度向点A运动;P、M两点同时出发，任意一点先到达终点时，两点停止运动。设运动的时间为t.(1)线段AP的长度为(用含a、t的代数式表示);(2)如图①连结PO、PM，若1a,PMO的面积为S，试求S的最大值;(3)如图②连结PM、AM，试探究:在点P、M运动的过程中，是否存在某个时刻:，使得PMB为直角三角形且PMA是等腰三角形?若存在，求出此时a和t的取值，若不存在，请说明理由.28.(本题满分10分)如图①已知抛物线234(0)yaxaxaa的图像与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点E.(1)抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为，点A的坐标为;(2)若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下，如图②(,0)Qm是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将CMN沿CN翻折，M的对应点为M.在图②中探究:是否存在点Q，使得M恰好落在y轴上?若存在，请求出Q的坐标，若不存在，请说明理由.7891011