浅谈汽车用阻尼材料阻尼系数的测试方法

生产现场2008年第8期63SHOPSOLUTION汽车工艺与材料AT&M阻尼系数是衡量阻尼材料减振性能的重要指标，也是工程上选择阻尼材料的主要依据。测定阻尼材料的阻尼系数，就是用工程的方法测定阻尼材料的滞后角。介绍了有关的测试原理及悬臂梁法、自由梁法、自由衰减法和阻抗法等常用的测试方法。阻尼材料也称粘弹性阻尼材料，一般由高分子材料和一些填料组成，其昀大特征是具有粘弹性。阻尼材料受到外力激励后，由于粘弹性的存在，其产生的响应必然滞后于激励力。这种滞后可以量化为滞后角，因此滞后角的大小就表征了该材料的阻尼性能，即阻尼耗能的能力。将阻尼材料粘结在车身表面，通过耗散车身振动能量，达到减振目的。这种方法不改变车身声辐射特征，却能有效控制车身振动水平，从而使噪声减小。车身振动噪声的大小与其自身结构、阻尼材料的阻尼性能密切相关。在外界激励相同的情况下，阻尼材料的阻尼系数越大，结构振动越弱、噪声越低。因此在汽车减振降噪工程中，选择阻尼材料是非常重要的。1测试原理设当一个结构试件受到正弦稳态电压f(t)之后，就会产生动态位移响应δ(t)。若这一结构试件没有阻尼存在，则f(t)及其位移响应δ(t)是同频、同相的，见式（1）。f(t)=fmsinωtδ(t)=δmsinωt（1）式中，f(t)为结构试件受到的激励信号，mV；δ(t)为结构试件产生的动态位移响应信号，mV；fm为激励信号峰值，mV；δm为响应信号峰值，mV；ω为正弦信号的角频率，rad/s。结构试件动刚度（G）的定义是对试件施加的激励力与试件产生的响应的比值，见式（2）。G=f(t)=fmδ(t)δm常数（2）式中，G为结构试件激励响应同步动刚度。式（1）和式（2）描述的是试件的理想化状态，这种状态实际上是不多见的。一般的情况是结构试件存在阻尼耗能，此时激励力f(t)与动态位移响应δ(t)之间便不能保持相同的相位，而是动态位移响应f(t)要滞后于激励力δ(t),计算公式见式（3）。f(t)=fmsinωtδ(t)=δmsin(ωt-α)（3）式（3）中，α是响应的滞后角度。由于α的存在，结构试件的动刚度已不是简单的常数,而是复数，用G'表示，计算公式见式（4）。G'=f(t)=fmejα=Gejα=δ(t)δmG(cosα+jsinα)（4）式中，G'为结构试件激励响应非同步动刚度；α为激励响应的滞后角度，（°）。式（4）中G'的幅值G'm和α用式（5）计算。由图1可直观地看出该结构试件动态响应的幅值G'm和产生的滞后角α。G'm=(Gcosα)2+(Gsinα)2（5）α=arctanGsinαGcosα图1中的幅角α是表征材料阻尼性能的滞后角，数值上等于G'的虚部与实部之比的反正切函数，其正切函数就定义为该材料结构试件的阻尼系数，工程上一般用η来表示,即：η=tanα=Im[G']（6）Re[G']式中，η为材料结构的能量阻尼系数；Im[G']为G'的虚部；Re[G']为G'的实部。另一方面，从结构试件振动时的能量损耗分析，也可得出相同的结论。结构试件在f(t)作用下的损耗能量W可表示为式（7）、结构的弹性变形能W表示为式（8）。W=fmδmsinα（7）W=fmδmcosα（8）W与W的比值就是结构试件的阻尼系数，见式（9）。浅谈汽车用阻尼材料阻尼系数的测试方法贵阳联洪合成材料厂徐丰辰李洪林刘福图1动态响应的幅值和滞后角1212汽车塑化生产现场SHOPSOLUTION汽车工艺与材料AT&M2008年第8期64W=fmδmsinα=sinα=Wfmδmcosαcosαtanα=η（9）可见，α越大，η也越大。基于上述分析，η既是结构刚度复量中虚部与实部之比，又是系统振动时的弹性变形能与损耗能之比。从阻尼的实效上看，η所代表的物理意义是系统能量的损耗，所以η也称能量阻尼系数。