实验二二阶系统的瞬态响应分析

实验二二阶系统的瞬态响应分析姓名:王振涛学号:201223030220班级:测控1202班实验指导老师：___王燕平_____成绩：_______________一、实验目的1、通过实验了解参数z（阻尼比），wn（阻尼自然频率）的变化对二阶系统动态性能的影响。2、掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、实验设备1.THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台。2.PC及一台（含THBCC-1软件）、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。三、实验内容1.观测二阶系统的阻尼比分别在0z1,z=1,和z1三种情况下的单位阶跃响应曲线。2．调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比z=0.707,测量此时的超调量δP,调节时间TS(∆=0.05).四、实验原理1.二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为2222)()(nnnSSSRSC(2-1)闭环特征方程：0222nnS其解122,1nnS，针对不同的值，特征根会出现下列三种情况：1）01（欠阻尼），22,11nnjS此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：)t(Sine111)t(Cdt2n式中21nd，211tg。2）1（临界阻尼）nS2,1此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。3）1（过阻尼），122,1nnS此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。(a)欠阻尼(01)(b)临界阻尼(1)(c)过阻尼(1)图2-1二阶系统的动态响应曲线虽然当=1或1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。2.二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。图2-2二阶系统的方框图图2-3二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6）图2-3中最后一个单元为反相器。由图2-4可得其开环传递函数为：)1ST(SK)s(G1，其中：21TkK，RRkX1(CRTX1，RCT2)其闭环传递函数为：1121TKST1STK)S(W与式2-1相比较，可得RC1TTk211n，X112R2RTkT21五、实验步骤根据图2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1.n值一定时，(如取10n图2-3中取C=1uF，R=100k)，Rx为可调电阻0470K。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线。1.1当z=0.2时，可调电位器RX=250k（实际操作可用200k+51k=251k代替），此时系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；1.2当z=0.707时，可调电位器RX=70.7k（实际操作可用20k+51k=71k代替），此时系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；1.3当z=1时，可调电位器RX=50k（实际操作可用51k代替），此时系统处于临界阻尼状态，其超调量为4.3%左右；1.4当z=2时，可调电位器RX=25k（实际操作可用20k+51k=71k代替），此时系统处于过阻尼状态，其超调量为4.3%左右。六、实验数据或曲线1.1当z=0.2时，欠阻尼状态1.2当z=0.707时，欠阻尼状态1.3当z=1时，临界阻尼状态1.4当z=2时，过阻尼状态