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金融工程学中篇实体性金融工具1第7章期权工具期权的引进使得金融工程学实现了突破，使之从传统的狭义的金融工程学领域向更广泛的适用领域拓展。最近30年来，在金融工程领域取得的最具创造性的突破在于期权定价法的确立。本章讲述有关期权的基本概念、定价方法、交易策略、应用范围以及几种常见的普通期权等。26.1期权交易概述•6.1期权概述6.1.1期权的定义和特点6.1.2期权的分类6.1.3期权市场的交易机制•6.2期权定价•6.3期权交易策略•6.4外汇期权•6.5利率期权•6.6股票指数期权•6.7股票期权•6.8期货期权•实验7：期权定价36.1.1期权的定义和特点•目前创造出来的各种金融工具中，得到最广泛最灵活应用的是期权。期权是授予持有人（买方）一项在未来某一时间段内出售或者买入某项资产的权力。它使买方有能力避免“不确定性”中坏的结果，同时从好的结果中获益。但是期权不是免费的，买方需要事先支付一笔费用给卖方（期权费）。46.1.1期权的定义和特点•金融工程师的婚礼——期权工具无所不在•假设某人要结婚了，他可以有两种选择：一拍婚纱照；二出同样的钱，请一位现在还默默无闻的画师来给他们画一幅婚礼盛装的油画。这样他们仍然拥有纪念婚礼的浪漫，同时又创造了一个期权。画师、他和他太太三个人中间，只要有一个人将来出名了，那么这幅油画就价值连城了。因为油画是比照片更好的金融工具，吸收更多市场信息，承载着更多有关画师是否出名的不确定性。56.1.1期权的定义和特点•期权的基本逻辑•期权(Option)是以事先确定的价格，允许投资人在未来一段时间内买入或者卖出某项资产的权力。简而言之，其他投资方法都需要投资人事先对不确定性的事件采取行动，投资的成败也就取决于投资人对不确定性事件的事先判断。•而期权则是在收到新信息之后，再采取行动的权力，这是处理不确定性的最好办法。因此，期权普遍存在于金融的各个领域。66.1.1期权的定义和特点•定义：•期权(option)亦称选择权（期货合约的选择权），是一种衍生性契权(derivativecontract)，其持有人（买方）有权利在未来一段时间内(或未来某一特定日期)，以一定的价格向对方购买(或出售给对方)一定数量的特定标的物，但没有义务。•看涨期权（P193）•看跌期权77.1.1期权的定义和特点•IBM公司“定单的困惑”•有客户向IBM公司定购2500万美元的特殊电脑系统。而IBM公司目前尚无现成的能力来提供全套解决方案。该公司的技术中心提出：需要100万美元的研究经费，以便设计出一套生产方案。•但是，技术中心不能保证其设计的方案最终在经济上可行：有50%的可能，技术中心可以设计出一套成本为1000万美元的方案(经济上可行)；另有50%的可能，技术中心设计出的方案成本为4000万美元(经济上不可行)。•是否要给技术中心拨款100万？87.1.1期权的定义和特点•两种方法的比较：投资回报法预计收益=25成本=1+(10*50%+40*50%)=26单位：百万元===================净现值=25-26=结论：NO!-1期权定价法预计收益=25*50%=12.5成本=1+10=11===================期权价值=12.5-11=结论:Yes!1.5对于IBM公司而言，投资100万美元进行研究，就等于花100万美元购买了一项期权，这项期权对于IBM公司而言，其价值为150万美元，因此IBM公司的投资是物有所值。97.1.1期权的定义和特点•最简单的二叉树（二项式）期权研究技术方案花费100万美元成功失败接受定单赚取1500万美元利润拒绝定单没有其他任何损失•在上面的例子中，IBM把一个定单的完成分成了“研究”和“生产”两个阶段。使之在完成“研究”阶段工作，收到新信息之后，才决定是否要进入“生产”阶段。106.1.1期权的定义和特点•期权具有如下一些明显的特点：•(1)期权交易的对象是一种买进或卖出某种商品或期货合约的权利。