在实际测试中，由于结构试件在振动中的能耗十分微小，因此直接（即通过耗能比）测定阻尼系数的方法一般不容易实现，工程上可以采用间接的方法测定,即对结构试件进行力激励或声激励，使其产生响应，因响应的特性和阻尼系数有密切的内在联系，通过对响应进行处理和分析，来确定结构的阻尼系数。间接测定首先要把阻尼材料做成结构试件，即将材料烘烤在基板（与汽车车身相同的镀膜钢板）上，使其具有一定的模量，由此测定的阻尼系数，称作材料结构的阻尼系数。为测定响应与阻尼的关系，要在扫频信号的激励下，分别测定相同结构参数、不同阻尼性能的材料的共振频率曲线。图2是在扫频信号的激励下，6个配方阻尼材料结构试件的幅频特性。分析图2的这组共振曲线，可以看出，在共振点上，随着η的增大，共振峰的幅度在减小，而共振频率基本不变。另一方面，共振曲线的带宽（即共振曲线两侧下降到峰值的0.707倍（3dB）时的频率差）在增加，也就是位移（滞后角α）在增加。因此，可以通过结构试件在共振时的共振频率与其相应的带宽，来确定试件的阻尼系数这种方法工程上称半功率带宽法，计算公式见式（10）。η=fH-fL=f（10）fnfn式中，η为材料结构的能量阻尼系数；fH为频率升高时，振幅下降3dB时的频率，Hz；fL为频率减小时，振幅下降3dB时的频率，Hz；∆f为半功率带宽，Hz；fn为第n阶共振频率，Hz。半功率带宽法属频域分析，上述方法测试出的共振曲线称作弯曲共振曲线（频率-幅度）,还可用动柔度曲线（频率-导纳）、动刚度曲线（频率-阻抗）等测试能量阻尼系数。η随温度、频率变化，因此分析和测定阻尼系数时，要同时给出η与这些参数的函数关系，即η(t)-温度特性、η(f)-频率特性。2结构试件共振频率的选择一个结构试件振动系统的模型都是多自由度的，它有多个共振频率，在对试件进行扫频测试过程中，会出现许多“共振峰”。在振动系统中，任何一点的振动响应，都是反映该系统特性的多个单自由度系统响应的叠加。因此，在某阶共振频率下，其相对应的该阶振动响应特别大，以至于可以忽略其他各阶振动响应，就可以用该阶振动响应代替系统的总响应。测定阻尼系数的结构试件一般选择其2阶共振频率，因2阶共振频率具有较大的振动响应和较稳定的振幅。3测试方法3.1悬臂梁法悬臂梁法采用弯曲共振曲线（频率-振幅）测试阻尼系数，测试系统组成见图3。首先将试样按照一定尺做成结构试件，然后垂直安装，上端刚性夹紧，下端自由，这样的结构简称悬臂梁。测试系统在软件的支持下，对试件进行扫描。图4是结构试件的弯曲共振曲线，f2是试件的2阶共振频率，fH是频率升高时振幅下降3dB1212图2结构试件的共振频率曲线图3悬臂梁法测试系统图图4结构试件的弯曲共振曲线生产现场2008年第8期65SHOPSOLUTION汽车工艺与材料AT&M（0.707mV）时的频率值，fL是频率下降时振幅下降3dB（0.707mV）时的频率值，阻尼系数按式（10）计算。3.2自由梁法自由梁法也采用弯曲共振曲线（频率-振幅）测试阻尼系数，测试系统组成见图5。在试件2阶模态的节点上固定两根悬线，组成悬挂结构，也称自由梁。结构试件尺寸、测试系统、测试过程和扫描曲线都与悬臂梁相同。悬臂梁法和自由梁法的测试原理是建立在线性小阻尼的理论基础上。在弯曲共振曲线上,当共振峰的相对高度不小于10dB、计算结果η≤0.1时，测定结果才是可靠的；当η＞0.1时，应在式（10）的基础上加一修正项，见式（11）。η=f(1-11∆f)（11）f232f2若共振峰出现干扰（如图6中A曲线）,则可调整共振峰带宽的计算,相应的公式见式（12）和（13）。带宽计算调整为共振峰下降2dB(0.794mV)时的计算公式:η=1.308∆f（12）f2带宽计算调整为共振峰下降1dB(0.891mV)时的计算公式:η=1.965∆f（13）f2当共振峰左、右不对称（如图6中曲线B）,则取共振峰窄的一边,计算公式见式（14）。η=2∆fx（14）f2式中，fx为1/2半功率带宽，Hz。3.3自由衰减法自由衰减法用于测试结构试件的幅度阻尼系数ξ（有的文献中也称阻尼比）。