实验七FIR数字滤波器设计及应用

本科学生验证性实验报告学号***************姓名***************学院物理与电子信息专业、班级09电子实验课程名称数字信号处理教师及职称***************开课学期2011至2012学年下学期填报时间2012年5月27日云南师范大学教务处编印一、实验设计方案实验序号七实验名称FIR数字滤波器设计及应用实验时间2012年3月22日实验室同析三栋1.实验目的加深理解FIR数字滤波器的时域特性和频域特性，掌握FIR数字滤波器的设计原理与设计方法，以及FIR数字滤波器的应用。2．实验原理、实验流程或装置示意图FIR数字滤波器可以设计成具有线性相位，在数据通信、图像处理、语音信号处理等实际应用领域得到广泛应用。M阶FIR数字滤波器的系统函数为：FIR数字滤波器的单位脉冲响应h[k]是长度为M+1的有限长因果序列。当满足对称条件时，该FIR数字滤波器具有线性相位。FIR数字滤波器设计方法主要有窗口法、频率取样法及优化设计法。MATLAB中提供的常用FIR数字滤波器设计函数有：fir1窗函数法设计FIR数字滤波器（低通、高通、带通、带阻、多频带滤波器）fir2频率取样法设计FIR数字滤波器：任意频率响应firlsFIR数字滤波器设计：指定频率响应firrcos升余弦型FIR数字滤波器设计intfilt内插FIR数字滤波器设计kaiserord凯塞(Kaiser)窗函数设计法的阶数估计firpmParks-McClellan算法实现FIR数字滤波器优化设计firpmordParks-McClellan数字滤波器的阶数选择cremez复系数非线性相位FIR等波纹滤波器设计1.窗口法设计FIR数字滤波器fir1函数可以很容易地实现FIR数字滤波器窗口法设计。可设计低通、高通、带通、带阻滤波器、多频带滤波器。b=fir1(M,Wc)b=fir1(M,Wc,'ftype')b=fir1(M,Wc,window)b=fir1(M,Wc,'ftype',window)b=fir1(M,Wc,‘ftype',window)输出参数：b为FIR数字滤波器的M+1个系数构成的矩阵（即系统的单位脉冲响应）输入参数：M为FIR数字滤波器的阶数。Wc为3dB截频：0Wc1,1对应数字频率。ftype指定滤波器类型，当ftype为：’high’,指定一个截频为Wc的高通滤波器；’stop’指定一个带阻滤波器，其阻带截止频率为Wc=[w1,w2]；’DC-0’在多频带滤波器中，使第一个频带0ww1为阻带；’DC-1’在多频带滤波器中，使第一个频带0ww1为通带。window指定窗函数，若不指定，默认为哈明窗。2.频率取样法设计FIR滤波器fir2函数可以实现FIR数字滤波器的频率取样法设计。可设计任意形状频率响应的滤波器。格式如下：b=fir2(M,f,m)b=fir2(M,f,m,window)输出参数：b为FIR数字滤波器的M+1个系数构成的矩阵。输入参数：M为滤波器的阶数。f指定归一化的各频带边界频率，从0到1递增，1对应于fsam/2，即数字频率＝。m指定各频带边界频率处的幅度响应，因此f和m的长度相等，即length(f)=length(a)。window指定窗函数，若不指定，默认为哈明窗。3．实验设备及材料装有Matlab的计算机一台4．实验方法步骤及注意事项利用Matlab中的函数分析并绘出常用基本信号的波形。注意事项：（1）在使用MATLAB时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序时得到的程序是错误的；（2）MATLAB中两个信号相乘表示为x.*u,中间有个‘.’，同样两个信号相除也是如此；（3）使用MATLAB编写程序时，应新建一个m文件，而不是直接在Comandante窗口下编写程序；在使用ＭＡＴＬＡＢ编程时，应该养成良好的编写习惯。5．实验数据处理方法比较法画图法6．参考文献陈后金，等.《数字信号处理》.2版【M】.北京：高等教育出版社，2010张德丰，等.《MATLAB数值计算与方法》.北京：机械工业出版社，2010二．实验报告1．实验现象与结果1.分别使用矩形窗、汉明窗、汉宁窗设计一个阶数M=9的FIR数字低通滤波器，截频为（1）画出各种方法设计的数字滤波器的单位脉冲响应。（2）画出它们的幅频响应，并比较各滤波器的通带纹波和阻带纹波，有何结论?（3）若输入为计算各滤波器的输出并画出其波形。