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二连杆平面机器人动态仿真学院机电工程学院专业机械设计制造及其自动化（微电子方向)年级班别2011级（1）班学号3111000301学生姓名陈超然指导教师赵翼翔2014年12月1二连杆平面机器人动态仿真在机器人学文献中经常遇到的开链式机构的动力学仿真。平面两连杆机器人是一种简单的两自由度的机械装置，其具有一定的复杂动力特性。本实验将在Simulink环境下实现平面两连杆机器人这一模型，这种类型的仿真是很难在更为一般的环境下实施的，这是因为封闭形式的运动方程是非常复杂的，也是很难精确解答的。另外，这种类型的仿真对于了解复杂的多链式机器人操纵装置的动力特性，以及在解决对于这些系统实施控制过程中所遇到的困难时是非常有用的。一、仿真实验的目的1．学习使用MATLAB和Simulink软件进行机构动态仿真；2．独立完成二连杆平面机器人的简单动力学仿真；3．了解复杂的多链式机器人操纵装置的动力特性；4．解决对多链式机器人操纵装置实施控制过程中所遇到的困难。二、操作过程本仿真实验用的是MatlabR2014b版本，且操作过程是建立在已掌握《机构动态仿真——使用Matlab和Simulink》第七章“二连杆平面机器人”的内容上。本仿真实验的内容是连杆1、连杆2质量分别为2.5kg、1.8kg，长度分别为1.0m、0.8m，质心离杆左端点的距离分别为0.5m、0.1m，转动惯量分别为0.15、0.05，且受摩擦力矩均为2N·m的二连杆平面机器人，当两关节处的电机输入转矩均为0时，在初始转角分别01，22处（即机器人操纵装置的末点位置），在自身重力的作用下下落，最后到达两个连杆都在一条铅垂线上的位置。1．建立Simulink模型1)在Matlab的主页打开Simulink库图2-122)显示如图的Simulink库浏览器，其中含有许多仿真模块，再点击NewModel进入创建模型3)从Simulink库浏览器中选择常数源、增益模块、加减器、函数块、积分器、示波器、图形显示器等仿真模块，加入新建的模型中，建立如下图模型，并保存为twolink.mdl文件2．编写函数文件1)在Matlab的编辑器页新建函数文件图2-2图2-332)在编辑器区编写如下图代码，并保存为robot.m文件图2-4图2-543)再新建另一函数文件，编写如下图代码，并保存为test.m文件3．将m文件加入模型，并设置模型初始条件1)双击两个函数块（InterpretedMatlabFcn），分别添加m文件（robot.m、test.m），分别设置函数块输出变量数为14和12)设置两个常数源初值为0，两个增益模块初值为2，设置Theta-2、X、Y积分器的初值分别为pi/2、1.0、0.8，其他积分器的初值不需改变，为0图2-6图2-7564．运行模型文件1)单击模型窗口的Run按钮，运行模型文件，看机器人手臂末端点位移变化2)双击如下图3个示波器模块，看机器人手臂转角1、2以及估算误差的变化三、操作结果1．机器人操纵装置的末点位置的运动轨迹图2-8图2-9图2-1072．机器人连杆1与水平x轴形成的转角1的位移变化3．机器人连杆2与连杆1延长线形成的相对转角2的位移变化图3-2图3-184．相容性验证（仿真过程的计算误差）四、操作数据分析1．如图3-1所示的连杆2末端的运动轨迹符合我们期望的轨迹，表明该仿真实验已基本完成；2．如图3-2所示的1位移变化，在开始下降的阶段有一小段发生角度增加，这图3-3图3-49与我们期望的不一致，初步判断是仿真误差。而后面则呈谐波衰减振动曲线的趋势，且逐渐稳定在2的位置，符合我们所期望的结果；3．如图3-3所示的2位移变化，由于2是相对转角，所以该角度的位移变化难分析。但2在开始便有一小段的角度增加，这与我们期望的不一致，且其位置与上图初步判断为误差的位置大致相同，故进一步判断是仿真误差。而后面也呈谐波衰减振动曲线的趋势，且逐渐稳定在0的位置，符合我们期望的结果；4．如图4-4所示的仿真过程的计算误差曲线，可以观察到，这个误差是随时间的变化而逐渐增加的。它首先是精确从零开始，表明了初始条件设置的比较好，而且在经过10s的仿真过程后，得到的误差不会超过10-8m。五、思考与总结1．由于Matlab的版本较高，在选择函数块时错选成MATLABFunction模块（早期版本里叫EmbeddedMATLABFunction），经过网上查阅明白应该选择InterpretedMATLABFunction模块（早期版本里叫MATLABFcn）；2．模型文件（.mdl）与函数文件（.m）应该放在同一搜索路径，不然编译器显示会出错；3．一开始Run时显示出来的运动轨迹不够圆滑精确，且计算误差很大（在10s内不超过0.2），检查模型很多遍没错误，也想了很久，最后发现是积分器默认的积分步长是默认Auto，而当修改积分步长为0.0045时，可以满足仿真的计算误差在10s内不超过10-8m。