平面全息图

MadebyLee全息图的分类全息图平面全息图体积全息图表面浮雕型折射率型记录介质膜厚物光的特点菲涅耳全息图夫琅禾费全息图傅里叶变换全息图振幅型相位型透过率函数MadebyLee全息图的分类（续）透射型反射型平面全息图傅里叶变换全息图体积全息图菲涅耳全息图照明光和衍射光的方向激光再现白光再现360°合成全息彩虹全息真彩色全息像面全息再现时照明光全息图MadebyLee2102ndh“平面全息图”是指二维全息图，振幅透过率函数形式为：t（x，y）只考虑x-y平面上的振幅透射率分布，不考虑乳胶厚度。平面全息图的乳胶较薄，其厚度符合以下条件：曝光波长乳胶折射率§4-4平面全息图MadebyLee一、菲涅耳全息图物理意义：1、菲涅耳近似条件：max2]2)0(2)0[(430yyxxzR(xr,yr)菲涅耳全息图记录光路中各量的意义O(xo,yo)0zHx,y22yxzmax0max0物体和观察平面之间的距离远远大于物体尺寸的线度22yxzmaxmax只对轴附近的一个小区域内进行观察MadebyLee物体特征：二维或三维漫射体，透射型或反射型物光波特征：是物体的菲涅耳衍射波，物与干板距离满足菲涅耳近似条件记录与再现：激光记录，激光再现2、菲涅耳全息图特点：MadebyLee记录再现O（x,y）R（x,y）HO’（x,y）C（x,y）H3、记录与再现光路（离轴型）:MadebyLee1、夫琅和费近似条件：)(20200yxz2、夫琅和费全息图特点：物体特征：二维透射型物体，即平面漫射体物光波特征：是物体的夫琅和费衍射波，物与干板距离满足夫琅和费近似条件记录与再现：激光记录，激光再现参考波特征：平面波二、夫琅和费全息图MadebyLee3、记录光路与再现情况（离轴型）：记录光路（一）zλ0OLRfHMadebyLee再现模式（A）C（x，y）是平面波零级共轭像原始像PO0exp[jφO]fzO0exp[-jφO]C（x，y）λ0LHMadebyLee再现模式（B）：C（x，y）是球面波d0diH原始像共轭像λ0C（x，y）零级zPLd0,di满足透镜的物像关系MadebyLee记录光路（二）再现光路特点：面积小：1.5-2.0mm可用细光束记录，细光束再现思考：何用？di-fHR0OzLd0diPPfC=RPHzMadebyLee三、傅里叶变换全息图空间函数的傅里叶变换及重要定理：复习正变换yxvyuxjyxgvudd)](2exp[),(),G(逆变换vuvyuxjvuyxgdd)](2exp[),G(),(u,v—空间频率G(u,v)—频谱，傅里叶谱，角谱MadebyLee重要结论：利用凸透镜的傅里叶变换功能，可以方便地实现二维图象的光学傅里叶变换将二维图象置于透镜前焦面上，可在透镜后焦面上得到它的傅里叶正变换在透镜后焦面取反射坐标，可实现二维图象的光学傅里叶逆变换MadebyLeeO（x0，y0）（x0，y0）LH0R（-b，0）（xf，yf）z（ℚ+ℛ）其中：ℚ（u，v）=ℱ{O（x0，y0）}ℛ（u，v）=ℱ{R（-b，0）}fyvfxuff,1、傅里叶变换全息图的记录因R是点源，所以有：R（-b，0）=R0（x0+b，y0）于是有：ℛ=ℱ{R0（x0+b，y0）}=R0exp[j2ub]ffMadebyLeeℛ=R0exp[j2ub]参考波是平面波=ℚℚ*+ℛℛ*+ℚℛ*+ℚ*ℛ第三项：ℚℛ*=ℚ•R0exp[-j2ub]第四项：ℚ*ℛ=ℚ*•R0exp[j2ub]全息图的透过率函数：tH=|ℚ（u,v）+ℛ（u,v）|2MadebyLee设：再现照明光为垂直入射的单位振幅平面波C=1全息图后的光场复振幅为：UH=C•tH≈tH经傅里