现行金融市场风险度量方法评析

现行金融市场风险度量方法评析2010-9-14摘要：风险度量是风险认知的核心，也是风险管理实践和许多金融理论的基础。长期以来，许多学者在对风险度量问题进行深入研究的基础上，提出了很多风险度量方法。本文通过对现有主要风险度量方法进行深入研究后发现，这些方法都存在着一定的缺陷。这些缺陷不仅使它们很难满足风险管理实践的需要，而且使得建立在这些风险度量方法基础上的许多金融理论如资产组合、资产定价及期货期权定价理论均面临着巨大的挑战。因此继续推动风险度量方法向前发展，仍然是学术界面临的重大课题。关键词：风险度量，方法，评析在金融自由化浪潮的推动下，金融市场上各种价格变量的波动性在不断加剧，市场风险在日益复杂化，金融机构和企业日益暴露在市场风险之中，这在客观上对市场风险管理提出了更高的要求。而市场风险管理的前提则是风险的识别和风险的度量，有效的市场风险管理建立在对市场风险的准确的把握基础之上。因此，市场风险的度量在市场风险管理实践中具有重要意义。同时，市场风险度量还是现代资产组合、资产定价、期货及期权定价理论的基础，是现代金融理论和投资理论的核心内容。因此，市场风险度量在金融理论研究中也具有重要意义。市场风险是指在未来特定时间内，由于市场条件的不确定变化而给经济主体带来一定的潜在损失的可能性。市场风险的度量就是将风险定量化，即采用一定的方法来揭示风险的数量大小。长期以来，许多学者对风险度量问题进行了深入的研究，提出了很多风险度量方法。然而，由于他们对于风险的认识存在着差异，不同学者所提出的风险度量方法也存在很大不同，有的还存在严重的缺陷。为了揭示这些方法存在的各种问题，推动风险度量理论研究进一步发展，本文试图在对现行各种风险度量方法的核心内容进行深入研究的基础上，对这些方法的优缺点进行分析、比较和评价。一、方差方法最早采用数量方法定量研究金融市场风险度量问题的是Markowitz。他于1952年发表的《资产选择》论文，以及在1959年出版的《资产组合选择：投资的有效分散化》专著，开创了金融理论定量化研究的先河。Markowitz的资产组合理论主要是通过规范分析告诉人们，应该如何进行资产的选择，即选择哪些种类资产作为自己的投资对象，以及对各种资产的投资金额应该占投资总额的多大比重，才能实现风险最小和收益最大。在Markowitz的资产组合理论中，市场风险被定义为资产收益的不确定性，这种不确定性的大小用统计学中随机变量偏离其期望值的方差或标准差来度量。Markowitz提出的方差风险度量方法，第一次用一个确切的数量刻画了市场风险的大小，从而开创了人们对风险进行定量研究的先河。以方差衡量市场风险的公式为：其中，ri为第i，种可能的收益率，Pi为第i种收益率ri出现的概率。由于方差具有概念明确，容易理解，以及良好的统计特性等特点，特别是在收益率服从正态分布的假设条件下，用方差度量的资产组合的风险即组合的方差，可以分解为组合中单个资产收益率的方差和各个资产收益率之间的协方差，因此用方差度量风险具有简便易行，适用性较强等优点，这使得直至目前为止，方差方法仍然是影响最大，应用范围最广的风险度量方法。然而，随着风险理论研究的逐渐发展，以及人们对风险本质认识的日益深入，人们发现，用方差方法来度量金融市场风险存在着很大的弊端，主要表现在：(1)方差方法将资产收益率的不确定性或波动性定义为风险，并用方差或标准差来度量这种不确定性或波动性。这一定义已经偏离了风险的原始含义，这种方法也不能准确地度量真实风险的大小。这是因为，风险的原始含义是潜在损失，资产收益率的不确定性或波动性虽然与风险有关，但这种不确定或波动却未必一定会造成投资损失，只有收益率的向下波动才有可能给投资者造成损失，收益率的向上波动只会给投资者带来超额收益，而方差方法却没有严格区分收益率波动方向的这种差异。相反，它以期望值作为判断收益率变动的标准，将收益率对其期望值的正负偏差都视为风险，把样本值相对于期望的所有波动，不管是向上的波动偏差还是向下的波动偏差，都计算为风险。