幼儿数学学什么(二)

1幼儿数学学什么古往今来，数学都是一门重要的学科。教幼儿学习数学，是幼儿教育不可推卸的责任。在我们很多人的心目中，一提到数学，第一反应就是计算。因为在每个人的成长过程中，都经历过数数、加减运算之类的所谓“启蒙教育”。然而数学一词“mathematics”从词源上讲并没有数学的意思，也不限定于数量和图形，而是侧重于求知和思考方法。确切地说，数学不仅是用来解决问题、沟通和推理的，更是用来连接生活中各种相关事物的。数学是一种思维方式，是一种“数学化”的思维方式。数学的魅力，不仅仅在于它的精确计算，而在于它是一种思维方式――它把具体问题上升为抽象的数学问题，再通过解决抽象的数学问题，将其应用到具体的问题解决中。儿童学习数学，其意义决不在于简单的数数和计算。儿童所获取的数学知识是有限的，但数学对儿童思维方式的训练却是其它任何学习所不具备的：由于数学本身就是抽象的过程，学习数学实质上就是学习思维，特别是抽象逻辑思维的方法。同时，数学还能够培养幼儿解决问题的能力，特别是用数学方法解决问题的能力。“数学是思维的体操。”一、幼儿数学教育从哪里开始？最近一段时间，在各大视频网站和论坛上，有一段名为“3乘5太难了，急哭小萝莉”5分钟左右小女孩在背乘法口诀的视频，相信大家都看到了。孩子在背到3乘5时多次卡壳，只记得等于35。母亲不停地训斥孩子，厉声厉气地命令孩子重复背诵，直到孩子能正确背诵出来为止。父亲也在旁边帮腔指责孩子要努力“背住”、“记住”。只见小女孩泪眼汪汪，一边背一边哭诉：“太难了！”孩子可爱的萌态，逗得网友们大乐，笑过之后，又有那么一点心酸，所以视频被反复转发。数学是多么有趣多么美好的一门学科，为什么让孩子学得这么艰难？这么痛苦？这是由于不了解幼儿学习数学的特点，不知道数学教育的基本常识和规律造成的。要学习乘法，首先要学好加法，因为乘法是加法的简便运算；要学习加法，首先要掌握数的组成和分解；要学习数的组成和分解，首先要掌握数概念；要掌握数概念，就要学习基本的集合概念，因为数字就是一个一个的集合，如5就是任何数量为5的物体的集合。2所以，幼儿数学教育要从集合开始。在集合概念的基础上，让儿童利用已有的生活经验和周围环境，形成数概念，再学习数的组成和分解，然后进行简单加减法教学，最后在顺理成章地进行乘法教学。这样孩子才学得轻松，才能发现数学的重要和有趣，才不会出现视频中小女孩让人心疼的眼泪。集合是现代数学的一个最基本的概念。在日常生活中，幼儿接触到的集合问题比比皆是。例如，中一班的小朋友、明明的电动玩具、妞妞的娃娃等都可以看成是一个集合。集合就是由具有某种相同属性的对象所组成的整体。集合中的“相同属性”可以是物体的某一特征，例如颜色、大小、形状、粗细、用途；也可以是物体的名称，例如铅笔、餐具、草莓等。它既是一个集合的标志，又是组成一个集合的依据。在集合中，那些被确定的具有共同属性的一个个对象，是这个集合的元素。例如“明明的电动玩具”这一集合中的每一个电动玩具（如电动狗、电动汽车等）都是“明明的电动玩具”这个集合的元素；“中一班的小朋友”这个集合中的每一个小朋友都是“中一班的小朋友”这个集合的元素。集合是现代数学最基本的一个概念，可以说，整个数学都建立在集合的基础之上。因此，在二十世纪六七十年代国际上兴起的“中小学数学现代化”运动中，教材最明显的变化就是引进了集合的概念。他们认为，从小接触集合的思想，可使儿童初步积累和形成有关集合的经验，从而为以后学习数学提供有利的条件。向幼儿进行感知集合的教育十分重要。其重要性不仅是因为集合在数学中的地位和作用，更主要的是因为它符合幼儿掌握初步数概念的发展规律和特点，是幼儿学数前的准备教育，是幼儿理解数学的起点。二、数概念及数运算教育是幼儿数学教育的重要内容幼儿数概念的形成和发展并不是始于计数活动，而是始于模糊的集合观念。我们已经知道，幼儿由最初的对集合的模糊、笼统感知到学会计数、掌握初步数概念，中间还有一个过渡环节，这就是对集合中元素的确切感知和学会用一3一对应的方法来比较集合中元素的数量。