实验六离散时间系统的时域分析

信号与系统实验报告实验名：离散时间信号与系统的频域分析实验六离散时间系统的时域分析一、实验目的1、掌握离散时间信号与系统的频域分析方法，从频域的角度对信号与系统的特性进行分析。2、掌握离散时间信号傅里叶变换与傅里叶逆变换的实现方法。3、掌握离散时间傅里叶变换的特点及应用4、掌握离散时间傅里叶变换的数值计算方法及绘制信号频谱的方法二、预习内容1、离散时间信号的傅里叶变换与逆变换。2、离散时间信号频谱的物理含义。3、离散时间系统的频率特性。4、离散时间系统的频域分析方法。三、实验原理1.离散时间系统的频率特性2.离散时间信号傅里叶变换的数值计算方法3.涉及到的Matlab函数四、实验内容1、离散时间系统的时域分析1离散时间傅里叶变换(1)下面参考程序是如下序列在范围−4π≤ω≤4π的离散时间傅里叶变换%计算离散时间傅里叶变换的频率样本clearall;w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;num=[21];den=[1-0.6];h=freqz(num,den,w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h));grid;title(‘实部’)xlabel(‘omega/\pi’);ylabel(‘振幅’);subplot(2,1,2)plot(w/pi,imag(h));grid;title(‘虚部’)xlabel(‘omega/\pi’);ylabel(‘振幅’);figure;subplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(h));grid;title(‘幅度谱’)xlabel(‘omega/\pi’);ylabel(‘振幅’);subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(h));grid;title(‘相位谱’)xlabel(‘omega/\pi’);ylabel(‘以弧度为单位的相位’);修改程序，在范围0≤ω≤π内计算如下有限长序列的离散时间傅里叶变换h[n]=[123456789]h1=[123456789];h2=[zeros(1,10),h1];w=0:pi/511:pi;h=freqz(h2,1,w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h));grid;title('实部')xlabel('omega/\pi');ylabel('振幅');subplot(2,1,2)plot(w/pi,imag(h));grid;title('虚部')xlabel('omega/\pi');ylabel('振幅');figure;subplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(h));grid;title('幅度谱')xlabel('omega/\pi');ylabel('振幅');subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(h));grid;title('相位谱')xlabel('omega/\pi');ylabel('以弧度为单位的相位');(2)利用(1)的程序，通过比较结果的幅度谱和相位谱，验证离散时间傅里叶变换的时移特性。（提示：可设num2=[zeros(1,D),num]）x=0:2:16;x1=fft(x);x2=fft(x,16);subplot(2,1,1)plot(abs(x1));grid;title('幅度谱')xlabel('omega/\pi');ylabel('振幅');subplot(2,1,2)plot(angle(x1));grid;title('相位谱')xlabel('omega/\pi');ylabel('以弧度为单位的相位');figure;subplot(2,1,1)plot(abs(x2));grid;title('幅度谱')xlabel('omega/\pi');ylabel('振幅');subplot(2,1,2)plot(angle(x2));grid;title('相位谱')xlabel('omega/\pi');ylabel('以弧度为单位的相位');五、实验总结通过本次试验熟练了使用MATLAB软件的方式和技巧，掌握了离散时间信号与系统的频域分析方法和离散时间信号傅里叶变换与傅里叶逆变换的基本方法。系统的频域分析法，是将通过傅里叶变换，将信号分解成多个正弦函数的和（或积分），得到信号的频谱，然后求系统对各个正弦分量的响应得到响应的频谱，最后通过傅里叶反变换，得到响应再加以分析。即将信号分解成一个个的基信号，然后研究系统对于基信号的响应，再将这些所有的基信号的响应叠加，便是系统对于一个完整的复杂信号的响应。通过频域分析系统在物理上更为直观，我们比较容易通过频域看出，系统与信号的特征。