实验三信道容量计算

实验三信道容量计算一、实验目的：了解对称信道与非对称信道容量的计算方法。二、实验原理：信道容量是信息传输率的极限，当信息传输率小于信道容量时，通过信道编码，能够实现几乎无失真的数据传输；当数据分布满足最佳分布时，实现信源与信道的匹配，使得信息传输率能够达到信道容量。本实验利用信道容量的算法，使用计算机完成信道容量的计算。实验采用迭代算法计算信道容量，即：设DMC的转移概率pyx(i,j)，p(i)是任意给定的一组初始给定输入分布，开始为等概率分布，以后逐次迭代更新p(i)的取值。其所有分量P(i)均不为0。按照如下方法进行操作：具体方法：1、计算q(j)=ijipyxip),(*)(，pyx(i,j)为信道转移概率2、计算a(i)先算中间变量d(i)=jjqjipyxjipyx)(/),(log(*),(然后，a(i)=exp(d(i))3、计算中间变量U=iipia)(*)(4、计算IL=log2(u)5、计算IU=log2(max(a(i))6、当IU-IL（为设定的迭代精度）时，进入以下循环，否则输出迭代次数n，信道容量C=IU计算结果，最佳分布p(i)。①重新计算p(i)=p(i)*a(i)/U②计算q(j),方法同1③计算a(i)，方法同2④计算中间变量U=iipia)(*)(⑤计算IL=log2(u)⑥计算IU=log2(max(a(i))⑦计次变量n=n+1返回6判断循环条件是否满足。四、实验内容：假设离散无记忆二元信道如图所示，编程，完成下列信道容量的计算11ep21ep1ep2ep1．令120.1eepp和120.01eepp，先计算出信道转移矩阵，分别计算该对称信道的信道容量和最佳分布，将用程序计算的结果与用对称信道容量计算公式的结果进行比较，并贴到实验报告上。2．令10.15ep，20.1ep和10.075ep20.01ep，分别计算该信道的信道容量和最佳分布；四、实验要求：在实验报告中给出源代码，写出信道对应的条件转移矩阵，计算出相应结果。并定性讨论信道容量与信道参数之间的关系。附：程序参考代码（matlab）