排列组合测试题二

1排列组合测试题二1.若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A.60种B.63种C.65种D.66种【答案】D【解析】从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数的取法分为三类；第一类是取四个偶数，即545C种方法；第一类是取两个奇数，两个偶数，即602425CC种方法；第三类是取四个奇数，即144C故有5+60+1=66种方法。故选D。2将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）()A12种()B10种()C种()D种【答案】A【解析】先安排老师有222A种方法，在安排学生有624C，所以共有12种安排方案，选A.3现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（A）232(B)252(C)472(D)484【答案】C【解析】若没有红色卡，则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张，若都不同色则有64141414CCC种，若2色相同，则有14414241223CCCC；若红色卡片有1张，则剩余2张若不同色，有19214142314CCCC种，如同色则有72242314CCC，所以共有4727219214464，故选C。4.一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(A)3×3！(B)3×(3！)3(C)(3！)4(D)9！【答案】C【解析】此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有3!种排法，三个家庭共有33!3!3!(3!)种排法；再把三个家庭进行全排列有3!种排法。因此不同的坐法种数为4(3!)，答案为C5.从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为()A.24B.18C.12D.6【答案】B【解析】由于题目要求的是奇数，那么对于此三位数可以分成两种情况：奇偶奇；偶奇奇。如果是第一种奇偶奇的情况，可以从个位开始分析(3种选择)，之后十位(2种选择)，最后百位(2种选择)，共12种；如果是第二种情况偶奇奇，分析同理：个位(3种情况)，十位(2种情况)，百位(不能是0，一种情况)，共6种，因此总共12+6=18种情况。6.6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（）()A1或3()B1或4()C2或3()D2或4【答案】D【解析】261315132C．①设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为2人，②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为4人7将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种【答案】A2【解析】第一步先排第一列有633A，在排第二列，当第一列确定时，第二列有两种方法，如图，所以共有1226种，选A.8一排9个座位坐了3个三口之家.若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为A．33!B．333!C．43!D．9!解；每家3口人坐在一起，捆绑在一起3!，共3个3!，又3家3个整体继续排列有3!种方法，总共有43!，故选C.9．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（）A.20种B.30种C.40种D.60种9.〖解析〗分类计数：甲在星期一有种安排方法，甲在星期二有种安排方法，甲在星期三有种安排方法，总共有种〖答案〗A10．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()AB．C．D．〖解析〗从后排8人中选2人共种选法，这2人插入前排4人中且保证前排人的顺序不变，则先从4人中的5个空挡插入一人，有5种插法；余下的一人则要插入前排5人的空挡，有6种插法，故为；综上知选C．〖答案〗C11．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（）A.14B.24C.28D.48〖解析〗6人中选4人的方案种，没有女生的方案只有一种，所以满足要求的方案总数有14种〖答案〗A12.有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（）A1344种B．1248种C．1056种D．960种〖解析〗首先确定中间行的数字只能为1，4或2，3，共有种排法.然后确定其余4个数字的排法数.用总数去掉不合题意的情况数：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4种排法，余下两个数字有种排法.所以此时余下的这4个数字共有种方法．由乘法原理可知共有种不同的排法，选B．〖答案〗B