平衡梁校核

1.平衡梁校核说明：1）支撑式平衡梁2）按吊装载荷10t校核3）跨距为2m4）梁下索具为垂直承力5）梁上索具使用偏角不小于60°（该计算书按60°校核）6）设计安全系数为1.62.平衡梁示意图3.平衡梁受力分析与校核平衡梁自重G=36.75561kg。按吊装载荷10t校核。平衡梁在动态平衡状态下，受力如上图示。简化平衡梁受力，见下图：由作图法知F1=F4=25.882kN平衡梁处于动态平衡中，竖直方向力相等所以：F1×sin15°+F4×sin15°+G=F2×sin74°+F3×sin74°又：F2=F3所以：F2=F3=7.156kN所以平衡梁受力如图对平衡梁进行受力分析平衡梁轴向力方程：F1横+F2横=F3横+F4横F1横=F4横=F1×cos15°=25.000kNF2横=F3横=F2×cos74°=1.972kN平衡梁纵向力方程：F1竖=F4竖=F1×sin15°=6.699kNF2竖=F3竖=F2×sin74°=6.879kN1）做剪力图、弯矩图（1）剪力图AB、BC、CD、DE各段无载荷作用，FQ为常数，FQ图为斜直线。从A端开始，求出控则截面剪力如下：FQA=-F1竖=-6.699kNFQB=F2竖+FQA=6.879-6.699=0.18kNFQC=-G+FQB=-0.360+0.18=-0.18kNFQD=F3竖+FQC=6.879-0.18=6.699kN（2）弯矩图选A、B、C、D、E为控制截面，求出其弯矩值如下：MA=0MB=F1竖×0.5=6.699×0.5=3.350kN·mMC=F1竖×1–F2竖×0.5=6.699×1-6.879×0.5=3.260kN·mMD=F1竖×1.5–F2竖×1+G×0.5=6.699×1.5-6.879×1+0.360×0.5=3.350kN·mME=02）刚度校核由《起重机设计手册》P521式4-1-30刚度条件为：λ≤［λ］λ=μL/r式中：L=2000mmr=(I/A)1/2I=π(D4–d4)/64对于Φ114×6钢管，I=π(1144–1024)/64=2.977×106mm4A=π(572–512)=2035.752mm2故r=(I/A)1/2=38.243mm查《起重机设计手册》P545表4-1-40取μ=1查《起重机设计手册》P522表4-1-16取［λ］=150所以λ=1×2000/38.243=52.297≤［λ］所以支撑梁刚度满足要求。3）强度校核由《起重机设计手册》P521式4-1-30刚度条件为：σ=F/A≤［σ］式中：F=G/2=4.9×104×tan30o=2.829×104NA=2035.752mm2故σ=13.897MPa钢管材料为20钢，σ=13.897MPa≤［σ］=245Mpa所以强度满足要求。4）稳定性校核由《起重机设计手册》P523式4-1-36稳定性条件为：σ=F/(ψA)≤［σ］式中：F=G/2=4.9×104×tan30o=2.829×104NA=2035.752mm2由《起重机设计手册》P523表4-1-17取ψ=0.847所以σ=16.407MPa≤［σ］所以稳定性满足要求。4.吊耳校核吊耳材质为Q235，σs=235Mpa安全系数为1.6[σ]=σs/1.6=146.875Mpa[τ]=80.781Mpa(取0.55[σ])1）吊耳截面拉伸应力计算吊耳拉伸载荷F2=7.156kN吊耳截面拉应力σ=Fv/A式中：Fv=F2=7.156kNA=(50-30)×5=100mm2故σ=F2/A=7.156×103/[(50-30)×5]=71.560Mpa≤[σ]=125Mpa强度满足。2）吊耳孔挤压强度计算σr=式中：T=F2=7.156kNd为吊耳孔直径，d=30mmt1为吊耳板厚度，t1=5mmt2为加强板厚度，t1=0mm故σr=110Mpa≤[σ]=125Mpa强度满足。3）吊耳截面剪切应力计算τ=式中：Fv=F2=7.156kNA=(50-30)×5=100mm2τ=71.560Mpa≤[τ]=80.781Mpa强度满足。通过以上分析计算证实该平衡梁能够满足要求