建立一元一次方程模型教案

第三章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型【学习目标】：1、了解什么是方程，什么是一元一次方程，什么是方程的解2、能用方程模型表示简单实际问题中的等量关系3、能判断某个数值是否为方程的解重点：1、一元一次方程及其解2、用方程模型表示简单实际问题中的等量关系难点：用方程模型表示简单实际问题中的等量关系【预习导学】：回顾与引入：1、等式的概念：叫做等式。例如：1+2=35-2=31+2=5-25×（2-7+9）=203x+1=84-5y=1+2x等等2、观察上面几个等式中，后面两个与前面四个有什么区别:.读一读：1、让学生阅读教材P83-842、归纳知识点：①方程的概念:,例如：其中是已知数，是未知数。②一元一次方程的概念：，（抓住关键字、加以理解）。③方程的解的概念：。④在实际问题中，把所要求的量用字母x（或y,…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这个过程叫做。3、讲析例题P84（注意：格式和方法）练一练：1、下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？2x-1=03x+y=x-110x2+7x-25-(-3)=8x-y=7a+b5t4+3=t2y-3=4y+12、方程3x-4=0中，已知数是，未知数是3、下列各数中，是方程2x+1=-5的解的是（)A0B2C-3D-24、已知方程0321mx是一元一次方程，则m=5、检验下列x的值是否为方程2y-3=4y+1的解①y=2②y=0③y=-26、建立方程模型：某学校购买一批书包和文具盒，共计580元，已知书包每个16元，文具盒每个3元，书包比文具盒少35个，问书包和文具盒各购买了多少个？讲析与点评让学生自己解答、分析上面的练习，老师作出点评课堂小结1、这节课你学了什么内容？2、如何建立方程模型3、表示实际问题中的等量关系？3、你可以谈谈方程的解的检验方法吗？3.2等式的性质【学习目标】：1、理解等式的两个性质2、会用等式的性质将等式作简单的变形3、重点：会用等式的性质将等式作简单的变形【预习导学】：情景导入：如果七年级（1）班的学生人数=七年级（2）班的学生人数，现在每班增加2名学生，则两班的学生人数是否还相等？如果每班都减少3名学生，那么两班的学生人数又是否还相等？如果每班都派31的学生去搞义务劳动，那么两班剩下的学生人数又是否还相等呢？读一读：1、让学生阅读教材P87-882、归纳知识点①等式的性质：。用字母表示：如果a=b,则a±c=b±c.②等式的性质2：。用字母表示：如果a=b,d≠0,则ac=bc,da=db.3、例题分析教材P88例1、例2练一练：1、已知a=b,则在①a+3=b+3;②a+2=b-2;③a-m=b-m;④a-b=0中，正确的个数有（）A.1B.2C.3D.42、填空，并说明理由;①如果2a+1=b-2,则2a=;=b;②如果-5x=-55,则x=3、根据等式的性质，下列各种变形正确的是（）A.由-31x=32y，得x=2yB.由3x-2=2x+2,得x=4C.由2x-3=3x,得x=3D.由3y-5=7,得3y=7-54、有只狡猾的狐狸平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现5与2是可以一样大的。我这里有一个方程5x-2=2x-2.等式两边同时加上2，得:5x-2+2=2x-2+2，①即，等式两边同时除以x,得5=2，②”。老虎瞪大了眼睛，听傻了。你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请指出错在哪里？并加以改正。讲析与点评：让学生合作完成上面的练习，并在讲台上加以讲析，老师再作出点评。课堂小结：请同学们谈谈今天这节课，你有哪些收获?有哪些值得注意的地方？课后检测：A.请在括号中写出下列等式的变形的理由。①如果2a+5=b+6,那么2a=b+1;（）②如果31x=41y,那么x=43y；（）③如果x2-5=y2+1,那么x2-y2=6.()B.已知2a-b=4,m+n=1,请利用等式性质求a-21b-2m-2n的值.3.3一元一次方程的解法（一）【学习目标】：1、进一步理解和应用等式的性质2、会用移项法解一元一次方程3、重点：移项法解一元一次方程【预习导学】：回顾与导入:1、只含有未知数，并且未知数的次数是的整式方程叫做一元一次方程。2、判断x=1是下列方程（）的解A.1-x=2B.2x-1=4-3xC.3-(x-1)=4D.x-4=5x-23、请同学们叙述等式的性质:①。②。4、说明下列等式变形的根据①若x+2=1,则x=1-2（）②若2x-3=5,则2x=5+3;()即2x=8,则x=4（）读一读:1、让学生自学教材P90-912、归纳知识点①解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（与方程的解区别）②移项:把方程中的某一项后，从方程的一边移到，这种变形叫做移项。必须牢记：。移项的目的是：把方程中含未知数的项移到等号的一边，把常数项移到等号的另一边。3、例题讲析P91例1归纳解题思路：移项→合并同类项→系数化1→检验练一练:1、下列移项是否正确？若不正确，请改正。①若x-4=8,则x=8-4②若x-9=-8,则x=8+9③若3x+8=5x，则5x-3x=8④若-7x-5=-2x,则-7x+2x=-52、解下列方程：①5y-2=8②-5x=20③-32x+1=5④2t-3=5+5t⑤-x+1=-21x+3⑥2.4y+2.4=6.8-2y3、当x为何值时，代数式-2x-3与7的值①相等②互为相反数？4、若单项式4axb5与-3a2x-2by+2是同类项，求x,y的值。讲析与点评让学生讲析上面的练习，老师做出点评课堂小结本节课所学内容（学生小结，老师归纳）1、回顾等式的性质以及应用2、用移项法解一元一次方程思路：移项→合并同类项→系数化1→检验3、移项应注意：移项要变号检测解方程：①-2y+5=-y②3-2x=3x-2③-21t+1=31t-1