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实验一：四探针法测量半导体电阻率1、实验目的（1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法2、实验仪器XXXX型数字式四探针测试仪；XXXX型便携式四探针测试仪；硅单晶；3、实验原理半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测电压探针。由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V23。图1四探针法电阻率测量原理示意图若一块电阻率为的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看作半无限大。当探针引入的点电流源的电流为I，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r处等位面的面积为22r，电流密度为2/2jIr（1）根据电流密度与电导率的关系jE可得2222jIIErr（2）距离点电荷r处的电势为2IVr（3）半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为123231224133411112()VVCrrrrII（4）式中，11224133411112()Crrrr为探针系数，与探针间距有关，单位为cm。若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S时，则被测样品的电阻率为1232311112()222VVSSSSSII（5）此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。有时为了缩小测量区域，以观察不同区域电阻率的变化，即电阻率的不均匀性，四根探针不一定都排成一直线，而可排成正方形或矩形，如图1(b)所示，此时只需改变电阻率计算公式中的探针系数C即可。四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备接触电极，极大地方便了对样品电阻率的测量。四探针法可测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率的不均匀性。由于这种方法允许快速、方便、无损地测试任意形状样品的电阻率，适合于实际生产中的大批量样品测试。但由于该方法受到探针间距的限制，很难区别间距小于0.5mm两点间电阻率的变化。根据样品在不同电流（I）下的电压值（V23），还可以计算出所测样品的电阻率。4、实验内容1、预热：打开SB118恒流源和PZ158A电压表的电源开关（或四探针电阻率测试仪的电源开关），使仪器预热30分钟。2、放置待测样品：首先拧动四探针支架上的铜螺柱，松开四探针与小平台的接触，将样品置于小平台上，然后再拧动四探针支架上的铜螺柱，使四探针的所有针尖同样品构成良好的接触即可。3、联机：将四探针的四个接线端子，分别接入相应的正确的位置，即接线板上最外面的端子，对应于四探针的最外面的两根探针，应接入SB118恒流源的电流输出孔上，二接线板上内侧的两个端子，对应于四探针的内侧的两根探针，应接在PZ158A电压表的输入孔上，如图1(a)所示。4、测量：使用SB118恒流源部分，选择合适的电流输出量程，以及适当调节电流（粗调及细调），可以在PZ158A上测量出样品在不同电流值下的电压值，利用公式（5）即可计算出被测样品的电阻率。5、实验数据及处理1.多次测量去平均值，减小测量误差单晶硅的电阻率平均值实验数据12.8813.5414.6213.682.分析测量电阻率中误差的来源四探针法是测量一恒流源在样品不同位置引起的电位差得出材料的电阻率.为获得精确的测试结果,必须保持四根探针和样品表面良好、稳定的弹性接触.它要求探针比较尖及保持适当的接触压力,这就常常造成材料表面损伤并使测量值易受外界干扰,这种情况在测量薄条带或薄膜样品时更为明显.另外,虽然测量电流很小(100mA),但探针与样品接触的面积也很小,由局部热效应产生的电动势有时能达到被测量信号的量级.虽然改变电流方向可以抵偿大部分热电势影响,但对于电阻率的细微变化,还是不易得到好的结果,且不宜连续测量.在此基础上发展起来的交流四探针方法能够消除电接触区的热电势,但它对交流电流源和检测信号的交流放大器稳定性的要求极为严格,且仍存在接触稳定性问题.这些因素造成四探针法对于电阻值的微小变化不敏感,阻碍了仔细分析材料组织结构的微弱变化过程6、注意事项1.压下探头时,压力要适中,以免损坏探针2.由于样品表面电阻可能分布不均,测量时应对一个样品多测几个点,然后取平均值3.样品的实际电阻率还与其厚度有关,还需查附录中的厚度修正系数,进行修正