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教学设计表学科数学授课年级五年级学校教师姓名章节名称三角形的面积计划学时1课时学习内容分析三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。学习者分析让学生切实理解由三角形拼或剪成平行四边形(长方形)后，三角形的面积与平行四边形的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。教学目标课程标准：标准中指出：有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课，采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。激发学生学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。知识与技能：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。过程与方法：：1.经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。2.通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。情感、态度与价值观：1.通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。2.在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。教学重点及解决措施教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式.解决措施：先了解，熟记三角形的计算公式，再进一步学习推导。教学难点及解决措施教学难点:动手操作推导三角形面积计算公式的过程.解决措施：多练习，熟记平行四边形面积的计算公式。教学设计思路(一)创设情境设疑激发情趣导入(二)组织谈论思考,形成思路方法(三)引导动手操作多维探究方法(三)抓住重点环节提炼推导公式(四)解决实际问题适当拓展延伸(五)全课小结，完善新知。依据的理论新课程标准以全面提高学生的素养为目标，强调教育要体现人文性，实践性的特点，积极倡导自主，合作，探究式的学习方式，努力建设开放而具有活力的课程.加强学生的动手能力培养。有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课，采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果演示生活的三角形图。介绍三角形的基本情况。学生已有单独查阅资料，初步分析筛选的能力，并有一定的生活体验。多媒体教学课件和用模具来展示结合教学内容和教学程序，作为课堂导入。激发了学生的学习兴趣，促进学生积极参与课堂活动，教学直观、形象.教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图提出问题红领巾的面积5媒体演示,创设情境思考问题设疑激趣寻找思路三角形的面积与平行四边形的关系5回忆公式引导思考猜想建立联系,寻找方法实验探究推导三角形的面积公式15指导操作演示课件动手操作,剪一剪,拼一拼通过动手知道三角形和平行四边形的面积关系。得出三角形面积计算公式。解决问题熟悉公式的运用,解决实际问题15演示课件分析问题解决问题.发展思维熟悉运用课堂教学流程图一、创设情境，生成问题2.创设情境：我们学校想在一年级新生中发展50名少先队员，需要做50条红领巾，要买多少布料呢？（电脑出示：闪动的红领巾）要解决这个问题？必须知道什么呢？师：也就是一条红领巾的什么？师：红领巾是什么形状的？2.导入课题：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积）二、探索交流,解决问题1.复习平行四边形的面积公式及推导方法2.探索推导三角形的面积公式（1）第一次探索操作师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学具进行操作。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）好，开始。（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。）师：三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组的同学要认真听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？生1、把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形。师：很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有其他拼法？生2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。师：你们是怎么拼的？生2、把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。师：三角形有几条边？生2、三条边。师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。好，贴到黑板上。还有吗？生3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。生4、我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。生5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。（2）第二次探索实践师：大家来看，你们已将三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我么进行第二次小组合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，尝试推导出三角形的面积计算方法。我们看哪个组讨论的好！（学生小组合作探索，师参与指导）师：好，同学们讨论的非常认真，哪个小组来汇报一下你们讨论的结果呢？生1：我们组用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是底乘以高，再除以2，就得出一个三角形的面积了。（师板书：底×高÷2）师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后再算？生1：不用，我们发现这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底×高÷2（师板书）师：你们的发现太棒了！同学们，看看你们拼成的平行四边形与三角形之间是不是也存在底和底相等、高和高相等这种关系？生：是。师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们的底和高也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底；三角形的高等于拼成的平行四边形的高，这种相等的关系叫做等高。（师课件演示）那么三角形的底乘以高求出的是什么？谁想说？生2、底乘以高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：你说的真好！为什么除以2呢？生2、因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就必须除以2.师：对。那拼出长方形的同学是怎么推导公式的呢？生3、我们发现长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，而长方形的面积等于长乘以宽，所以三角形的面积=底×高÷2（师板书并课件演示）师：说的很好。拼成正方形的同学呢？谁来说说？生4：正方形的两条边长分别是三角形的底和高，因为正方形的面积是边长乘以边长，所以三角形的面积等于底乘以高除以2.（师板书并课件演示）师：你们推导的真好！这样，三角形的面积就能通过它自己的底和高来求了。怎么求？谁来说？生5：：三角形的面积=底×高÷2（3）用字母表示三角形的面积公式师：我们用拼图法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？3、介绍“你知道吗?”师：其实,大约在2000多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的另一种方法。用高的一半乘底,把三角形拦腰剪开,将三角形转化成平行四边形。（师课件动态演示）请同学们自主阅读“你知道吗?”内容。谁来说说对“半广以乘正从”的理解。(即底的一半乘高)4、运用公式解决问题（1）出示例题：如果红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少平方厘米？（电脑出示）a、学生尝试完成b、交流做法和结果S=ah÷2=100×33÷2=3300÷2=1650ｃｍ2(2)出示课本“做一做”一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少?三、巩固应用，内化提高（电脑出示）1、（课本练习第1题）这些道路交通警示标志你认识吗？算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米？2、判断：（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（）（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（）（３）一个三角形的底是５厘米，高是４厘米，则面积是５×４＝２０平方厘米。（）3、（课本练习第3题）已知三角形的面积和底，求高。4、（课本练习第6题）下图中哪个三角形面积相等？（两条虚线互相平行）你还能画出和他们面积相等的三角形吗？四、回顾整理，反思提升师：今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？（多生自由总结）要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？（生：三角形的底和高）师:我们分小组通过动手操作,相互讨论、交流,将三角形转化成学过的平行四边形,推导出了三角形面积的计算公式,这种“转化”的数学思想方法对我们学好数学是很有帮助的,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。下课。五．板书设计三角形的面积底×高÷2三角形的面积=底×高÷2长×宽÷2三角形的面积=底×高÷2S=ah÷212.5cm7.2cm教学反思在本课教学中，创设了问题情境,激起了学生的探究欲望,让学生主动提出必须算出三角形的面积,自然而然的引出了课题.同时将课堂主动权合理地交还给学生，与此同时，通过教师的点拨引领着学生对学习内容层层深入，使学生深化对学习内容的理解，实现知识迁移,思维也得到了发展.专家点评