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1排列组合专题训练1.（1）4个学生从5个不同楼道口下楼，有_______种不同下楼法：（2）4个学生挣某次月考语数外，理化5科第一名，可能有______种不同结果；（3）4个学生借5本不同的书，每人借一本，有_________种不同借法；（4）4个学生借5本相同的书，每人借一本，有_________种借法；（5）从5个学生派4人去打扫卫生，有_______种派发；（6）把5个学生分成4组，有_______种不同分发；2.有两排座位，前排4个座位，后排5个座位，现在安排2个人就坐，并且这两个人不相邻(一前一后也视为不相邻)，那么有多少种不同的坐发（）A18B26C29D583现从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中选四人参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是()A．36B．12C．18D．48变式：现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是()A．152B．126C．90D．544由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A72B96C108D1445将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有()（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种6某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）A．504种B．960种C．1008种D．1108种7某校开设A类选修课3门，B类选择题4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()（A）30种（B）35种（C）42种（D）48种8在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为()A．10B．11C．12D．159为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红橙黄绿蓝中的一种颜色，且这5个彩灯商量的颜色各不相同，记得这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5妙。在每一个闪烁中，那么需要的时间至少是（）A．1205秒B．1200秒C．1195秒D．1190秒10在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第n行第n+1列的数是11有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复，若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶，其余项目上、下午都各测试一人，则不同的安排方式2共有种________________________（用数字作答）12某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有_________________种（用数字作答）.5、从0，1，2，3，4，5六个数中任取四个互异的数字组成四位数，个位，百位上必排偶数数字的四位数共有（）A.52个B.60个C.54D.66个6、用1，2，3，4，5这5个数字，可以组成比20000大并且百位不是3的没有重复数字的五位数，共有（）A.96个B.78个C.72个D.64个7、设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这5个球投放在这5个盒内，要求每个盒内投放一个球，并且恰有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为（）A.20B.30C.60D.1208、用0，1，2，3，4，5，6这7个数字排成一个数字不重复且个位数最大，十位数次之，百位数最小的三位数的个数是（）A.10B.20C.30D.409、要排一张5个独唱节目和3个合唱节目的演出节目表，如果合唱节目不排头，并且任何两个合唱节目不相邻，则不同排法的种类是（）A.P88B.P55·P33C.P55·P35D.P55·P383二项式专题训练1533)1()21(xx的展开式中x的系数是()（A）-4（B）-2（C）2（D）42若9()axx的展开式中3x的系数是84，a．3在204)3(yx的展开式中，系数为有理数的项共有_____________项.4631(2)x的展开式中的第四项是__________58(2)x展开式中不含．．4x项的系数的和为()A．1B．0C．1D．26（13）261(1)()xxxx的展开式中的常数项为_________7在261(2)xx二项展开式中，常数项是。86xyyx展开式中，3x的系数等于_______9若5110)1(,256xxxCCCnnnnn的展开式中则项的系数是。105()axx（xR）展开式中3x的系数为10，则实数a等于（）（A）-1（B）12(C)1(D)21110xy的展开式中，73xy的系数与37xy的系数之和等于12在102)1)(1(xxx的展开式中，含x3项的系数是1361()xx的展开式中的常数项为14若二项式22nxx的展开式共7项，则该展开式中的常数项为_________。15若291()axx+的展开式中常数项为84，则其展开式中所有项的系数之和为________(用数字作答)。4错题清单错因分析反思与小结概率专题训练一一填空选择题1一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为128，则总体中的个数为2（3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）（A）12(B)512(C)14(D)163一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为1p和2p，则()A.1p=2pB.1p2pC.1p2pD。以上三种情况都有可能54甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()（A）318（A）418（A）518（A）618二解答题1甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为12，乙、丙面试合格的概率都是13，且面试是否合格互不影响．求：（1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数的分布列和数学期望．2、某俱乐部举行迎圣诞活动，每位会员交50元活动费，可享受20元的消费，并参加一次游戏：掷两颗正方体骰子，点数之和为12点获一等奖，奖价值为a元的奖品；点数之和为11或10点获二等奖，奖价值为100元的奖品；点数之和为9或8点获三等奖，奖价值为30元的奖品；点数之和小于8点的不得奖。求：（1）同行的三位会员一人获一等奖、两人获二等奖的概率；（2）如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利，求a的值。6错题清单错因分析反思与小结概率专题训练二一选择题1某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()（A）7（B）15（C）25（D）352在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.83为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（）A、1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒二解答题1．某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510（1）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；（2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的变分布列和数学期望。72．交5元钱，可以参加一次抽奖。一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元，2个标有5元，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球标的钱数之和。（I）求的概率分布列；（II）求抽奖人获利的数学期望。错题清单错因分析反思与小结概率专题训练三1．某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.(Ⅰ)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;8(Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为m的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是21,请问:商场应将每次中奖奖金数额m最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?2．甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.（Ⅰ）求甲、乙两人考试均合格的概率；（Ⅱ）求甲答对试题数的概率分布及数学期望.3．某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：9我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是185，求抽奖者获奖的概率；（Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及,ED的值．错题清单错因分析反思与小结概率专题训练四1．计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”。甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为53，43，32；在上机操作考试中合格的概率分别为109，65，87。所有考试是否合格相互之间没有影响。（1）甲乙丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？（2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；（3）用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求的分布列和数学期望E。102．据2009年的月统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1.(1)求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率;(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内被消费者投诉2次的