这在很大程度上偏离了风险的原始含义，无法反映风险的经济性质，有违于投资者对风险的真实心理感受，无法准确地度量真实风险的大小。用它来指导人们按照风险最小的原则进行投资决策，有可能使投资者在有效地规避风险的同时，也与超额收益擦肩而过，丧失获得更多收益的机会。(2)方差方法假设比较严格，要求资产收益率及其联合分布是正态的，这与实际出入较大，往往难以满足。根据统计学原理，随机变量的特性由随机变量的概率分布决定，投资者所面临的风险由资产收益率的概率分布决定。在正态分布的假设条件下，只要期望收益率水平和方差确定了，资产收益率的概率分布便随之确定了。而资产收益率的概率分布一经确定，投资者所面临的风险状况也就随之确定。然而，在现实中，资产收益率正态分布的假设一般不成立，通常是偏斜的，具有明显的偏度与峰度。在这种情况下，即使收益率的期望值和方差都已固定，也可能有无数种收益率分布状态与之对应。显然，相对于这些不同的收益率分布，投资者所面临的风险大小是各不同的。可见，在资产收益率正态分布假设不成立的情况下，方差并不能决定资产收益率的概率分布，也不能决定投资者所面临的风险状况。(3)方差方法的计算任务比较繁重。在资产组合内的资产种类很多的情况下，需要计算很大的方差和协方差矩阵，例如当资产组合内有n种资产时，需要计算n个方差、n个期望收益、n(n—1)／2个协方差系数，计算过于复杂，费时费力。这有可能使采用方差方法指导投资实践时失去时效性。另外，在方差计算过程中，由于平方的作用，使得小的偏差对方差值的影响变得微乎其微，只有较大的偏差才对方差产生重大的影响。这会极大地夸大偏差在风险计算中的作用，而缩小小偏差在风险计算中的作用，并会使投资者忽视小的亏损的累积对最终收益率的强大侵蚀作用。此外，在方差计算过程中，由于平方的作用，当收益率出现相同幅度的正负波动时，方差值的变动结果相同，然而这种变动对投资者来说，其风险显然是不同的。二、下侧风险度量方法长期以来，为了克服方差风险度量方法中存在的无法准确地反映风险的本质属性和投资者真实心理感受的缺陷，解决收益率正态分布的不合理的假设等问题，找到一种更符合实际情况的新的风险度量方法，理论界从风险的本质含义出发，对风险度量方法进行了大量的研究和尝试。由于风险的本质含义是损失，是不利的结果，于是学者们提出了下侧风险度量方法。这种方法用低于目标收益率之下的收益分布状况来描述风险，着重考察的是收益分布的左边，即损失边在风险构成中的作用。一般地，在某个目标收益率T之下的投资风险可表示为：其中，ri为第i种可能的收益率，Pi是ri发生的概率。LPMn是下端n阶部分矩。n是LPM的阶数，n=0、1、2。n取值的不同，反映在LPMn的不同含义上。当n=0，LPM0表示收益率低于某一目标值的概率；当n=1，LPM1为单侧偏离某一目标值的均值，称作目标不足；当n=2，LPM2为目标半方差；当n=3、4，就是与峰度、偏度等指标相联系。下侧风险度量方法的优点是：(1)能够准确地反映风险的本质属性及投资者对收益率正负偏差不一致的真实感受。由于风险的基本含义是不利结果，是预期收益率低于某一目标值可能对投资者造成的不利影响，而下侧风险度量方法正是依据这一含义来度量风险的，它只考虑资产收益率低于投资者设定的某一目标值的部分，只将收益率的下半部分作为风险计量的因子，因此能够准确地反映风险的本质属性及投资者对收益率正负偏差不一致的真实感受，可以克服方差方法将收益率高于期望收益值的部分也作为风险计量因子的不足。这也是下侧风险度量方法能够动摇方差风险度量方法地位根本之所在。假设条件简单，并不需要像方差方法那样要求收益率服从正态分布，仅要求投资者为风险厌恶型，这在实际中能得到保证。由于使用方差方法度量风险的假设前提是收益率服从正态分布，而下侧风险度量方法并不需要这样的假设条件，因此下侧风险度量方法比方差方法具有更大的适用性，可以广泛用于各种分布情形，既适用于资产收益率为正态分布的特殊情况，也适用于现实中普遍存在的非正态分布的情形。