•(2)期权买卖双方在享有的权利或承担的义务上存在着明显的不对称性。•(3)由于期权交易双方在享有的权利和承担的义务方面的不同，导致了期权交易在履约保证方面的独特之处。期权合约赋予了买方的是选择权，他必须事先支付一笔期权费作为拥有这种选择权的代价；而合约赋予卖方的是履约的义务，因此他必须交纳保证金。116.1.1期权的定义和特点•(4)期权交易中，由于期权的买方有权选择是否履行合约，因此，买方的盈利是无限的而亏损有限(限于期权费)；而对于卖方，市场出现于己不利的情况时，他仍必须按买方提出的履约要求履行合约，因此，卖方的盈利有限而亏损无限。•(5)期权交易的实质是一种选择权交易，因此期权的价格即是为拥有这种权利而必须支付的费用，亦即期权费。•期权与其他衍生金融工具的不同（P190）•概括而言，买卖双方权利义务的不对称、交易模式的不对称性，以及需要事先支付一笔费用。126.1.1期权的定义和特点•期权与期货的比较•期货：权利和义务结合136.1.1期权的定义和特点•期权：权利和义务分离146.1.1期权的定义和特点•期权术语：（P195）•看涨期权•看跌期权•期权买方•期权卖方期权的基本交易模式156.1.1期权的定义和特点•交割或行使价格（P195-197）•合同终止或到期日•美式期权•欧式期权166.1.1期权的定义和特点•期权费（P196-198）•内在价值、时间价值•看涨期权：对应资产的市场价格为100时，期权费、内在价值和时间价值的关系，如下图。176.1.1期权的定义和特点•价内（P198）•价外•平价186.1.2期权的分类•期权可以根据不同的标准进行分类：•1)根据期权交易买进和卖出的性质划分•根据期权合约赋予持有者买入或卖出基础资产行为的不同可分为看涨期权、看跌期权和双向期权。•2)按期权的履约时间的不同规定来划分•在期权交易中，根据对履约时间的不同规定，期权可分为“欧式期权”与“美式期权”。•3)根据交易场所是否集中以及期权合约是否标准化来划分•根据交易场所是否是集中性的以及期权合约是否标准化，期•4)根据期权合约的基础资产来划分•按这一方法，期权可划分为商品期权、股票期权、外汇期权、利率期权、指数期权和期货期权等。196.1.3期权市场的交易机制•1）期权市场结构•期权市场的结构与期货市场大体相同，都是由买者、卖者、经纪公司、期权交易所和期权清算所（或结算公司）组成。•2）标准化的期权合约•凡在交易所上市的的期权合约都是标准化的合约，在这些标准化的合约中，交易单位、最小变动价位、每日价格波动限制、敲定价格、合约月份、交易时间、最后交易日、履约日等均由交易所作统一规定。•3)保证金制度•在期权交易中，只有期权出售者才需缴纳保证金，而期权购买者却无需缴纳保证金。206.1.3期权市场的交易机制•4)期权的交易过程•场内期权交易与期货交易相似，都是在交易所大厅内由经纪人进行的。投资者本身不能直接进入交易所大厅，而是委托场内经纪人（floorbroker）代为进行交易。•5)期权的结算过程•期权的结算过程与期货也大体相似，清算所充当卖方、买方的对立面，即卖方和买方不再发生直接的权利义务关系。•清算过程中，清算所的职责包括：•第一，确保保证金的充足。216.1.3期权市场的交易机制•第二，盈亏的计算。•第三，实施会员制和两级结算制度。226.1.3期权市场的交易机制•6)期权的对冲与履约•期权合约的解除方式有两种，一种是对冲平仓，另一种是履行合约。•(1)对冲平仓•236.1.3期权市场的交易机制•(2)履行合约246.2期权定价•6.1期权概述•6.2期权定价6.2.1期权到期日的价值和利润模式6.2.2期权价格的构成6.2.3期权平价关系6.2.4期权定价—布莱克-舒尔茨模型6.2.5期权定价—二项式模型6.2.6期权到期日前的价值模式6.2.7期权价格的敏感性•6.3期权交易策略•6.4外汇期权•6.5利率期权•6.6股票指数期权•6.7股票期权•6.8期货期权•实验7：期权定价256.2.1期权到期日的价值和利润模式•探讨期权的价格和价值特征，是理解期权应用的重要一步。