捆绑法、插空法、隔板法、分类法、集合法、枚举法、圆排列、可重复排列1、,,,,ABCDE五人并排站成一排,如果,AB必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法种数有()A、60种B、48种C、36种D、24种2、七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是()A、1440种B、3600种C、4820种D、4800种3、将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有()A、6种B、9种C、11种D、23种4、将四封信投入5个信箱,共有多少种方法?5、12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有()6、6个不同的元素排成前后两排,每排3个元素,那么不同的排法种数是()A、36种B、120种C、720种D、1440种7、8个不同的元素排成前后两排,每排4个元素,其中某2个元素要排在前排,某1个元素排在后排,有多少种不同排法?8、7人排成一排照相,若要求甲、乙、丙三人不相邻,有多少种不同的排法?9、10个三好学生名额分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同分配方案?10、某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不同派遣方案?11、由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有()A、210种B、300种C、464种D、600种12、从1,2,3…,100这100个数中,任取两个数,使它们的乘积能被7整除,这两个数的取法(不计顺序)共有多少种?13、从1,2,3,…,100这100个数中任取两个数,使其和能被4整除的取法(不计顺序)有多少种?14、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台,其中至少要甲型和乙型电视机各一台,则不同的取法共有()A、140种B、80种C、70种D、35种15、9名乒乓球运动员,其中男5名,女4名,现在要选出4人进行混合双打训练,有多少种不同的分组方法?16、以正方体的顶点为顶点的四面体共有()A、70种B、64种C、58种D、52种17、四面体的顶点和各棱中点共10点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有()A、150种B、147种C、144种D、141种18、5对姐妹站成一圈,要求每对姐妹相邻,有多少种不同站法?19、设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的盒子现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球,并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同,问有多少种不同的方法?20、三边长均为整数,最长边为8的三角形有多少个?21、由1,2,3,4,5,6这六个数可组成多少个无重复且是6的倍数的五位数?22、7个节目,甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现,有多少种排法?23、5名运动员争夺3个项目的冠军(没有并列),所以可能的结果有多少种?24、有3个男生,3个女生,排成一列,高矮互不相等。要求从前到后,女生从高到矮排列,有多少种不同的排法?25、要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目不得相邻,问有多少不同的排法?26、五个人站成一排,其中甲、乙、丙三人有两人相邻,有多少排法?27、有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不.左右相邻,那么不同排法的种数是?28、信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号,现有3面红旗、2面白旗,把5面旗都挂上去,可表示不同信号的种数是_____________29、由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数,其中个位数字小于十位的数字的共有()A)210个B)300个C)464个D)600个30、设集合1,2,3,4,5I。选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有()A.50种B.49种C.48种D.47种31、某天的课表要排入语文、数学、英语、物理、化学、体育共六门课程,且上午安排四节课,下午安排两节课。(1)若第一节不排体育,下午第一节不排数学,一共有多少种不同的排课方法?(2)若要求数学、物理、化学任何两门不能排在一起(上午第四节与下午第一节不算连排),一共有多少种不同的排课方法?32、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有(A)30种(B)90种(C)180种(D)270种33、有9个不同的文具盒:(1)将其平均分成三组;(2)将其分成三组,每组个数2,3,4。上述问题各有多少种不同的分法?34、3名教师分配到6个班里,各人教不同的班级,若每人教2个班,有多少种分配方法?35、将10本不同的专著分成3本,3本,3本和1本,分别交给4位学者阅读,问有多少种不同的分法?36、有9本不同的书:(1)分给甲2本,乙3本,丙4本;(2)分给三个人,分别得2本,3本,4本。上述问题各有多少种不同的分法?37、对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试,至区分出所有次品为止,若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现,则这样的测试方法有多少种可能?38、某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有()A.16种B.36种C.42种D.60种39、求方程x+y+z=10的非负整数解的个数。40、将20个相同的小球放入编号分别为1,2,3,4的四个盒子中,要求每个盒子中的球数不少于它的编号数,求放法总数。41、一文艺团体下基层宣传演出,准备的节目表中原有4个歌舞节目,如果保持这些节目的相对顺序不变,拟再添2个小品节目,则不同的排列方法有多少种?42、圆周上有10点,以这些点为端点的弦相交于圆内的交点有多少个?43、正方体8个顶点可连成多少队异面直线?44、某城市的街区有12个全等的矩形组成,其中实线表示马路,从A到B的最短路径有多少种?45、马路上有编号为1,2,3…,9九只路灯,现要关掉其中的三盏,但不能关掉相邻的二盏或三盏,也不能关掉两端的两盏,求满足条件的关灯方案有多少种?分球入盒问题AB问题:将5个小球放到3个盒子中,在下列条件下,各有多少种投放方法?①小球不同,盒子不同,盒子不空②小球不同,盒子不同,盒子可空③小球不同,盒子相同,盒子不空④小球不同,盒子相同,盒子可空⑤小球相同,盒子不同,盒子不空⑥小球相同,盒子不同,盒子可空⑦小球相同,盒子相同,盒子不空⑧小球相同,盒子相同,盒子可空1、D2、B3、B4、6255、A6、C7、57608、A44A539、6984C10、433288883374088AAAA11、B12、2111414861295CCC13、211225252525CCCC14、C15、222542120CCA16、481258CC17、44106436141CCD18、524276819、25220C20、8+6+4+2=2021、120个22、A77∕A33=840种23、125种24、120种25、4676AA种26、533235332372AAAAA222232或3AAA27、192+32+12+110=346种或346)611(2220A种28、55323210AAA29、155513002AAB30、B31、(1)504(2)21632、B33、33396333CCCA;234974CCC34、22264290CCC35、3331107414!3!CCCC36、234974CCC;23439743...CCCA37、57638、D39、212C=6640、313C=28641、115630CC42、410C43、481258C,3×58=174对44、47C种45、10种