常用计算方法及描述统计量分析

实验一常用计算方法及描述统计量分析姓名：罗玉学号：3110343133习题2.10某海水养殖场进行贻贝与海带混养的对比实验，收获时各抽取50绳测其毛重（kg）试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标评估单养和混养效果，并给出分析结论。解：经数据分析得从极差上看，单养和混养的重量极差均为30，混养的重量平均数高于单养，但是混养的标准差和变异系数均低于单养，说明混养的差异较小，混养的重量整齐度优于单养的重量。习题2．对某种苗重复抽得100株，测量苗高资料如下（单位：cm）：127，118，121，113，145，125，87，94，118，111，102，72，113，76，101，134，107，118，114，128，118，114，117，120，128，94，124，87，88，105，115，134，89，141，114，119，150，107，126，95，137，108，129，136，98，121，91，111，134，123，138，104，107，121，94，126，108，114，103，129，103，127，93，86，113，97，122，86，94，118，109，84，117，112，125，94，79，93，112，94，102，108，158，89，127，115，112，94，118，114，88，111，111，104，101，129，144，128，131，142。将样本资料分组整理，列出频率分布表，绘出样本频率分布图。解：经数据分析得最大值为158，最小值为72，对数据进行分组得频率分布表直方图051015202530120130110100901401508016070其他接收频率频率样本频率分布图单养50绳重量数据45,45,33,53,36,45,42,43,29,25,47,50,43,49,36,30,39,44,35,38,46,51,42,38,51,45,41,51,50,47,44,43,46,55,42,27,42,35,46,53,32,41,48,50,51,46,41,34,44,46混养50绳重量数据：51,48,58,42,55,48,48,54,39,58,50,54,53,44,45,50,51,57,43,67,48,44,58,57,46,57,50,48,41,62,51,58,48,53,47,57,51,53,48,64,52,59,55,57,48,69,52,54,53,50参数单养混养平均42.752.1标准差7.07766.3350极差3030最小值2539最大值5569变异系数16.58%12.16%接收频率接收频率7001202780313019909110161001310013110169091202714071301915051407803150516011601700其他0其他0实验二假设检验4.7检查三化螟各世代每卵块的卵数，检查第一代128个卵块，其平均数为47.3粒，标准差为25.4粒；检查第二代69个卵块，其平均数为74.9粒，标准差为46.8粒。试检验两代每卵块的卵数有无显著差异。解：(1)假设H0：μ1=μ2即两代卵块间无显著差异；HA:μ1≠μ2两代卵块间有差异(2)选取显著性水平α=0.05(3)检验计算：6.0649n2n1222121xxU=21x2x1xx=—4.55查表可知U05.0U=1.96，PP0.05，故在0.05显著性水平下拒绝H0，接受HA，即两代卵块的卵数有显著差异。习题4.9.用中草药青木香治疗高血压，记录13个病例，测定的舒张压（mmHg）数据为治疗前110115133133126108110110140104160120120治疗后9011610110311088921041268611488112试检验该药是否具有降低血压的作用。解：(1)假设H0：μ1=μ2即两代卵块间无显著差异；HA:μ1≠μ2两代卵块间有差异(2)选取显著性水平α=0.05；双尾检验(3)检验计算：由于本题21和22未知，故先进行F检验由于F=1.5348，F)1212(05.0，F=2.69；P(F=f)=0.2344P0.05,即说明两样本是等方差则进行t-检验的双样本等方差假设检验:治疗前治疗后平均122.2308102.3077方差252.859164.7308合并方差208.7949假设平均差0df24tStat3.515225P(T=t)单尾0.000887t单尾临界1.710882P(T=t)双尾0.001774t双尾临界2.063899因为T=3.515225t临界=2.063899，所以否定H0，即治疗前后有显著差异，该药物有降低血糖值的效果习题4.10.为测定A、B两种病毒对烟草的致病力，取8株烟草，每一株皆半叶接种A病毒，另半叶接种B病毒，以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下：试检验两种病毒的致病能力是否有显著差异。