08--第8次课(第5章：推移质输沙率1)

1第5章推移质输沙率推移质输沙率一定的水流及床沙组成条件下，单位时间内通过过水断面的推移质数量称为推移质输沙率，称为推移质输沙率。工程上常用推移质单宽输沙率，来表示推移质输沙强度。用符合Gb表示，单位kg/s（或N/s）及t/s（或kN/s）。25.1均匀沙推移质输沙率公式④、根据统计法则建立公式（Einstein公式）②、以拖曳力为主要参变数（梅叶－彼德Meyer-Peter公式、阿克斯-怀特公式）均匀沙推移质输沙率研究代表性方法①、以流速为主要参数（沙莫夫公式，冈恰洛夫公式等）③、根据能量平衡观点建立公式（Bagnold公式）3hdUS运动床面层静止河床以流速为参数的推移质输沙率U认为影响推移质输沙强度的主要因素是流速，UUc，泥沙开始运动，流速愈大，推移质输沙强度愈高。⒈基本思路5.1.1以流速为主要参变数的推移质输沙率公式⒉公式推导KdSugvbbssbSvb为床面层中运动的泥沙占整个床面层体积的百分数，称为密实系数或推移质运动颗粒浓度。Ubs为推移质运动速度，Kd为推移质运动床面层厚度5.1均匀沙推移质输沙率公式Kdubs(5-2)44/14/1'.21hdUUhdUUuccbs3'2.1/cvbUUKS4/13''hdUUUUmdgccb⒉公式推导泥沙运动速度与水流流速之间存在如下关系推移质运动颗粒浓度Svb显然随流速增加而增加，随起动流速的增加而减小，实际资料表明，推移质运动颗粒浓度可表达为5.1.1以流速为主要参变数的推移质输沙率公式5.1均匀沙推移质输沙率公式KdSugvbbssb(5-2)(5-3)(5-4)54/132hdgdUUUdgcb②、列维公式①、沙莫夫公式属于这类公式的还有4/13''2/195.0hdUUUUdgccb4/13''hdUUUUmdgccb(5-5)(5-6)5.1.1以流速为主要参变数的推移质输沙率公式5.1均匀沙推移质输沙率公式3、公式列举6运用中注意公式的单位和适用范围。③、岗恰洛夫公式4/13''hdUUUUmdgccb33314.1/4.11).350.3(ccsUUUUdg～(5-7)5.1.1以流速为主要参变数的推移质输沙率公式5.1均匀沙推移质输沙率公式3、公式列举74/13''hdUUUUmdgccb5.1.1以流速为主要参变数的推移质输沙率公式5.1均匀沙推移质输沙率公式4、公式总结（1）推移质输沙率约与流速的4次方正比。这说明流速的细微变化对推移质输沙率有着显著的影响。（2）天然河流上推移质往往集中在流速较大的主流线一带，而且几次大洪水推移质输沙量往往占全年推移质输沙量中很大一部分，其原因就在于推移质输沙率与流速的高次方成正比。8影响推移质输沙率（输沙强度）的主要因素是拖曳力，当拖曳力τ0起动拖曳力τc，泥沙起动，τ0愈大，gb愈大。cbfg0基本思路5.1.2以拖曳力为主要参变数的推移质输沙率公式5.1均匀沙推移质输沙率公式9gdhJnngsssb2/12/32/3'125.0047.0UJhn2/13/2266/190'dn333/8.965.2,/8.9,/..mkNmkNmkNsmtss的单位取、时，（1）公式形式n为河床综合曼宁糙率系数，可由曼宁公式通过实测资料反求n’为河床平整情况下的沙粒糙率系数，d90为床沙粒配曲线中累计频率为90％所对应的粒径。用于非均匀沙时，粒径应采用平均粒径。5.1.2以拖曳力为主要参变数的推移质输沙率公式⒈Meyer-Peter公式(5-7)（2）各变量的含义及单位10gdhJnngsssb2/12/32/3'125.0047.0hJ02/3'nnhJnn2/3''0由该式可知与沙粒阻力有关的拖曳力为这样做是因为当拖曳力不变而床面出现沙波时，实测资料表明推移质输沙率会减小。这是因为不是全部拖曳力而只是与沙粒阻力有关的一部分拖曳力才对推移质输移起作用。a、分子中的第一项是在（2）公式说明之前加了修正系数⒈Meyer-Peter公式(5-7)11047.0dsccdsc047.0因此，整个公式符合以拖曳力主要参数的推移质输沙率公式的基本思想，即c、分母项可理解为系数。时的起动拖曳力b、分子中的第二项是Shields数（2）公式说明⒈Meyer-Peter公式(5-7)cbfg0gdhJnngsssb2/12/32/3'125.0047.012047.0cgdhJnngsssb2/12/32/3'125.0047.0。