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《探索三角形相似的条件》说课稿调兵山市第一初级中学陈莹各位评委老师大家好！今天我说课的内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级下册的第四章第六节《探索相似三角形的条件》第二课时。下面我将从“教材分析”、“学情分析”、“教学模式”、“教学设计”、“板书设计”“课堂评价”、“资源开发”、“本课得失”八部分加以说明。一、教材分析：《探索三角形相似的条件》是初中数学北师大版教材八年级下册第4章第6节的内容，这节课是体验探究活动课，属于空间与图形的学习范畴。在《课程标准》中对本节课的要求是探索并掌握两个三角形相似的条件。在此之前学生曾经研究过两个三角形全等的判定与性质，而全等形是相似形的特殊情况，从这个意义上讲，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性。这一章又学习相似三角形定义，探索三角形相似的条件第一课时。在此基础上让学生继续探索三角形相似的判定条件（二）（三）。这节课的学习实际上是对全等三角形知识拓宽和发展。在后面学习平面几何中的三角函数的定义、圆的有关性质的证明，也都是以相似三角形为基础的。在物理中，学习力学、光学等知识，也需要运用相似三角形的有关知识。本节是这一章的核心内容，立足学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从画相似三角形入手，通过将动手实践和交流探究结合起来，让学生探索两个三角形相似的必备条件和本质特征，培养学生观察、操作、分析、归纳、动手实践能力和创新精神。学好本节内容为今后进一步学习打下不可缺少的知识基础和能力基础。二、学情分析：1、学生已经知道的：学生已经掌握了全等三角形的性质与判定方法，探索和了解了相似多边形的本质特征，以及相似三角形的定义，并初步体会了类比方法在数学学习中的作用。2、学生想知道的：判断三角形相似的方法有没有类似于全等三角形的判定方法，能不能运用类比方法进行探索。3、学生能自己解决的：教学过程中可创设直观形象，利于操作的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究；但须承认学生之间的个体差异，对学有余力的学生有拔高拓展的机会，对学困生也要有一定的展示平台，在难点的突破上要多动脑筋，让他们最大程度的参与其中。4、学生可能产生的困难：学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。根据以上的分析，我确定了本节课的教学目标。1、经历两个三角形相似条件的探索过程，初步掌握两个三角形相似的判定条件2、3。使学生能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。2、在两个三角形相似条件的探索活动过程中，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。3、通过积极的参与探究交流活动，培养学生合作意识和自信心，发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。4．教学重点、难点重点：相似三角形判定方法的探索过程，初步掌握判定两个三角形相似的条件。难点：判定相似三角形条件的应用。三、教学模式这节课我采用的是我们调兵山市所推行的问题引导教学法。它的原则是教师主导，学生主体；先学后教，以学定教。问题引导教学法是一种以问题为中心的教学形式，它主要是教师引导学生创造性地解决问题的过程。这种教学方法打破了传统的以教师为中心的惯例，要求师与生之间，生与生之间平等的对话，和谐的发展。它的基本模式是：五环三步一中心。“五环”：即“提出问题、解决问题、归纳概括、巩固应用、拓展创新”。“三步”是指在解决问题时分三个步骤，即“自主学习解决问题，合作学习解决问题、教师点拨解决问题”。“一中心”是指以问题为中心。四、教学设计1.创设情境提出问题飞流直下三千尺，疑是银河落九天。李白的诗句描写了瀑布那充盈天地之间惊心动魄的气势。也会让人产生一种澎湃飞扬的豪情。也正是这样的自然条件，地质勘探人员在测量它的宽时产生了困哪，你能帮他们解决吗？问题：为了测量一个大瀑布的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A,B,D,使得AB⊥AO,DB⊥AB,然后确定DO和AB的交点C.测AC=120m,CB=60m,BD=50m,你能帮助他们算出瀑布的宽AO吗？(3分钟)（设计意图：这样由学生感兴趣的话题作为切入点，设疑，从而以疑激情，使学生处于想用原有知识解决问题又解决不了的矛盾之中，从而开始积极探索新知。而提出任务是诱导学生自学的手段，所以我设计了学习目标，自学提示。2.学习目标1.通过自己动手探索并推出三角形相似的判定方法。2.归纳三角形相似的判定方法，并灵活运用判定方法判断两个三角形是否相似。3.自学提示1这节课共设计了两个自学提示，每一个问题的解决都是采用探索—归纳—巩固的方式小步子勤反馈。