在这个过渡环节中，幼儿发展起来的是对集合中元素的确切感知，它为幼儿形成数概念打下了感性基础。我们经常会遇到家长带着孩子，一边走、一边教孩子数数的现象。而有些孩子在两三岁时就能数到比较大的自然数，这并不意味着，会数数的孩子已经建立了相应的数概念，会数数只是幼儿建立数概念的一个必要条件，而不代表已经形成了相应的数概念，他们只是机械地背诵那些自然数的名称，而并不理解数的实际意义。他们在进行点数时往往会出现手口不一致的现象，这说明幼儿在“数数”的过程中，还不能将外部动作与内部动作很好地协调起来，因此也不能形成相应的数概念。数概念的形成是一个复杂的智力活动过程，是连续而有序的发展过程。一般认为，幼儿形成数概念的标志应当包括：①理解数的实际意义。包括理解10以内的基数和序数的意义.10以内数的守恒。即幼儿在判断物体数量时，能不受物体的大小、形状和排列形式的干扰，确定物体的数量。如“3”可以代表3个苹果，也可以代表3朵花、3棵树、3只鸡，等等。也就是说，幼儿要理解“3”的实际意义，就要理解3可以代表所有的三个物体。点数到最后的数是所有数过物体的总数，与它们在空间上如何排列没有关系。②掌握数的顺序。理解10以内自然数的相邻关系，即理解自然数中的任何一个数（除“1”以外）都比前一个数大l，比后一个数小1。如，2在3之前，3在2之后，2比3小，3比2大，并能理解自然数的顺序是一个固定不变的关系。③理解数的组成。理解自然数的包含关系，即整体与部分的关系。如“3”是由三个“l”，一个“1”和一个“2”，一个“2”和一个“1”组成的，而三个“I”，一个“1”和一个“2”，一个“2”和一个“1”又构成了“3”。幼儿加减运算能力发展的一般特点数的运算实际上是对数量关系的一种运用。幼儿在生活的早期就已有了对加减运算的最初接触。虽然他们还不会运算，但在生活中会遇到很多加减的实际问题。这些生活经验为他们学习加减运算提供了重要的基础条件。4幼儿加减运算能力的发展经历了从具体到表象再到抽象的循序渐进的过程，具体表现为以下几个方面。1．从动作水平的加减到表象水平的加减再到概念水平的加减(1)动作水平的加减动作水平的加减是指幼儿借助于实物操作进行的加减，具体是指幼儿通过对实物或图片等直观材料的操作，在进行合并、分开等动作与动作的协调中进行的加减运算。如“花丛中有2只蝴蝶，又飞来1只，花丛中一共有多少只蝴蝶？”教师通过教具演示让幼儿回答“有3只蝴蝶”。在实物加减运算过程中，只要求幼儿通过实物教具能较快、较准确地说出加减运算的答案就可以了，不要求幼儿说出“加”“减”“等于”等抽象的符号名称。(2)表象水平的加减表象水平的加减是指幼儿能够不借助于直观实物和动作，而是依靠头脑中呈现的物体表象进行加减运算。表象水平的加减是幼儿从动作水平加减过渡到概念水平加减的一个中间环节。而口述应用题则是利用幼儿熟悉的生活情节唤起幼儿头脑中有关加减情境的表象，为幼儿掌握加减运算由具体过渡到抽象起到了中介的作用。在口述应用题中，幼儿逐渐理解了。又飞来了”“又游来了”“又跑来了”……都是“多了”的意思，表示与前面的一个数要合起来，用加法计算，加法中有个符号叫“加号”，表示“合并”的意思，念“加”，这样逐步让幼儿理解加号的含义。同样在减法运算中，让幼儿认识到“游走了”“飞走了”……都是去掉一部分的意思，用减法计算，减法里有个符号叫“减号”，表示“去掉”的意思，念“减”，这样逐步让幼儿理解减号的含义。同时，让幼儿理解两边一样多用“等号”表示，念“等于”。在认识理解了运算符号的含义后，逐渐过渡到概念水平的加减运算。(3)概念水平的加减概念水平的加减是抽象水平上的加减，它是指幼儿无须依靠实物的直观作用或以表象为依托进行运算，而是直接运用抽象的数概念进行加减运算。如，口述或呈现加法式题“3+2=?”，幼儿只凭抽象的数群关系来进行运算。这种直接进行口头或书面的加减试题，其运算的能力是最高水平上的加减运算。52．