实验二信号在MATLAB中的运算

信号与线性系统实验报告二2015年10月姓名：xxx学号：xxxxxx信号与线性系统实验二第1页共5页实验二信号在MATLAB中的运算实验目的：1、学会运用Matlab进行连续时间信号的时移、反折和尺度变换；2、学会运用Matlab进行复指数信号的分解表示方法；3、学会运用Matlab进行连续时间信号的四则运算。实验原理：信号的时移、反折和尺度变换是针对自变量时间而言的，其数学表达式与波形变化之间存在一定的变化规律。波形的时移变换是将()ft中t用0tt替换，其中0t为正实数。波形的时移变换是()ft波形在时间轴上向左或向右移动。0()ftt为()ft波形向左移动0t，0()ftt为()ft波形向右移动0t。信号()ft的反折是将原表达式中t用t替换，()ft的波形是()ft相对于纵轴的镜像。信号()ft的尺度变换就是将表达式中t用at代替，其中a为正实数。对应的波形变换是将原来的()ft波形以原点为基准压缩（拉伸）至原来的1/a。利用MATLAB可方便直观的观察分析信号的时移、反折和尺度变换对信号波形的影响。复指数信号的基本形式为()()cos()sin()stjtttftKeKeKetjKet。其中，sj是复变量，、为实数。该信号由实部Re[f(t)]=cos()tKet和虚部Im[f(t)]=sin()tKet两部分组成。MATLAB表示复指数信号时，可调用exp函数，与实指数信号不同在于函数自变量为复数，MATLAB默认变量i为虚部单位。调用abs，angle，real，imag函数可分别求复指数信号的模，相角，实部和虚部。信号的四则运算是指在同一时刻信号取值的运算，MATLAB对于时间信号的四则运算都是基于向量的点的运算。实验内容：一、画出两个正弦信号，相位差为。信号与线性系统实验报告二2015年10月姓名：xxx学号：xxxxxx信号与线性系统实验二第2页共5页程序代码：波形图：t=-10:0.01:10;y1=sin(t);y2=sin(t+pi);plot(t,y1);holdon;plot(t,y2,'r');二、信号()ft为周期三角波，定义域为[-1010]，在一个绘制窗口画出()ft，(2)ft,(3)ft，()ft的波形。程序代码：波形图：t=-10:0.01:10;y=sawtooth(t);y1=sawtooth(t-2);y2=sawtooth(3*t);y3=sawtooth(-t);subplot(2,2,1);plot(t,y);subplot(2,2,2);plot(t,y1);subplot(2,2,3);plot(t,y2);subplot(2,2,4);plot(t,y3);三、画出下列离散复指数信号的模、相角、实部、虚部。1、njenx)8/(][320n程序代码：波形图：信号与线性系统实验报告二2015年10月姓名：xxx学号：xxxxxx信号与线性系统实验二第3页共5页n=0:32;y=exp(j*(pi/8)*n);y1=abs(y);y2=angle(y);y3=real(y);y4=imag(y);subplot(2,2,1);stem(n,y1);subplot(2,2,2);stem(n,y2);subplot(2,2,3);stem(n,y3);subplot(2,2,4);stem(n,y4);2、njenx)3.01.0(][1010n程序代码：波形图：n=-10:10;y=exp((-0.1+j*0.3)*n);y1=abs(y);y2=angle(y);y3=real(y);y4=imag(y);subplot(2,2,1);stem(n,y1);subplot(2,2,2);stem(n,y2);subplot(2,2,3);stem(n,y3);subplot(2,2,4);stem(n,y4);3、)sin()cos(2][njnnx1010n程序代码：波形图：信号与线性系统实验报告二2015年10月姓名：xxx学号：xxxxxx信号与线性系统实验二第4页共5页n=-10:10;y=2*cos(n)+j*sin(n);y1=abs(y);y2=angle(y);y3=real(y);y4=imag(y);subplot(2,2,1);stem(n,y1);subplot(2,2,2);stem(n,y2);subplot(2,2,3);stem(n,y3);subplot(2,2,4);stem(n,y4);4、针对（3）题函数画出]52[*5.0nx的模、相角、实部、虚部程序代码：波形图：n=-10:10;y=0.5*(2*cos(-2*n-5)+j*sin(-2*n-5));y1=abs(y);y2=angle(y);y3=real(y);y4=imag(y);subplot(2,2,1);stem(n,y1);subplot(2,2,2);stem(n,y2);subplot(2,2,3);stem(n,y3);subplot(2,2,4);stem(n,y4);四、在一个绘制窗口画出下列四个离散信号。)8cos()4sin()(1nnnx)8cos()4sin()(2nnnx)8cos()4sin()(3nnnx信号与线性系统实验报告二2015年10月姓名：xxx学号：xxxxxx信号与线性系统实验二第5页共5页)8cos(/)4sin()(4nnnx程序代码：波形图：n=0:31;x1=sin(pi*n/4)+cos(pi*n/8);x2=sin(pi*n/4)-cos(pi*n/8);x3=(sin(pi*n/4)).*(cos(pi*n/8));x4=sin(pi*n/4)./cos(pi*n/8);subplot(2,2,1);stem(n,x1);subplot(2,2,2);stem(n,x2);subplot(2,2,3);stem(n,x3);subplot(2,2,4);stem(n,x4);思考题：1、简述MATLAB中信号尺度变换的波形变化与a的关系。答：0a1波形扩展a1波形压缩