平面镜光的反射

1第三章光现象3.4平面镜3.5光的反射【教学目的】一、平面镜成像1、知道平面镜成像的特点2、能根据平面成像的特点，已知发光点，利用作图画出像点的位置，以及像物的大小关系。二、光的反射1、知道什么是光的反射现象，并能从具体的事例中辨认出光的反射现象2、知道光的反射中的入射角和反射角，理解光的反射定律，并能利用光的反射定律并配以光路图解释有关反射现象。3、知道在光的反射中，光路是可逆的。能利用光路可逆的性质解决较简单的问题。4、知道什么是镜面反射，什么是漫反射，无论哪种反射，每一条光线都遵守光的反射定律。5、知道我们能从各个不同的位置看到本身不发光的物体，是物体表面发生漫反射的缘故。重点：平面镜成像的特点和光反射定律。难点：光的反射的作图，平面镜成像特点的应用。【方法指导与教材延伸】一、光的反射和反射定律（1）定义或解释当光由第一介质射入第二介质，在界面上，如果部分光仍回到第一介质，这种现象叫做光的反射。其传播的规律遵循反射定律。呈现如图1，即反射光线和入射光线和法线在统一平面上，反射光线和入射光线分居在法线的两侧，反射角等于入射角（2）说明①它是几何光学的基本实验定律之一。②从光的反射定律，不难看出光的传播是可逆的。即一条光线，沿着一定路径，由A传播到B。如果在B点沿着上述光线相反的方向射入一条光线，那么这条反向光线，必可沿着同一路径，由B传播到A。③投射在粗糙分界面上的光线向各个方向反射的现象叫做漫反射。由于一般物体2ABO图a图bNαβABO表面对光有漫反射作用，人们才能从不同方向看到它。④当入射角i＝0时，反射角也为0，即光线射到平面镜上将沿原路返回。⑤注意所谓的入射角和反射角以及我们将要学习的折射角都是相对应的光线与法线的夹角⑥平面镜和球面镜都是利用光的反射现象制成的反射镜。二、在光的反射现象中，要重视法线的作用光的反射遵循光的反射定律。为研究方便，引入了“法线”，即过入射点，垂直于反射面的直线。法线实际上并不存在，是人为引入的，但它的引入为我们理解反射现象和规律有很重要的作用。例如：在图a中，已知光线AO射到平镜上，反射光线沿OB射出，画出平面镜的位置。根据反射定律，可以知道∠AOB等于反射角与入射角之和，并且反射角等于入射角，而它们都是各自光线与法线的夹角。所以法线是∠AOB的角平分线。因此我们先作出法线ON，见图b，再作出与ON垂直的直线，这就是镜面的位置，注意：要用细斜线表示出反射面。在利用反射定律画光路图时，要先画法线。三、像从物体发出的光线经过光具组（面镜、透镜、棱镜或它们的组合）后所形成的与原物相似的图景。由光线实际会聚而成的像称为“实像”；由虚光线（即光线在其相反方向上的延长线）会聚而成的称“虚像（1）实像物体发出的光线经光具组（如反射镜、透镜组等）反射或折射后，重新会聚而造成的与原物相似而倒立的图景。实像可以显映在屏幕上，能使照相底片感光。在照相机或电影机都必须利用物成实像。（2）虚像物体发出的光线经光具组反射或折射后，如为发散光线，则它们反方向的延长线（虚光线）相交时所形成的像称为“虚像”。虚像不能显映在屏幕上，也不能使照相底片感光，但可用人目观察。在放大镜、显微镜、望远镜等光学仪器中观察到的像都是放大的虚像。四、平面镜成象的概念从物体上一点S发出的射到平面镜上的许多光线，其反射光线的反向延长线交于3图9APcABcBOQ12O3O图6一点S’，S’叫做S的像，S’不是实际光线的交点，因此为虚像。每个物体都可以看成是由许多点组成的，每个点都在镜子里有一个对应的虚像点，这些像点就组成了物体的像。物体的像是虚像。C:\WINDOWS\Desktop\kjz1429.swf五、站在平面镜前的人，在他向平面镜走近时，他的像会变大吗？根据平面镜成像的特点，平面镜所成的像跟物体的大小相等。因此无论人在平面镜前何位置，他的像始终跟人的大小相等。所以人向平面镜走近时，他的像大小不变。那么人向平面镜走近时，为何觉得他的像变大了呢？这是人的视觉造成的。