%Rectangularwindowb1=fir1(9,1/pi,boxcar(10));[H1,w]=freqz(b1,1,512);H1_db=20*log10(abs(H1));%hammingwindowb2=fir1(9,1/pi,hamming(10));)2cos()4cos(21][kkkx[H2,w]=freqz(b2,1,512);H2_db=20*log10(abs(H2));%hanningwindowb3=fir1(9,1/pi,hanning(10));[H3,w]=freqz(b3,1,512);H3_db=20*log10(abs(H3));subplot(3,2,1);stem(b1);title('矩形窗得到的FIR滤波器脉冲响应')subplot(3,2,3);stem(b2);title('哈明窗得到的FIR滤波器脉冲响应')subplot(3,2,5);stem(b3);title('汉宁窗得到的FIR滤波器脉冲响应')subplot(3,2,2);plot(w,H1_db);title('rectangularwindowFrequencyresponse');gridonsubplot(3,2,4);plot(w,H2_db);title('hammingwindowFrequencyresponse');gridonsubplot(3,2,6);plot(w,H3_db);title('hanningwindowFrequencyresponse');gridon2.利用频率抽样方法设计FIR数字低通滤波器，并绘出衰耗特性。已知阶数M=15，给定指标为：改变Ad[4]的值，观察该FIR低通数字滤波器的衰耗特性的变化。f=[01/pi1/pi1/pi1/pi1/pi1/pi1];m=[11110.389000];b=fir2(15,f,m);[h,w]=freqz(b,1,128);7,6,504389.03,2,1,01][mmmmAdlegend('Ideal','fir2Designed')figure(1);plot(f,m,w/pi,abs(h));gridtitle('ComparisonofFrequencyResponseMagnitudes')figure(2);H_db=20*log10(abs(h));plot(w,H_db);grid%改变M的值m=[11110.589000];b2=fir2(15,f,m);[h2,w]=freqz(b2,1,128);legend('Ideal','fir2Designed')figure(3);plot(f,m,w/pi,abs(h2));gridtitle('ComparisonofFrequencyResponseMagnitudes')figure(4);H_db=20*log10(abs(h2));plot(w,H_db);gridon3.利用频率抽样方法设计FIR数字带通滤波器，并绘出衰耗特性。已知阶数M=15，给定指标为：改变Ad[2]或Ad[6]的值，观察该FIR带通数字滤波器的衰耗特性的变化。5,4,316,2456.07,1,000][mmmmAdf=[01/pi1/pi1/pi1/pi1/pi1/pi1];m=[000.4561110.4560];b=fir2(15,f,m);[h,w]=freqz(b,1,128);legend('Ideal','fir2Designed')figure(1);plot(f,m,w/pi,abs(h));gridtitle('ComparisonofFrequencyResponseMagnitudes')figure(2);H_db=20*log10(abs(h));plot(w,H_db);gridon%改变Ad[2]的值m=[000.2231110.4560];b2=fir2(15,f,m);[h2,w]=freqz(b2,1,128);legend('Ideal','fir2Designed')figure(3);plot(f,m,w/pi,abs(h2));gridtitle('ComparisonofFrequencyResponseMagnitudes')figure(4);H_db=20*log10(abs(h2));plot(w,H_db);grid4.设计一窄带通FIR数字滤波器，通带中心频率带宽不大于。（1）利用fir1函数和kaiser窗设计该滤波器。（2）利用fir3函数设计该滤波器，达到fir1函数的设计效果。（3）分别画出上述两个滤波器的实现结构，并比较其经济性。(rad)20Ω%Rectangularwindowb1=fir1(9,[0.470.53]/pi,boxcar(10));[H1,w]=freqz(b1,1,512);H1_db=20*log10(abs(H1));subplot(2,1,1);stem(b1);title('矩形窗得到的FIR滤波器脉冲响应')subplot(2,1,2);plot(w,H1_db);title('矩形窗设计的窄带通滤波器');gridon2．实验总结本实验的关键环节是理解理论上的知识，再把它应用到matlab的实现中，这个过程，相对其他环节来说稍微难些。带限信号即是带宽有限的信号，采样定理要求采样频率必须是信号最高频率的2倍以上，否则会出现频率混叠。如果是非带限（无限带宽），最高采样频率理论上要求无穷大，这是做不到的。典型的无限带宽信号有白噪声。一般需要在采样前面加抗混叠滤波器。加低通滤波器，调节滤波器的截止频率等于你希望保留的的信号的最高频率即可。教师评语及评分：这位同学很优秀，做的很不错鼓励你一下今天晚上来找我咱们晚上聊一下签名：年月日