•首先来看看期权到期时的价值：•例如一份货币期权，持有人有权利以1美元=1.7000的交割价格买入美元。此种期权可以看做美元的看涨期权（相对于马克），或者是马克的看跌期权（相对与美元）。这里简单称为美元看涨期权。•图10－9描述了美元／马克汇率从1.4000到2.0000时期权到期时的价值。(P199)266.2.1期权到期日的价值和利润模式图10－9美元对马克看涨期权的价值276.2.1期权到期日的价值和利润模式•图10－9反映了，当基础资产（美元/马克汇率）变化时，期权价值的变化。•如果到期日时美元／马克汇率低于交割价格1.7000，期权不会得到行使，如果高于1.7000，美元／马克汇率每上升一分，期权价值也上升一分。如果到期日时美元/马克为1.7500，期权的价值就是0.0500马克。•图10－9显示的是到期日期权的价值，但没有标明持有合同的利润。利润即为到期日期权的价值和期权费之差。(P200)286.2.1期权到期日的价值和利润模式•假定最初看涨期权是平价的，六个月到期，期权费为0.06马克。图10－10显示了到期日的利润。(P200)•盈亏平衡点：美元/马克1.7600296.2.1期权到期日的价值和利润模式•在初次学习利润描述图时，容易把利润和损失与是否行使期权混淆。看到如果美元／马克在1.7000和1.7600之间，期权买方将损失，因此错误地认为不应该行使期权。•即使净结果为损失，但如果不行使期权损失更大。只要期权到期时有一定价值就应该行使它实现价值。•例如，期权到期时美元/马克为1.7200，行使期权获得0.02马克，减去期权费0.06马克后，损失为0.04马克，如图所示。•到期时只有两个因素影响是否行使期权：对应资产的价格和交割价格，而和初始所付的期权费无关。306.2.1期权到期日的价值和利润模式•表10－2列出了五种美元／马克货币期权的期权费，它们的交割价格不同。期权费是当1美元=1.7000马克交易时，六个月期权的常见市场价格。(美元看涨期权：以交割价买入美元)316.2.1期权到期日的价值和利润模式•图10-11表示的是这五种期权的利润情况。每种期权的图式是一样的：一根水平线，然后是一个结点，最后是一根上扬的斜线，斜率为1：1。326.2.1期权到期日的价值和利润模式•从价内最多的期权（交割价格为1.5000的美元看涨期权）到价外最多的期权（交割价格为1.9000的看涨期权），结点的位置越来越高并往右移动。结点的纵向位置只由期权费决定：期权费越高，线的起点越低。水平位置只由交割价格决定：交割价格越高，结点越偏右。336.2.1期权到期日的价值和利润模式•举交割价格为1.5000和1.6000的两个期权为例。•虽然交割价格为1.6000的期权期权费要便宜0.09马克，但交割价格要高0.l马克。在图上，这个期权的结点要高0.09马克，这减少了成本，但又向右偏0.01马克，又减少了收入。这种情况说明没有一种期权绝对地好于其他期权。•如果美元／马克的价格低于1.5900，交割价格为1.6000的期权要好。（为什么？）•如果美元／马克的价格高于1.5900，交割价格为1.5000的期权更好。（为什么？）346.2.1期权到期日的价值和利润模式•如果美元／马克汇率较低，所有看涨期权到期时都无价值，最好的选择（或者说损失最小的）是交割价格为1.9000的期权。这是因为该种期权的期权费最低，是价外最多的。•如果美元／马克汇率狂升，看涨期权为价内期权，此时交割价格为1.5000的期权最好。尽管期权费最高，但一开始就是价内。只要汇率上升0.01马克，该期权价值就升0.01马克。•当汇率升至1.8000直到1.9000时，比较分析交割价格分别为1.7和1.8的期权的利润：虽然1.8交割价期权的期权费约便宜0.04马克，但是汇率必须上升0.1马克才使该期权变成价内期权