病毒A9173118782010病毒B1011181467175解：(1)假设H0：μ1=μ2即两种病毒的致病能力无显著差异；HA:μ1≠μ2两代卵块间有差异(2)选取显著性水平α=0.05，双尾检验(3)检验计算：由于本题21和22未知，故先进行F检验由于F=2.7209，F)77(05.0，F=3.787；P(F=f)=0.1050P0.05,即说明两样本是等方差，所以需t-检验:双样本等方差假设检验病毒A病毒B平均1511方差66.857142924.57143观测值88合并方差45.7142857df14tStat1.18321596P(T=t)单尾0.12821353t单尾临界1.76131012P(T=t)双尾0.25642707t双尾临界2.14478668因为T=1.1832双尾临界=2.1447，P=0.1050040.05,，所以接受H0，即两病毒无显著差异，两种病毒的致病力。习题4.12调查了甲、乙两医院乳腺癌手术后5年的生存情况，甲医院共有755例，生存数为485人，乙医院共有383例，生存数257人，问两医院乳腺癌手术后5年的生存率有无显著差别解：本题中，n1=755和n2=382,由于np,pq均大于30，故用U检验，不需要连续矫正，双尾检验(1)假设H0：μ1=μ2甲乙医院乳腺癌手术后的生存率无显著差异；HA:μ1≠μ2(2)选取显著性水平α=0.05(3)检验计算：1ˆP=11nx=755485=0.64232ˆP=22nx=383257=0.6710P=2121nnxx=0.6520，q=1—p=0.3480S2ˆ1ˆPP=)11(21nnqp=）38317551(3480.06520.0=0.0506U=2ˆ1ˆ21ˆˆPPSpp=0506.06710.06423.0=－0.5672（U＜05.0U＝1.96，Ｐ＞0.05，故接受H0，即两医院乳腺癌手术五年后生存率无显著差异实验三方差分析习题6-6选取4个品种的家兔，每一个品种用兔7只，测定其在不同室温下的血糖值，以100mg血液中含葡萄糖的毫克（mg）数表示，试验资料见下表。试分析：各种家兔血糖值间有无差异？室温对家兔的血糖值有无影响？品种室温35度30度25度20度15度10度5度Ⅰ1401201108282110130Ⅱ16014010083110130120Ⅲ160120120110100140150Ⅳ1301101008274100120解：(1)假设H01：μ1=μ2不同室温下的同种血糖值无显著差异；HA1:μ1≠μ2，不同室温下的血糖值有显著差异H02:43,不同品种家兔在相同室温下的血糖值无显著差异；HA2:μ3≠μ4，不同室温下的血糖值有显著差异(2)选取显著性水平α=0.05（3）检验计算：进行无重复双因素分析SUMMARY观测数求和平均方差Ⅰ7774110.5714494.2857Ⅱ7843120.4286661.2857Ⅲ7900128.5714480.9524Ⅳ7716102.2857393.904835度4590147.522530度4490122.5158.333325度4430107.591.6666720度435789.25191.583315度436691.5270.333310度4480120333.33335度4520130200差异源SSdfMSFP-valueFcrit行2758.3928573919.464285710.016210.0004167923.159908列10530.2142961755.03571419.118536.58646E-072.661305误差1652.3571431891.79761905总计14940.9642927由数据分析得对于行，不同室温下，F=10.0162＞Fcrit，p=0.0108740.05,所以拒绝H01室温对家兔有影响对于列，不同家兔品种间F=19.1185＞Fcritp=0.0092240.05,所以拒绝H02不同家兔间血糖值有显著差异习题6-7为了从三种不同原料和三种发酵温度选出某物质较为适宜的条件，设置了一个二因素实验。并得到结果如下表所示，试对资料进行方差分析30度35度40度A141356493522233526253518A247358593522503518403514A3433530353533533526503519解：(1)假设H01：μ1=μ2不同发酵温度下的选出某物质无显著差异；HA1:μ1≠μ2，不同室温下的血糖值有显著差异H02:43,不同品种家兔在相同室温下的血糖值无显著差异；HA2:μ3≠μ4，不同发酵温度下的选出某物质有显著差异(2)选取显著性水平α=0.05（3）检验计算：进行有重复双因素分析双因素有重复方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit行264.05562132.02777782.7532340.0816241483.354131列3201.05621600.52777833.376525.03047E-083.354131交互481.77784120.44444442.5116820.0651289232.727765内部1294.752747.9537037总计5241.63935由数据分析得对于行，不同发酵温度下，F=2.7532＜Fcrit，p=0.0108740.05,所以接受H01，不同发酵温度对选出某物质无影响对于列，不同原料间，F=33.37652＞Fcrit，p=0.0092240.05,所以拒绝拒绝H02，不同原料对选出某物质有显著差异交互处，F=2.51169＜Fcrit，p＞0.05，故两种因素相互无影响