一辆汽车在远处，我们会觉得它很小，当它向我们驶过来时，我们会觉得它越来越大。二者的道理是相同的。例1、如图6是从平面镜中看到一台石英钟的指针位置，此时钟的实际读数应是（）A、8点20分B、4点20分C、3点40分D、10点40分分析：本题图示不是钟的实体；而是石英钟在平面镜中所成的像。平面镜成像有一个特点：像和物对镜面是对称的。由此可知，“平面镜中的指针位置是以12点，6点的连线”为对称轴左右对换的。所以要读出图中的实际读数；应把纸翻过来读反面影像的，读数为3点40分。解：本题答案应选C。说明：平面镜成像特点，像的性质——正立虚像，像的大小——与原物体等大，像的位置——像与物到镜面距离相等，它们的连线垂直于镜面，所以12点，6点的连线为对称轴左右对换。例2、一个人站在平面镜前1.5米处，人和像的距离是多少米，如果人向镜前进0.5米，则人和像间距离减少多少米？分析与解答：根据平面镜成像规律：像与物对镜面互相对称。人离平面镜前1.5米，像在平面镜后1.5米，故人和像的距离是3米，如果人向镜前进0.5米，则像也向镜前进0.5米，人和像之间的距离就减少1米。例3、如图9所示，PQ为平面镜，画出三角形ABC在平面镜里的虚像。分析：欲画出△ABC在平面镜中的虚像，需首先确定三角形上A点，B点和C点在平面镜里的虚像点A’点，B’点和C’点，连结虚像点A’点，B’点和C’点，即为△ABC的虚像△A’B’C’。虚像点的位置可根据对称的原理来确定。4图a30°OB图b2O1NAAO图2NEE'OF图3F'αθACBC'作图：过A点向平面镜引垂线，交平面镜于O1，截取O1A’等于O1A；过B点向平面镜引垂线交平面镜于O2，截取O2B’等于O2B，过C点向平面镜引垂线，交平面镜于O3，截取O3C’等于O3C。连结A’B’C’则得△ABC的虚像△A’B’C’。说明：1、本题综合考查运用平面镜成像特点和光的反射定律两个知识解题的能力。2、有关光的反射的题目，用作图方法可以直观、简便地加以分析和判定。例3、如图a所示，AO是由空气向桌面斜射的一条光线，光线与桌面夹角为300，请画出反射光线。分析：光在两种不同介质界面上要发生反射。反射光线的方向根据反射定律可以确定。对于一条入射光线，反射光线与它在同一平面内，反射光线返回原介质中，与入射光线分居法线两侧。因此，关键的问题是找到入射角、反射角。具体画法如下：①首先确定法线。入射光线的入射点是O，过O点垂直于界面ON。法线是用来确定角的辅助线，因此用“虚线表示”。②确定反射角。题目所给条件是入射光线AO与水平面夹角300，这不是入射角。入射角是入射光线与法线的夹角∠1；通过计算∠1=600，根据反射定律反射角等于入射角,∠2=600。③作反射光线OB。再加上箭头，如图（b）所示。说明：应该注意的是，对应于一条入射光线，只有一条反射光线。反射光线的方向随入射光线改变而改变。如果让一条光线逆着反射光线的方向入射到界面上，那么这条光线就会逆着原来的入射光线OA反射出去，这说明光在反射时，光路是可逆的。若光线沿垂直界面方向入射，入射角为零，根据反射定律可知反射角为零，此时入射光线，反射光线都与法线方向重合，那么我们需要用二个箭头标出。如图2所示。例4、如图3所示，光线AO以θ角入射到镜面EF的O点，当镜面沿顺时针方向改变α角时，求反射光线OB改变的角度。分析：如图镜面沿顺时针方向改变α角后过O点作法线oc’，然后根据光的反射定律，画出反射光线的位置，经过推理得出反射光线OB改变的角度。解：因为法线转过的角度与镜面转动的角度相等，所以∠COC’=∠EOE’=α.镜面转过α角时，光线的入射角为∠AOC’=∠AOC+∠COC’=∠θ+∠α。反射角为∠B’OC’=∠AOC’=∠θ+∠α所以∠AOB’=∠5AOC’+∠B’OC’=2∠α+2∠θ。因为∠AOB=2∠θ。所以∠BOB’=∠AOB’－∠AOB=2∠θ+2∠α－2∠θ=2∠α。当入射光线的方向不变时，反射光线转过的角度是镜面转过角度的二倍。