虽然下侧风险度量方法具有上述优点，但仍存在以下一些缺陷：(1)使用下侧风险度量方法进行风险度量时，需要首先设定目标收益率，这种设定具有一定的主观性；虽然这种风险度量方法可以比较准确地度量损失发生的概率的大小，但仍未完全解决可能遭受的潜在损失到底有多大的问题。(2)下侧风险度量方法的风险表达式比较复杂，计算费时费力。根据它进行资产组合选择时，需要进行大量的复杂计算，这给实际运用带来了很大困难，使它的优越性难以发挥。三、VaR方法为了克服下侧风险度量方法中存在的只能说明损失发生的概率，而不能确切地指出潜在损失到底有多大的问题，人们将潜在损失数量与损失发生的概率综合起来考虑，提出了VaR风险度量方法。VaR的含义是，风险资产组合在正常的市场条件和给定的置信水平c下，在给定的未来时间区间内的最大期望损失。也就是说，可以有c的概率保证，损失不会超过VaR。即损失超过VaR值的概率只有1-c。VaR的含义可以用下式表示：其中，△w为持有期内的损失，VaR为在置信水平c下的最大期望损失。例如，假定资产投资的预期持有期间为一个月，在投资者事先设定的置信水平为99%，即损失概率为1%的条件下，如果某投资组合的VaR等于100万元，那么就意味着，在下一个月中有99%的置信度该组合的最大期望损失为100万元，或者说，有1%的可能性该组合的期望损失将超过100万元。VaR的大小可以用资产组合在期末的期望价值水平E(w)与其在一定置信水平c下的最低价值水平w*之间的差求得：可以看出，计算VaR需要确定三个变量：置信度、持有期和资产组合未来价值的概率分布。其中前两者是投资者根据需要主观确定的，后者取决于持有期资产组合收益率r的概率分布。而持有期资产组合收益率的概率分布或其密度函数f(r)则可以通过历史模拟法等方法加以确定。这样，求VaR的问题就转化为确定资产组合在持有期内收益率概率分布的问题，于是计算VaR就相当于在资产组合收益率概率分布上找到满足置信水平c的最小收益率r*，使下式成立找到了最小收益率r*，就等同于找到了VaR。这是因为，如果用w0代表资产组合的期初价值，用μ代表资产组合在持有期内收益率的期望值，则VaR方法的优点是：(1)提供了不同于方差方法及下侧方法的新的风险度量方式。它根据随机变量的概率分布来刻画和度量风险，给出了在一定置信水平和特定时间内的最大损失，将潜在损失数量与损失发生的概率综合起来考虑，比较恰当地反映了风险的损失程度和可能性大小，刻画了风险的二维属性，因此比较确切，是具有良好统计特性的风险度量指标。(2)从VaR概念的内涵可以看出，它也是一种建立在下侧风险度量思想基础上的风险衡量方法。它侧重于对影响投资绩效的不利收益率的度量，因此与方差方法对比，更适合于对收益率服从一般分布情况下的风险的计量及管理，更接近于投资者对风险的真实心理感受。(3)VaR方法可以把全部资产组合的风险概括为一个简单的数字，并以货币计量单位来表示风险管理的核心—潜在亏损的大小。运用这种方法，可测量由不同金融资产构成的复杂资产组合及不同业务部门的总体市场风险，为管理者比较不同资产组合及业务部门的风险大小，并从多角度多层面进行风险综合管理，提供了一个简单可行的方法，所以它富有吸引力，并被迅速推广。其缺点是：(1)VaR只是对市场处于正常变动情况下市场风险的度量，若发生极端情况，使用这种方法就不太合适；它只是指出了在未来一段时间和一定置信水平下，金融资产价值发生的最大损失，而没有考虑和指出在指定概率水平内，当实际发生的损失超过VaR时，情况又会如何?虽然实际发生的损失超过VaR的概率较小，但这种小概率事件一旦发生则会造成巨大损失，可能导致金融灾难。(2)VaR的计算有时非常复杂，需要采用分析法、历史法或蒙特卡罗模拟法等方法来推断资产组合未来收益率的概率分布情况，而利用这些方法如利用资产组合收益率的历史波动信息来推断未来分布情形，则有可能造成与实际情况不符的问