控制工程大作业(打印轮的控制分析)

控制工程基础大作业打印机中打印轮控制系统分析学院：机械工程及自动化学院班级：车辆工程2班姓名：学号：M微处理机控制器功率放大器位置控制给定位置信号ΘiΘm=Θo直流电动机RaLa打印轮（负载）速度控制图1图1所示为打印机中打印轮控制系统的原理图。系统由打印轮（负载）、直流电动机及用于速度反馈的增量编辑器等组成。打印轮一般有96个字符位置。控制打印轮的位置，就是使需要的字符放在硬拷贝打印锤前。打印轮直接安装在电动机轴上能在正反两个方向旋转。编码器是一种将直线或旋转位移变换为数码或脉冲信号的装置。打印轮控制系统的控制目标是控制打印轮的位置。其原理是：当给出打印某个字符的指令时，通过指令传输电路，控制系统首先将它转换成总距离及行进方向信号，然后命令电动机驱动打印轮去校正位置。在此过程中，控制系统首先通过速度控制方式，驱动电动机打印轮系统按一定规律的转速旋转。当负载驱动到希望的位置附近后，通过位置控制方式，把位置误差控制到零，驱动打印轮在没有延迟或过大震荡的条件下尽快精确到位。对于编码器—误差检测器，有)()()(ttttoi....................)()(stKtee......................式中：sK——编码器增益。在位置控制方式中，微处理机只不过把编码器的输出与给定参考位置进行比较，在送出与该两信号之差成比例的误差信号。对于增益为AK的功率放大器，有)()(ateKteA.........................对于永磁直流电动机，有)()()()(atetetiRdttdiLbaaaa...............④)()(twKteMbb...............................⑤)()(TtiKtTaM................................⑥)()()(tTtBwdttdwJMMM................⑦式中：bK——电动机反电动势常数；TK——电动机转矩常数；Mw——电动机转速；MT——电动机输出转矩；J——折算到电动机轴上的总转到惯量；B——折算到电动机轴上的总粘贴阻尼系数；其余符号意义见图1。电动机输出量为)(d(dtwttMM）...............................⑧)()(ottM...................................⑨（1）取式~⑨的拉氏变换，可以画出以i为输入、o为输出的系统框图，如图2所示。图2由此可求出系统闭环传递函数为TAsTbaaTAioKKKsKKTssTBsRKKKsss)1)(1()()()(s开环传递函数为s)1)(1()(TbaaTAsKKTssTBsRKKKsG式中，aaRLTa；BJT。现取aR=1，aL=0.04L，J=0.12kgm,radVK/1b,TK=1.2Nm/A，B=0.2Nms/rad，sK=4，AK=2。代入以上数据得出6.94.108.1004.06.9)s(23SSSSSSsG4.108.1004.06.9)(23（2）当0aL时6.94.11.06.9)(2SSsSSsG4.11.06.9)(2（3）利用Matlab软件绘制该二阶系统的单位阶跃响应曲线,其程序如下：num=[9.6];den=[0.11.49.6];step(num,den);grid该系统的单位阶跃响应曲线如图3所示图3由图3可得该系统的上升时间rt=0.222s峰值时间pt=0.461s最大超调量pM=4.04%调整时间st=0.606s振荡次数N=1（4）利用Matlab软件对该二阶系统进行稳态分析①判断系统稳定性：求该系统的闭环极点Matlab计算程序：num=[9.6];den=[0.11.49.6];[p,z]=pzmap(num,den);pzmap(num,den);title('Pole-ZeroMap');holdon;roots(den)计算结果：ans=-7.0000+6.8557i-7.0000-6.8557i系统的闭环零极点分布如图4所示。由计算结果可知，该系统的2个闭环极点均具有副实部，故系统稳定。②求系统的稳态误差：Matlab程序为：num=[9.6];den=conv([10],[011.49.6]);s1=tf(num,den);sys=feedback(s1,1);t=[0:0.01:0.1]';num1=sys.num{1};den1=[sys.den{1},0,0];sys1=tf(num1,den1);y1=step(sys1,t);num2=1;den2=[1000];sys2=tf(num2,den2);y2=impulse(sys2,t);subplot(121),plot(t,[y2,y1]),gridsubplot(122),es=y2-y1;plot(t,es),gridess=es(length(es));ess其结果为：0050.0sse误差曲线图5所示图5（5）①利用Matlab软件绘制该系统的伯德图,其程序如下：num=[9.6];den=[0.11.40];bode(num,den)grid该系统的伯德图如图6所示图6利用Matlab软件绘制该系统的尼奎斯特图,其程序如下：num=[9.6];den=[0.11.40];nyquist(num,den)grid该系统的尼奎斯特图如图7所示图7②求系统的稳定裕量、幅值穿越频率、相位穿越频率Matlab程序如下：den=[0.11.40];num=[9.6];[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den)结果为：gm=Infpm=65.9090wcg=Infwcp=6.2599所以该系统的稳定裕量：无幅值裕度相角裕度pm=65.9090穿越频率：无幅值穿越频率相位穿越频率wcg=6.2599srad