叶逆变换，得到：UH’=ℱ-1{tH}=ℱ-1{ℚℚ*+ℛℛ*+ℚℛ*+ℚ*ℛ}根据傅里叶变换的线性定理UH’=ℱ-1{ℚℚ*}+ℱ-1{ℛℛ*}+ℱ-1{ℚℛ*}+ℱ-1{ℚ*ℛ}实质是全息再现+傅里叶逆变换2、傅里叶变换全息图的再现MadebyLeeℱ-1{ℚℚ*}=ℱ-1{ℚ}ℱ-1{ℚ*}=O（x’，y’）O*（-x’，-y’）=O（x’，y’）O（x’，y’）是物函数的自相关位于原点第一项MadebyLeeℱ-1{ℛℛ*}=ℱ-1{R02}=R02（x’，y’）第二项ℛ=R0exp[j2ub]是位于原点的亮点MadebyLeeℱ-1{ℚℛ*}=ℱ-1{ℚ}ℱ-1{ℛ*}=O（x’，y’）R0（x’-b，y’）=R0O（x’-b，y’）是位于(b,0)点的原始像ℛ=R0exp[j2ub]第三项MadebyLeeℱ-1{ℚ*ℛ}=ℱ-1{ℚ*}ℱ-1{ℛ}=O*（-x’，-y’）R0（x’+b，y’）=R0O*（-x’-b，-y’）是位于(-b,0)点的共轭像ℛ=R0exp[j2ub]第四项MadebyLeeH（x，y）（x，y）（x’，y’）Lff0zOO+R02单色平面波R0O(x’-b,y’)R0O*(-x’-b,-y’)共轭像原始像原始像是倒立的实像，共轭像是正立的虚像注：另有“无透镜傅里叶变换全息图”，见课本p79-80再现光路图示MadebyLee3、傅里叶变换全息图的特点与应用：适用于大容量、高密度全息存储1）全息图上记录的干涉条纹排列有序2）全息图记录的是目标物的频谱分布集中，面积小3）全息图记录的是干涉条纹频谱即使用高倍显微镜也看不到内容保密性好适用于存储高密级资料适用于计算全息术MadebyLee四、像全息图物体非常靠近记录介质，或利用成像系统使物体成像在记录介质附近，拍摄的全息图称为像面全息图像全息图可以用扩展白光光源照明再现，不管参考光是发散光波还是平行光，都可以用一个灯丝稍集中的白炽灯，按记录时参考光的方向照明进行再现对于全息的实际应用有极重要的意义。MadebyLee像全息图记录时所用的像光波一般有两种方式①透镜成像MadebyLee②用全息图的再现像先对物体记录一张菲涅耳全息图H1用原参考光波的共轭光波照明光波H1,再现出一实像将这个实像成在记录介质面上，引入参考光波制成像全息图H2。MadebyLee五、相位全息图对照明光是透明的，但由于其内部折射率或厚度分布不均，当光波从全息图通过时，其位相被调制，从而使记录在上面的物信息得以恢复。全息图的透射率通常是复函数：tH(x,y)=t0(x,y)·exp[jfH(x,y)]振幅全息图fH=常数相位全息图t0=常数相位全息图相位全息图的衍射效率一般比较高MadebyLee相位全息图的类型①折射率型②表面浮雕型位相分布是由折射率变化引起的例如，将银盐干板制成的全息图置于氧化剂中漂白，可得到折射率全息图。常用的氧化剂有铁氰化钾、氯化汞、氯化铁、重铬酸铵、溴化铜及溴蒸汽等。再如用重铬酸盐明胶或光致聚合物制成的全息图，也属折射率型。位相分布是由记录介质表面厚度变化而引起的例如，将银盐干板制成的全息图置于鞣化漂白液中，经干燥便可制得浮雕型全息图；再如用光致抗蚀剂（光刻胶）作记录介质，得到的全息图也是浮雕型。MadebyLee六、平面全息图的衍射效率1.定义：衍射成像光波的光通量与再现时照明光的总光通量之比。衍射效率越高，表示成像光波的光能量越大，全息再现像则越明亮。用公式表示为：=衍射成像光通量再现光总光通量MadebyLee2、影响全息图衍射效率的因素：1、调制方式的影响：位相型高于振幅型2、槽型的影响（透过率函数的类型）：正弦型低于矩形型和锯齿型t(x,y)xt(x,y)x