测试原理是用力锤敲击试件，试件在受到瞬时激励后会产生振动响应，激励停止后，响应也逐渐衰减，昀后达到静止。在这个过程中,自由衰减波的幅度是逐步减小的，幅度衰减得越快，试件的阻尼系数越大，达到静止状态所需的时间也越短。这样,就可以利用试件自由振动振幅逐渐减小的这一特征，测定出结构试件的ξ。（1）测试结构将待测阻尼材料粘接在一定尺寸的基板上构成试件。为减少测试过程的附加阻尼，试件用橡皮悬线以悬吊的方式安装，测试系统见图7。（2）测试过程图5自由梁的测试系统图图6有干扰的共振峰图7自由衰减法的测试系统图用力锤瞬间敲击试件时，传感器上便产生了响应信号，信号经采集、滤波、放大后，记录保存在计算机内。波形见图8。由图8可见，在响应的初始状态（x1（t1）时）自由衰减波的幅度达到峰值xm，以后x2（t2）、x3（t3）……各个周期幅度的峰值逐步衰减，直到试件静止。此过程是按指数规律变化的，衰减速度与系统阻尼之间存在定量关系,整个过程的数学表达式见式（15）。x(t)=xme-ξωntcos(ωdt-)（15）式中，xm为自由衰减波的初始峰值，mv；ξ为材料结构的幅度阻尼系数（阻尼比）；ωn为系统无阻尼时的固有角频率，rad/s；ωd为系统有阻尼时的固有角频率，rad/s。测定结构试件的阻尼,应该关注自由衰减波各个周期波形峰值的变化。在图8中，设xn(tn)（n=1、2、3……）是自由衰减波各周期的峰值，此时式（15）中的cos(ωdt-Φ)=1，式（15）可写成式（16）。xn(tn)=xme-ξωntn（16）为计算试件的ξ，首先计算波峰x1(t1)、x2(t2)的衰减率。设A为两个相邻波峰的衰减率，则A=x1(t1)=xme-ξωnt1（17）x2(t2)=xme-ξωnt2在初始状态t1=0时,自由衰减波为昀大峰值，即x1（t1）=xm，则：A=xm=eξωnt2xme-ξωnt2=eξ2π（18）对式（18）两边取对数，则对数衰减率为式（19）。lnA=ξ2π（19）由此得ξ为:汽车塑化生产现场SHOPSOLUTION汽车工艺与材料AT&M2008年第8期66ξ=1lnA=1lnx1(t1)（20）2π2πx2(t2)式（20）用来计算计算昀初两个相邻波形时的情况。当计算不相邻的任意波峰时，计算公式见式（21）（n为波峰个数，n≥2）。ξ=1lnx1(t1)（21）2π(n-1)xn(tn)在实测过程中，自由衰减波各周期的峰值x1(t1)、x2(t2)、……xn(tn)可以检测记录到（见图8），并计算出峰值，由此可依据式（21）计算ξ，其能量阻尼系数η可通过相应公式换算，整个过程由计算机软件自动完成。3.4阻抗法在汽车减振降噪工程中，有时要求测定材料结构在200Hz时的能量阻尼系数η，此时，可采用阻抗法。阻抗法通常采用动刚度曲线（频率-阻抗），动刚度曲线可测定较大阻尼系数的试件，测试方法源于机械阻抗的概念。机械阻抗Z(jω)的定义为：Z(jω)=F(jω)（22）A(jω)式中，F(jω)为力的傅里叶变换；A(jω)为响应的傅里叶变换。阻抗法使用的传感器是一种叫做阻抗头的器件，这种器件是专门用来测定激振力及加速度响应的特殊传感器。测试时将阻抗头的上部安装在试件的中部，阻抗头的下部与机械式激振器连接。激振器工作时，阻抗头的两个输出口分别输出力信号F和加速度信号A，测试系见图9。阻抗法采用的基板尺寸为300mm×30mm×0.8mm，试样与基板经烘烤后形成结构试件。扫频信号发生器发出扫频信号经放大后推动激振器,使试件产生振动,在阻抗头上输出激励力F信号和响应信号A，再经采集、运算、滤波、放大后,显示在屏幕上,设定好信号的扫频范围后,扫描出试件的1阶、3阶、5阶、7阶动刚度共振曲线,见图10。采用半功率带宽法,用式（10）分别计算出图中1阶、3阶、5阶、7阶共振曲线下的η1、η3、η5、η7，再作这4个能量阻尼系数的η-f线性回归曲线,见图11。在图11中的曲线上，与横坐标200Hz点对应的纵坐标就是所测材料结构的能量阻尼系数η。4材料自身阻