＝起动应力是公式隐含的无量纲临界所以，＝＝由此可得，047.0047.010047.0'2/3'cscsPeterMeyerdhJnndhJnn在临界起动状态下，gb=0，且此时没有形成床面形态n=n’证明：Meyer-Peter推移质输沙率公式为例求证Meyer-Peter公式隐含的无量纲临界起动应力是130227.098.000144.045.02/13/22/13/2UJhn0146.0261005.3266/136/190'dn516.00227.00146.02/32/3'nnmstgdhJnngsssb./10893.38.965.2165.21125.01005.38.965.1047.000144.045.08.9516.0125.0047.052/12/332/12/32/3'例某山区河流平均水深h＝0.45m，河宽B=21.6m，水力比降J＝0.00144，流速U＝0.98m/s，泥沙平均粒径d＝3.05mm。试用Meyer-Peter公式计算其单宽推移质输沙率。解：141、Bagnold公式单位时间内搬运固体颗粒所消耗的能量＝水流所损失的势能×效率引起推移质泥沙的运动转换为热能消耗泥沙悬浮转换为热能消耗紊动能量沙粒阻力（包括表面粗糙的影响）沙波阻力（河底形态阻力）克服河床阻力克服岸壁阻力有效能量(1)、基本观点水流为维持泥沙处于推移质状态，必然要消耗一部分能量。5.1.2根据能量平衡观点建立的推移质输沙率公式15a、单位床面上单位时间内推移质的运动所消耗的能量（推移质输移功率）'Wbutan'buW为单位床面面积上推移质的水下重量为推移质平均运动速度单位时间内搬运推移质所做的功为此即为单位床面上单位时间内推移质运动所消耗的能量。1、Bagnold公式(2)、公式推导W’为单位时间单位床面面积上的推移质水下重量，单位时间运动床面面积为1×ub，单位时间通过单位宽度床面泥沙的重量为W’ub,以质量计的则为W’ub/gguWgbb''以水下质量计的推移质单宽输沙率16a、单位床面上单位时间内推移质的运动所消耗的能量（推移质输移功率）tan'buW单位时间内搬运推移质所做的功为1、Bagnold公式(2)、公式推导guWgbb''以水下质量计的推移质单宽输沙率tantantan''bssbbbgggguWW单位时间内单位床面上推移质输移功率为ssssbbgg'因为bssbgg'(5-11)b、单位床面上单位时间内水流所损失的势能（水流功率）hJUU0U017bbssUegg0tan设水流搬运推移质的效率为eb，即得单位时间内搬运推移质所消耗的能量＝单位时间内水流所损失的势能×效率c、列出能量平衡方程1、Bagnold公式(2)、公式推导tanbssbggW推移质输移功率为水流功率U0(5-11)bssbegUgtan0以干沙质量计的推移质输沙率为(5-13)18在拜格诺早期的研究中，水流搬运推移质泥沙的效率系数eb由试验求得，在以后的工作中，他根据颗粒跃移过程中与水流的相互作用过程的力学分析，对eb的取值作了进一步的理论推导和分析，得出效率系数的表达式见式（5-23）。1、Bagnold公式(3)、效率系数bssbegUgtan0(5-13)19UmdhUUUUUggecssbb4.0lg75.51tan****0ω为沉速。在卵石河流中，如组成推移质的是粗沙K0=7.3～9.1，一般细沙、粗沙河流K0=1.4～2.8bssbegUgtan0(5-13)(5-23)1、Bagnold公式(3)、效率系数式中：U*为摩阻流速；U*c为临界摩阻流速；U为平均流速；6.0**0cUUKm20mdhUUUUUggcssb4.0lg75.5tan****0tan的值与粒径有关，一般近似取。将eb代入以干沙质量计的推移质输沙率公式，即得63.0tanbssbegUgtan0UmdhUUUUecb4.0lg75.51****1、Bagnold公式(4)、公式最终形式211、何谓推移质输沙率？可以从哪些途径去进行研究，各种研究途径的基本思路如何？2、解释Meyer-Peter公式括号内第一项之前加修正系数的原因。3、已知某河流床沙d90=0.9mm，推移质平均粒径d=0.5mm，比降J=0.0004，单宽流量q=3m3/(m.s),水深h=1.89m。忽略岸壁影响，试用Meyer-Peter公式计算推移质单宽输沙率。课后思考题