从逐一加减到按数群加减(1)逐一加减逐一加减就是用计数的方法进行的加减运算。如，4-5岁的幼儿可以自己操作实物，但他们往往是将两组物体合并在一起，再逐一数出它们一共是几个，或者是以第一个加数的值为起点，再接着数出第二个加数的物体个数，直到数完为止。如“2只小鸟加上3只小鸟”，有的幼儿采用的是先合并，再计数的方法数出1，2，3，4，5，一共是5只小鸟。有的幼儿采用以2为起点，接着计数的方法，数出3，4，5，一共有5只小鸟。在逐一进行减法运算中，幼儿是先将要减去的物体取走，再逐一计数剩下的物体数或是从总数中逐一倒着数，数到要减去的数量为止。例如，“5只小鸟，飞走了3只，还剩几只？”有的幼儿会直接拿走3只小鸟，再点数剩下的小鸟：l，2，即还剩2只小鸟。有的幼儿从5开始倒着数：5，4，3，2，即还剩2只小鸟。显然，以上几种方法总体上都是通过计数来进行运算的，这是幼儿运算水平的初级阶段。(2)按数群加减按数群加减，是指幼而能够把数作为一个整体，从抽象的数群出发进行数群间的加减运算。5岁半以后，幼儿掌握了数的组成与分解，可以逐步达到按数群加减的水平。例如，要回答“2+4等于几”，幼儿能够回忆出2和4合起来是6．他就会马上算出2+4=6。要回答“6-2等于几”时，幼儿要先提取6可以分成2和4的组成经验，才能算出6-4=2。3、幼儿理解和掌握应用题比算式题容易应用题是用文字或语言叙述生产或生活实际中一些已知数量和未知数量的关系，而要求得未知数量的题目。应用题包括三个组成部分：一是内容，反映生产或生活的实际事实；二是条件，已知数量及它与未知数量的相互关系；三是问题，要求解答的未知数量。幼儿学习的应用题是语言叙述的应用题。在幼儿加减运算能力的发展中，还有一个重要的特点，就是幼儿学习减法要难于加法。这可能与幼儿已有的数概念经验有关。幼儿在认识基数和序数时，对相邻两数的数差关系，相邻数之间的数差关系，10以内数序的已有认识，以及顺接数、倒着数的学习等，这些经验都可以帮助幼儿解决加小数、减小数的问题。6研究表明，幼儿掌握数群之间的逆反关系要难于等量关系。因为减法是加法的逆运算，幼儿用数的组成知识学习减法时，需具备两个数群关系的逆反能力，即将两个部分数合起来等于总数，转换成总数减去一个部分数等于另一部分。在解决减法问题时，很多幼儿运用的是加法而不是减法。如问幼儿：“小白兔一天共吃了8个萝，它上午吃了3个，那么它下午吃了几个呢?”幼儿回答：“5个。因为3和5合起来就是8。”可见当加法转换成减法时，需要作一个思维逆转，因而学习减法要难于加法。三、几何形体教育是幼儿数学教育的另一个重要内容数学是研究现实世界的数量关系、空间关系和时间关系的科学。数、量、形是幼儿园数学教育的重要内容，而且数与形是密切联系在一起的。几何形体是对客观物体形状的抽象和概括，是人们用来确定物体形状的标准形式，具有普遍性和典型性。认识几何形体是幼儿园数学教育的重要内容，它不仅能帮助幼儿更好地认识客观世界，而且能发展幼儿的观察、比较、归纳、概括、空间知觉和空间想象力。幼儿认识几何形体具有一下特点1、常把物体与形体相混淆，常用物体名称取代形体名称我们周围的环境中充满了大量的具有各种形状的物体，儿童从小就在这样的环境中认识世界。数学意义上的几何形体是对物体形状的高度抽象和概括的结果，而幼儿在生活看到的是具有各种形状的实物而非抽象的形体，幼儿能直呼的是物体的名称，而非数学意义上的几何图形的名称。幼儿对物体比较熟悉，而对几何图形则较陌生。因此，幼儿在认识几何图形时常常出现用物体名称取代形体名称的现象。如把圆形叫做“皮球”、“太阳”等，把正方形称作“手帕”等。我国曾有学者对儿童的形状辨认能力调查后发现，学前各年龄阶段儿童对形状的辨认活动中成功率最高的是配对活动（即按范例取图形），其次为指认活动（即按名称取图形），最后为命名活动（即看到图形说出图形的名称）。因此，教师在教幼儿认识几何形体时要注意引导幼儿观察比较物体的形状并告诉幼儿几何形体的名称，帮助幼儿从物体