问题一:三边对应相等的两个三角形相似。1.小组4人合作,一人任画△ABC,其他人画△A1B1C1,使K,不妨设K分别为2、3、4,然后比较∠A与∠A1的大小、∠B与∠B1的大小、∠C与∠C1的大小.2.△ABC与△A1B1C1相似吗？说说理由。3.改变K值，结论还成立吗？(10分钟)自学提示2问题二:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.1.小组4人合作,一人任画△ABC,其他人画△A1B1C1,使K,不妨设K分别为2、3、4,∠B=∠B1=X。（比如x=40)，然后比较∠A与∠A1的大小、∠C与∠C1的大小.2.△ABC与△A1B1C1相似吗？说说理由。3.改变K值，结论还成立吗？(6分钟)问题三：上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢,两个三角形还一定相似吗？(小组内交流)(12分钟)(为了避免学生盲目进行探索，教师都要先预设问题，让学生带着自学提示中的问题阅读教材，自主解决问题。如果在自学中产生了新问题，也要随时记录下来。在整个自学过程中，学生都要自己探索解决问题的方法。解决不了的小组合作解决，最后是教师点拨。为了分散难点，我设计了三个问题串。而每个问题串的设计目的是让学生知道探索一个问题可以从特定的例子入手，建立一个简单的数学模型，再推导到一般情况也成立，从而得出结论。让学生感受知识的产生、发展及形成过程。培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。体会从特殊到一般，一般到特殊的数学思想。从而突破重难点。)4.归纳概括（1）三边对应成比例的两个三角形相似。（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。（3）两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似。（设计意图：课堂上所有归纳概括的环节，我都是让学生自己思考，自己讲解的。这有助于学生理解和掌握知识，学生概括的不准确、不到位的地方教师就要不断地进行追问，如果还解决不了的，教师再补充完善。让这节课的知识点完整的呈现在学生面前，给学生留下深刻的印象。）5.巩固应用这一节课的每一个自学提示后面都有一个巩固应用。在学生根据学习目标回顾总结后进行课堂测试，整节课知识掌握没有问题之后进行拓展创新训练。(14分钟)自学提示1之后的巩固应用:1.下面两个三角形是否相似?为什么?自学提示2:之后的巩固应用2.如图,△ABC与△A′B′C′相似吗?你有哪些判断方法?（设计意图：设计的习题由浅入深，循序渐进。既能让学生进一步熟悉和全方位地掌握勾股定理，又可以训练他们逆向思维能力。突出重点，突破难点。)6.拓展创新(设计意图：学生如果通过学习又产生了新的问题。就可以提出来大家解决；也可以是教师提出有创新的题目，让学生共同解决。目的是使学生带着问题走进课堂，再带着问题走出课堂。)五．板书设计4.6探索三角形相似的条件1.判别方法1：语言叙述2.判别方法1：语言叙述数学符号：数学符号：学生板演：学生板演：六．课堂评价为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。这样，从学生自己动力手操作、实验所得出的判定条件，让学生产生自豪感及满足感，培养学生的自信心及逻辑推理能力。教师对学生要及时的表扬，也可运用多媒体进行展示，让学生有成功的体验。七．资源开发在创设情境时在网络上收集了瀑布图片，目的是通过以趣味性题目引入，从而引起悬念，引起学生的注意，激发他们的求知欲，让每个学生都积极参与。在讲解两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似。运用了课件直观、生动地反映图形，引起学生的注意。同时利用多媒体可以增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。八．本课得失1、这节课总的来说自己感觉是比较成功的，设计理念把握较为准确，问题情景设计应该是比较合理的，学生的基础较为扎实，对知识的渴求十分强烈，特别是关注了学习有困难的学生，我除了尽力提供足够的时间外，更从语言上不断地鼓励和表扬他们的每一个发现和结论，增强了他们学习的兴趣和自信心。2、在学生以小组为单位活动时，我不是以“统治者”的身份“指手画脚”，也不是仅以旁观者身份看或听他们的讨论，而是以“引导者”、“合作者”、“数学学习伙伴”的角色参与到他们的探索活动中去，鼓动他们，和他们一起讨论、分析；当遇到困难时，我不急于告诉学生原因，而是引导他们思考寻找解决问题的关键，真正做到不压制学生的想法，不代替学生的思考，因为我知道探索真正的意义不仅在于最后的结果，更在于探索的过程。3.但是，自己觉得值得探讨的问题很多。如学生在说明理由和书写理由时还是急于告诉，学生的表达能力还需要培养，应该多给机会。以上是我对这节课的一些肤浅的认识和简单的说明，有不妥之处还请各位老师多多提出宝贵的意义或建议。谢谢大家！