广西玉林市人教版九年级数学上册第22章《一元二次方程》复习练习题(二)

九年级数学同步练习、各阶段测试题及期中末模拟题奈曼四中数学九年级检测题-1-第22章《一元二次方程》复习练习题（二）一、填空题1．若关于x的一元二次方程2(3)0xkxk的一个根是2，则另一个根是______．2．当x时，分式2233xxx的值为零；当x=_____时，代数式3x2－6x的值等于12．3.方程(3)(1)3xxx的解是．方程0)3(2)3(2xxx的解是．4．已知m是方程x2－x－2=0的一个根，则代数式m2－m的值是________．5．已知关于x的一元二次方程02mxx有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是；关于x的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是；已知一元二次方程4x2+mx+9=0有两个相等的实数根，则m=,此时相等的两个实数根为6．等腰三角形的底和腰是方程2680xx的两根，则这个三角形的周长为。7．要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为。8．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有人。9．某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程．10．某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是__________.11．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为．12．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．若某小组共有x个队，共赛了90场，则列出正确的方程是。13．要给一幅长30cm，宽25cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽度为xcm，则依据题意列出的方程是_____．14．在ABC△中，12cm6cmABACBCD，，为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动．设运动时间为t，那么当t秒时，过D、P两点的直线将ABC△的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．15．某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，设销售单价为x元，则x应满足的方程是________________________．16．在一块长为35m，宽26m的矩形绿地上有宽度相同的两条路，如图所示，其中绿地面积为850m，小路的宽为__________．二、选择题1．下列方程中，两根是－2和－3的方程是（）．A．x2－5x+6=0B．x2－5x－6=0C．x2+5x－6=0D．x2+5x+6=02．关于x的一元二次方程02322mxx的根的情况是（）九年级数学同步练习、各阶段测试题及期中末模拟题奈曼四中数学九年级检测题-2-A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根C．无实数根D．不能确定3．如果x2+x－1=0，那么代数式x3+2x2－7的值是（）．A．6B．8C．－6D．－84．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人4．某种品牌的衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（）A.20%B.27%C.28%D.32%5．方程29180xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定6．用配方法解方程23610xx，则方程可变形为（）A.21(3)3xB.213(1)3xC.2(31)1xD.22(1)3x7．一元二次方程x2+3x－1=0的根的情况为（）．A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根8．如果关于x的方程ax2+x–1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞–14B．a≥–14C．a≥–14且a≠0D．a＞–14且a≠09．若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）(A)1k(B)1k且0k(c)1k(D)1k且0k10．已知关于x的一元二次方程2610xxk的两个实数根是12xx，，且2212xx24，则k的值是（）A．8B．7C．6D．511．关于x的方程2(6)860axx有实数根，则整数a的最大值是（）A．6B．7C．8D．912．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（）A．21x（76－x）＝672；B．21x（76－2x）＝672；C．x（76－2x）＝672；D．x（76－x）＝672．13.设ab，是方程220090xx的两个实数根，则22aab的值为（）A．2006B．2007C．2008D．200914．若n（0n）是关于x的方程220xmxn的根，则m+n的值为（）（A）1（B）2（C）-1（D）-215．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P、Q分别从点A、B同时开始移动，点P的速度为1cm／秒，点Q的速度为2cm／秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（）A．2秒钟B．3秒钟C．4秒钟D．5秒钟三、解答题1．实践应用：某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪．如图1，四边形CDEF，CDCF，已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是每米4.5元．（1）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏修造任务？（2）若计划修建费为120元，能否完成该草坪围坪修ABCDBACPQ九年级数学同步练习、各阶段测试题及期中末模拟题奈曼四中数学九年级检测题-3-建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由．2.（2012湖南湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．3．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．4．在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。小明通过列方程，并解方程，得到小路的宽为2m或12m。小明的结果对吗？为什么？九年级数学同步练习、各阶段测试题及期中末模拟题奈曼四中数学九年级检测题-4-5.（2012湖北襄阳）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）6．如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图。图7中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m，东西宽16m。已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？7．已知：如图所示，在△ABC中，cm7cm,5,90BCABB.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）如果QP,分别从BA,同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）如果QP,分别从BA,同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2?说明理由.九年级数学同步练习、各阶段测试题及期中末模拟题奈曼四中数学九年级检测题-5-2.解：设AB=xm，则BC=（50﹣2x）m．根据题意可得，x（50﹣2x）=300，解得：x1=10，x2=15，当x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞25，故x1=10（不合题意舍去）。答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形。3.解：设小道进出口的宽度为x米，依题意得（30﹣2x）（20﹣x）=532．整理，得x2﹣35x+34=0，解得，x1=1，x2=34。∵34＞30（不合题意，舍去），∴x=1。答：小道进出口的宽度应为1米。4．（1）解：设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20-x）cm由题意得：2220()()1744xx解得：116x，24x当116x时，20-x=4当24x时，20-x=16（2）不能.理由是：2220()()1244xx整理得：2201040xx∵△=24160bac∴此方程无解即不能剪成两段使得面积和为12cm25.小明的设计方案：由于花园四周小路的宽度相等，设其宽为x米。则根据题意，列出方程，得121621)212)(216(xx，即x2－14x+24=0，解得x=2或x=12。由于矩形荒地的宽是12m，故舍去x=12，得花园四周小路宽为2cm，所以小明的结果不对。6．解：设主干道的宽度为2xm，则其余道路宽为xm。依题意得：（16-4x）(18-4x)=168整理，得11x，2152x。当2152x时，16-4x0，不合题意，故舍去。当x=1时，2x=2。答：主干道的宽度为2米。7解:（1）设xs后，△PQB的面积等于4cm2，此时，AP=xcm,BP=(5-x)cm,BQ=2xcm.由12BP·BQ=4得12（5-x）·2x=4.整理，得x2-5x+4=0.解方程，得x1=1，x2=4.当x=4时，2x=87,说明此时点Q越过点C，不合要求.答：1s后，△PBQ的面积等于4cm2.（2）仿（1），由PB2+BQ2=52得(5-x)2+(2x)2=25.整理，得x2-2x=0解方程，得x1=0（不符合题意，舍去），x2=2.答：2s后，PQ的长度等于5cm.（3）仿（1），得72)5(21xx整理，得x2-5x+7=0九年级数学同步练习、各阶段测试题及期中末模拟题奈曼四中数学九年级检测题-6-容易判断此方程无解.答：△PQB的面积不可能等于7cm2.