说明：此题紧抓住反射定律，然后根据有关角度的计算。推出结论，今后遇到类似的题就可以直接应用。例5、太阳光从一个方向照射到室内物体上为什么我们从不同方向都能看到这些物体？为什么说漫反射也遵守反射定律？答：太阳光从一个方向射向物体，由于物体表面对光的漫反射，所以反射光是射向各个方向的，由于物体可以把光向各个方向反射，所以才能从不同方向都能看到这个物体。经过漫反射后的光线虽然是杂乱无章地射向各个方向；但是将其中一个入射点附近看成是一个小的平面，分析它们的反射光线和入射光线都还是遵守反射定律的。所以说发生漫反射的时候，每一条光线都是遵守反射定律的，应该知道，正是由于光线都遵守反射定律而遇到凸凹不平的反射面，才形成漫反射。例6、一束与水平地面成45°斜向下射的光线被一对垂直地面放置的平面镜中的一面档住，光线在两平面镜中多次反射到地面上，已知入射光和反射光所在平面与镜面垂直，若光线的入射点离地面高度为h，两镜面间距为d，求在两镜面间多次反射的光线通过路径的总长度及光线在两镜面间反射的次数。解：如图3所示，经平面镜M反射的光线DE与入射光的延长线DE′关于平面镜对称，而CE＇与CE″关于平面镜N对称，……，因此，经两镜面多次反射的光的总路径长度与入射光的延长线AF相同。由于入射光与水平地面成45°角，可以推知，，因此反射光通过的路径总长度为，此结论与两平面镜的间距d无关。但光线在两平面镜之间反射次数与平面镜间距d有关。当为整数时，反射次数为；若为非整数时，反射次数于的整数部分加1．例7两个平面镜MN与PQ相对放置，镜面相交成直角，一光源S在两平面镜中共成多少个像？如果两平面MN与PQ夹一锐角，点光源S在两平面镜中成几个像？(1)两平面镜成直角，则S在MN中成像S1，在PQ中成像S2，其光线经MN和PQ两次反射还能成像S3，但由于MN与PQ成直角，所以S发出的光线先经PQ后经MN所成的像恰恰也位于S3点，因此，总共成三个像(见图4)6设两平面镜夹角为60°，则根据成像规律，S在MN中成像S1，在PQ中成像S2，由于光在镜面上多次反射，还可以再成像S3，相当于虚像点S1又在PQ中成像，也可以成像S4，相当于S2在MN的延长镜面中成像。……当然，这样的像也不能无穷地成下去，只有光点S在镜面前，或像点S1在平面镜的延长线前才可以成像，例如，图中的S5位于MN＇和P＇Q的夹角，它在MN与PQ的延长线上的虚拟的镜面背后，就再不能成像了。那么S3能成像吗？因为S3的像恰好就在S5的位置，所以总共只有5个像(见图5)总结一下规律，其中α为可以取整不必减1，而成.仅仅用公式求角度，近似于数学游戏。但在画某一像点的光路图时，光确定像点就会方便准确得多了。总之，由于物体发出(或反射)的光线在两平面镜中多次反射，因而多次成像。一般来说，物体发出(或反射)的光线在两镜面中有一次反射，就存在一次成像问题；在多次成像过程中，前一次反射所形成的像，可视为再一次反射成像时的物。本题前面所采取的画图找对称点的作图方法是一种简单有效的方法。例8、在图7中画出互相垂直的平面镜前P点，看到点光源S两次反射所成的像的光路图。分析：根据平面镜成像的特点和规律，我们可以确定，发光点S在ON镜中的像为S＇，即从S点向ON镜作垂线(用虚线表示)，S＇在垂线上与S点对称的位置。而虚像S＇在平面镜OM前面，它可以作为二次成像的物。找到S＇点关于OM的对称点S″，它就是二次成像的像点。7B图5FSS'AEOES'QMSA图4N既然从P点可以看到虚像S″，也变是说，二次反射的光线是从S″P方向反射过来的。连结S″P，与镜面MO相交于A点，A点是二次反射点。同样道理，第一次反射光是从S＇A方向传来。连结S＇A，与镜ON相交于B，B是第一次反射的反射点。这样就确定了S点发出的光的路径，即SB、BA、AP。按照光路图作图的规定，反射光的反向延长线用虚线表示，光的实际传播路径用实线表示并且画出箭头表示实际光线。在光的反射点处要画出法线。例9、