应用回归分析练习题10

成教2010级《应用回归分析》练习题一、问答题：1．变量之间的关系主要有哪些？在回归分析中研究变量间的什么关系？（教材P3）2．相关分析和回归分析的区别是什么？（教材P3）3．简述“回归”一词的来历。（教材P4~5）4．回归模型的一般形式是什么？（教材P5~6）5．叙述一元线性回归需要满足的基本条件。6．一元线性回归方程bxayˆ的两个回归系数ba,的最小二乘回归估计怎么求？求出的结果是什么？7．一元线性回归的基本步骤是什么？8．怎么判断一元线性回归方程是显著的？9．如何用回归方程进行预测？10．什么是决定系数2r？计算公式是什么？表达了什么意思？11．对于非线性函数bxaey如何线性化？12．写出多元线性回归模型的一般形式。13．多元回归方程显著与偏回归系数显著是一回事吗？关系如何？怎么判断？14．在一元线性回归分析中，可能会出现哪些违背基本假设的情形？15．什么是异方差？可以用什么方法检验？16．什么是自相关？自相关会带来什么问题？17．什么是逐步回归？18．什么是多重共线性？消除多重共线性常用的手段。19．六西格玛改进的五阶段DMAIC分别指的是什么？20．QC七大手法分别是什么？21．在六西格玛管理过程中，主要用到的统计方法有哪些？22．什么是帕累托图？通常用于什么时候？23．什么是重复性？什么是再现性？24．什么是潜在的过程能力指数pC？什么是实际过程能力指数pkC？写出计算公式。25．常用计量型控制图的种类有哪些？如何画计量型数据RX控制图？二、为调查某广告对销售收入的影响，某商店记录了5个月的销售收入（万元）和广告费用（万元），数据见表：月份12345X(万元)12345Y（万元）1010202040（1）画出散点图；（2）x与y之间是否大致呈现线性关系？（3）使用Excel或JMP软件进行线性回归；（4）写出回归方程；给出回归系数的95%置信区间；（5）决定系数2r是多少？表达了什么意思？（6）回归方程是否显著？为什么？（7）求当广告费用为4.2万元时，销售收入将达到多少？三、某公司付给具有x年工作经历机械师的薪酬y（小时工资）如下：X（年）1.251.502.002.002.754.005.006.008.0012.00Y（美元）8.098.709.109.009.799.4510.0010.6511.1011.05描出散点图：根据散点图，你认为工作年限x和薪酬y之间的关系用什么函数刻画比较合适？四、某工程师拟合反应釜的收率（Y）与反应釜温度（X）之间的回归关系，根据收集的数据，它拟合了一条y=a+bx直线，得到以下回归模型拟合结果。为了检查模型，它还进行了模型诊断，得到下图，根据残差图，你认为以下哪个结论是正确的？回归方程为Y=-39.7+13.1X自变量系数系数标准误TP常量-39.7123.323-11.950.000X13.13340.482527.220.000S=4.17714R-Sq=97.6%R-Sq（调整）=97.5%方差分析来源自由度SSMSFP回归11292912929741.000.000残差误差1831417合计1913243A.两个系数的P值小于0.05，且R-Sq=97.6%，R-Sq（调整）=97.5%，说明模型拟合很好B.Y和X存在明显的线性关系C.方差分析表明模型拟合非常好D.残差图表明Y与X可能存在二次的非线性关系五、研究货运总量y与工业总产值、x1农业总产值x2、居民非商品支出x3的关系，数据如表，编号货运总量y（万吨）工业总产值x1（亿元）农业总产值x2（亿元）居民非商品支出x3（亿元）116070351226075402.4321065402426574423524072381.2622068451.5727578424816066362927570443.21025065423经使用JMP软件进行多元线性回归，输出结果如下：拟合汇总R方0.805508调整R方0.708262均方根误差23.44188响应均值231.5观测数（或权重和）10方差分析源自由度平方和均方F比率模型313655.3704551.798.2832误差63297.130549.52概率F校正合计916952.5000.0149*参数估计值项估计值标准误差t比率概率|t|截距-348.2802176.4592-1.970.0959工业总产值（亿元3.75403681.9333151.940.1002农业总产值（亿元）7.10071242.8802812.470.0488*居民非商品支出（亿元）12.4474710.569331.180.2835回答下面问题（1）回归方程是否显著？（2）各偏回归系数分别是多少？是否显著？（3）写出回归方程？（4）决定系数2r是多少？