广西玉林市人教版九年级数学上册第23章《旋转》复习练习题(一)

九年级数学同步练习、各阶段测试题及期中末模拟题奈曼四中数学九年级检测题-1-九年级（上）第23章《旋转》复习练习题（一）一、填空题:1．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是．2.如图所示，图①沿逆时针方向旋转90°可得到图________；图①按顺时针方向至少旋转______________度可得图③．3．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，若ＡＦ＝0.5ＡＢ，则可通过（填“平移”、“旋转”、“轴对称”）变换，使三角形ABE变换到三角形ADF的位置；且线段BE、DF的数量关系是．4．如图，以点为为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转100°，得到∠2．若∠1＝40°，则∠2＝度．5．如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=．6.如图，一块等边三角形木板ABC的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A点从开始到结束所走的路径长度为．7.如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．则AE与BF的关系是____________；若△ABC的面积为3cm2，则四边形ABFE的面积是___________；当∠ACB为______________度时，四边形ABFE为矩形。8．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是．9.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．则旋转中心是，旋转角等于度，如果连接EF，那么△AEF是三角形。10．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且68PAPB，，10PC．若将PAC△绕点A逆时针旋转后，得到PAB△，则点P与点P之间的距离为.11.如图所示，ABC绕点A旋转了050后到了'''CBA的位置，若0'33B，056C，则________'ACB．九年级数学同步练习、各阶段测试题及期中末模拟题奈曼四中数学九年级检测题-2-12．线段、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯、圆这些图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是___________________________．13．将一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，所得到的立体图形是_____________。14．点Ａ的坐标是(－6，８)，则点Ａ关于Ｘ轴对称的点的坐标是_________，点Ａ关于Ｙ轴对称的点的坐标是___________，点Ａ关于原点对称的点的坐标是__________。15．如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC的中点，△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的，则BE=cm．若连接DE，则△ADE为三角形。16．如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(A，)4,0(B，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为．二、选择题1．在10分钟的时间内，时钟的时针旋转过的角度是（）A．5B．10C．15°D．30°2.．在平面直角坐标系中，A点的坐标为（3,4），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OB，则点B的坐标是（）A．（－4，3）B．（－3，4）C．（3，－4）D．（4,－3）3．如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5．已知点A的坐标为()ab，，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得1OA，则点1A的坐标为（）A．()ab，B．()ab，C．()ba，D．()ba，6．下列图形中，绕某个点旋转180°后能与自身重合的有（）①正方形；②矩形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．A．5个B．2个C．3个D．4个7．如图，P是正△ABC内一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（）A．45°B．60°C．90°D．120°8.如图，已知RtABC△中903023cmABCBACAB°，°，，将ABC△绕顶点C顺时针旋转至ABC△的位置，且ACB、、三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（）A．8cmB．43cmC．32π3cmD．8π3cm9.将Rt△ABC(其中∠B＝340，∠C＝900）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（）A.560B.680C.1240D.1800A．B．C．D．九年级数学同步练习、各阶段测试题及期中末模拟题奈曼四中数学九年级检测题-3-ABC图①ABC图②10．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）A．Ｍ（１，－３），Ｎ（－１，－３）B．Ｍ（－１，－３），Ｎ（－１，３）11．如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是12．如图，点A，B，C的坐标分别为(01)(02)(30)，，，，，．从下面四个点(33)M，，(33)N，，(30)P，，(31)Q，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）A．MB．NC．PD．Q13．如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（）A．14B．313４－C．312－D．314三、解答题1．图①、图②均为76的正方形网格，点ABC、、在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以ABCD、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以ABCE、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.(1)①当α=___度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD长为____；②当α=____度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_____；(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．九年级数学同步练习、各阶段测试题及期中末模拟题奈曼四中数学九年级检测题-4-3.（2011湖北荆门）如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由4．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形'''ABCO的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形'''ABCO绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是一个定值，请你写出这定值，并证明你的结论．5.（2011湖北咸宁）（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=32，求AG，MN的长．ODBFECAA‘B’C‘九年级数学同步练习、各阶段测试题及期中末模拟题奈曼四中数学九年级检测题-5-九年级（上）第23章《旋转》复习练习题（一）参考答案2．（1）①30，1；②60，1.5；（2）当∠α=900时，四边形EDBC是菱形.∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED.∵CE//AB,∴四边形EDBC是平行四边形.在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2,∴∠A=300.∴AB=4,AC=23.∴AO=12AC=3.在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2.∴BD=2.∴BD=BC.又∵四边形EDBC是平行四边形，∴四边形EDBC是菱形3.解：△ABE是等边三角形。理由如下：∵△PCD绕点P顺时针旋转60°得到△PEA，PD的对应边是PA，CD的对应边是EA，线段PD旋转到PA，旋转的角度是60°，∴PD=PA，CD=EA，∠APD=60°。∴△PAD是等边三角形。∴∠DAP=∠PDA=60°。∴∠PDC=∠PAE=30°，∠DAE=30°。∴∠PAB=30°，即∠BAE=60°又∵CD=AB=EA，∴△ABE是等边三角形。5.解：（1）在Rt△ABE和Rt△AGE中，AB=AG，AE=AE，∴△ABE≌△AGE（HL）。∴∠BAE=∠GAE。同理，∠GAF=∠DAF。∴∠EAF=12∠BAD=450。（2）MN，ND，DH之间的数量关系是MN2=ND2＋DH2。∵∠BAM=∠DAH，∠BAM+∠DAN=45°，∴∠HAN=∠DAH+∠DAN=45°。∴∠HAN=∠MAN。又∵AM=AH，AN=AN，∴△AMN≌△AHN（ASA）。∴MN=HN。∵∠BAD=90°，AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=45°。∴∠HDN=∠HDA+∠ADB=90°。∴NH2=ND2+DH2。∴MN2=ND2+DH2。（3）由（1）知，BE=EG，DF=FG。设AG=x，则CE=x﹣4，CF=x﹣6．∵CE2+CF2=EF2，∴22210)6()4(xx。解这个方程，得121x，22x（舍去负根）。∴AG=12。∴222BD=AB+AD=2AG122。在（2）中，MN2=ND2＋DH2，BM=DH，∴MN2=ND2＋BM2。设MN=a，则222)23()23212(aa，∴25a．即MN25。九年级数学同步练习、各阶段测试题及期中末模拟题奈曼四中数学九年级检测题-6-