排列组合二项式定理概率专题练习

1专题：排列，组合，二项式定理2010年高考真题理科数学解析汇编：1.（2010北京理4）8名学生和2名老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（A）8289AA（B）8289AC（C）8287AAD）8287AC2.（2010全国卷1理数6文数15）某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种.A．30B.35C.42D.483.（2010山东理8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36种（B）42种(C)48种（D）54种4.（2010湖北理8）现安排甲乙丙丁戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其它三项工作，丙、丁、戊都能胜任4项工作，则不同安排方案的种数是A．152B.126C.90D.545.（2010重庆理9）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天。若7位员工中的甲、乙安排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有A.504种B.960种C.1008种D.1108种6.（2010浙江理数）（17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复.若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共有______________种（用数字作答）.7.(2010全国卷2理数6)将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有A．12种B。78种C。36种D。54种8.（2010江西理数）14.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）。2011年高考真题理科数学解析汇编：计数原理1.（重庆理4）(13)(6)nxnNn其中且≥的展开式中56xx与的系数相等，则n=A．6B．7C．8D．92.（天津理5）在622xx的二项展开式中，2x的系数为A．154B．154C．38D．383.（四川理12）在集合1,2,3,4,5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量(,)ab．从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形．记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过4的平行四边形的个数为m，则mnA．415B．13C．25D．234.（陕西理4）6(42)xx（x∈R）展开式中的常数项是A．-20B．－15C．15D．205.（全国新课标理8）51()(2)axxxx的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（A）—40（B）—20（C）20（D）406.（全国大纲理7）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有A．4种B．10种C．18种D．20种7.（福建理6）（1+2x）3的展开式中，x2的系数等于A．80B．40C．20D．108.（安徽理8）设集合1,2,3,4,5,6,A}8,7,6,5,4{B则满足SA且SB的集合S为（A）57（B）56（C）49（D）89.（安徽理12）设2121221021)1(xaxaxaax，则aa__________.10.（北京理12）用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有__________个。（用数字作答）11.（浙江理13）设二项式（x-ax）6（a0）的展开式中X的系数为A,常数项为B，若B=4A，则a的值是。12.（山东理14）若62()axx展开式的常数项为60，则常数a的值为.13.（广东理10）72xxx的展开式中，4x的系数是（用数字作答）14.（湖北理11）1813xx的展开式中含15x的项的系数为________（结果用数值表示）15.（湖北理15）给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当4n时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：由此推断，当6n时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有_______种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有_______种，（结果用数值表示）16（全国大纲理13）（1-x）20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为:．22012年高考真题理科数学解析汇编：计数原理一、选择题错误!未指定书签。1．（2012年高考（天津理）在251(2)xx的二项展开式中,x的系数为（）A．10B．10C．40D．402错误!未指定书签。．（2012年高考（新课标理）将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有（）A．12种B．10种C．种D．种错误!未指定书签。3．（2012年高考（浙江理）若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有（）A．60种B．63种C．65种D．66种4错误!未指定书签。．（2012年高考（重庆理）812xx的展开式中常数项为（）A．1635B．835C．435D．1055错误!未指定书签。．（2012年高考（四川理）方程22aybxc中的,,{3,2,0,1,2,3}abc,且,,abc互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有（）A．60条B．62条C．71条D．80条6错误!未指定书签。．（2012年高考（四川理）7(1)x的展开式中2x的系数是（）A．42B．35C．28D．217错误!未指定书签。．（2012年高考（陕西理）两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有（）A．10种B．15种C．20种D．30种8错误!未指定书签。．（2012年高考（山东理）现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（）A．232B．252C．472D．4849错误!未指定书签。．（2012年高考（辽宁理）一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为（）A．3×3!B．3×(3!)3C．(3!)4D．9!10错误!未指定书签。．（2012年高考（湖北理）设aZ,且013a,若201251a能被13整除,则a（）A．0B．1C．11D．1211错误!未指定书签。．（2012年高考（大纲理）将字母,,,,,aabbcc排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种12错误!未指定书签。．（2012年高考（北京理）从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为（）A．24B．18C．12D．613错误!未指定书签。．（2012年高考（安徽理）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为（）A．1或3B．1或4C．2或3D．2或414错误!未指定书签。．（2012年高考（安徽理）2521(2)(1)xx的展开式的常数项是（）A．3B．2C．D．二、填空题15错误!未指定书签。．（2012年高考（浙江理）若将函数5fxx表示为250125111fxaaxaxax其中0a,1a,2a,,5a为实数,则3a=______________.16错误!未指定书签。．（2012年高考（重庆理）某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为_______(用数字作答).17错误!未指定书签。．（2012年高考（上海理）在6)2(xx的二项展开式中,常数项等于_________.18（2012年高考（上海春）若52345012345(21),xaaxaxaxaxax则012345aaaaaa___.19错误!未指定书签。．（2012年高考（陕西理）5()ax展开式中2x的系数为10,则实数a的值为__________.20错误!未指定书签。．（2012年高考（湖南理）(2x-1x)6的二项展开式中的常数项为_____.(用数字作答)21错误!未指定书签。．（2012年高考（广东理）(二项式定理)621xx的展开式中3x的系数为_________.(用数字作答)22错误!未指定书签。．（2012年高考（福建理）4()ax的展开式中3x的系数等于8,则实数a_________.23错误!未指定书签。．（2012年高考（大纲理）若1()nxx的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中21x的系数为___________.2013年全国高考理科数学试题分类汇编排列、组合及二项式定理31错误!未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知5)1)(1(xax的展开式中2x的系数为5,则a（）A．4B．3C．2D．12错误!未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））用0,1,,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A．243B．252C．261D．2793错误!未指定书签。．（2013年高考新课标1（理））设m为正整数,2()mxy展开式的二项式系数的最大值为a,21()mxy展开式的二项式系数的最大值为b,若137ab,则m（）A．5B．6C．7D．84错误!未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））8411+xy的展开式中22xy的系数是（）A．56B．84C．112D．1685错误!未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））满足,1,0,1,2ab,且关于x的方程220axxb有实数解的有序数对(,)ab的个数为（）A．14B．13C．12D．106错误!未指定书签。．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）10(1)x的二项展开式中的一项是（）A．45xB．290xC．3120xD．4252x7错误!未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））使得13nxnNnxx的展开式中含有常数项的最小的为（）A．4B．5C．6D．78错误!未指定书签。．（2013年高考四川卷（理））从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,ab,共可得到lglgab的不同值的个数是（）A．9B．10C．18D．20错误!未指定书签。9．（2013年高考陕西卷（理））设函数61,00.,(),xxfxxxx,则当x0时,[()]ffx表达式的展开式中常数项为（）A．-20B．20C．-15D．1510错误!未指定书签。．（2013年高考江西卷（理））(x2-32x)5展开式中的常数项为（）A．80B．-80C．40D．-40二、填空题11错误!未指定书签。．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)