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例2、学校开设语文、数学、外语、政治、物理、化学、体育7门课，如果星期五只开设4节课，体育不排在第1、4节，问有多少种排列法。（间接法）解3：共有：A74-2A63=600（种）.解2：共有A62.A52=600（种).(特殊位置优先考虑）解1：共有A64+A21A63=600(种）（特殊元素优先考虑）两种途径：特殊元素分析、特殊位置分析（直接法）例3学校组织老师学生一起看电影，同一排电影票8张。5个学生，3个老师，要求老师在学生中间，且老师互不相邻，共有多少种不同的坐法？解先排学生共有种排法,然后把老师插入学生之间的空档，共有4个空档可插,选其中的3个空档,共有种选法.根据乘法原理,共有的不同坐法为种.55A34A3455AA常用的方法（1）插空法:对于某两个元素或者几个元素要求不相邻的问题,可以用插入法.即先排好没有限制条件的元素,然后将有限制条件的元素按要求插入排好元素的空档之中即可.例45个男生3个女生排成一排,3个女生要排在一起,有多少种不同的排法?33A66A3366AA解因为女生要排在一起,所以可以将3个女生看成是一个人,与5个男生作全排列,有种排法,其中女生内部也有种排法,根据乘法原理,共有种不同的排法.常用的方法（2）捆绑法:要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也可以作排列.例5期中安排考试科目9门,语文要在数学之前考,有多少种不同的安排顺序?解不加任何限制条件,整个排法有种,“语文安排在数学之前考”,与“数学安排在语文之前考”的排法是相等的,所以语文安排在数学之前考的排法共有种.99A9921A常用的方法（3）对等法:在有些题目中,它的限制条件的肯定与否定是对等的,各占全体的二分之一.在求解中只要求出全体,就可以得到所求.练习2（2005年辽宁卷）用用1，2，3，4，5，6，7，8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共___________个。（用数字作答）练习3A、B、C、D、E五人站成一排，如果B必须站在A的右边，那么不同的站法有多少种？练习5给定数字0，1，2，3，5，9，每次数字最多用一次。(1)可以组成多少个四位数？(2)可以组成多少个四位奇数？(3)可以组成多少个四位数偶数？练习4马路上有编号为1,2,3,……10的十只路灯,为节约电而不影响照明,可以把其中的三只路灯关掉,但不能同时关掉相邻的两只或三只,也不能关掉马路两端的灯,问满足条件的关灯方法有多少种？例6高二年级8个班,组织一个12个人的年级学生分会,每班要求至少1人,名额分配方案有多少种?解此题可以转化为:将12个相同的白球分成8份,有多少种不同的分法问题,因此须把这12个白球排成一排,在11个空档中放上7个相同的黑球,每个空档最多放一个,即可将白球分成8份,显然有种不同的放法,所以名额分配方案有种.711C711C常用的方法（4）转化法:对于某些较复杂的、或较抽象的排列组合问题，可以利用转化思想,将其化归为简单的、具体的问题来求解.