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《现代金融经济学》第18章现代金融分析：概况与总结本章制作：孔小伟本章大纲引论现代金融分析思想的发端资产组合理论和资产定价理论的形成和发展期权定价技术的形成资本结构理论和MM定理结语18.1引论对金融资产和个体投资行为的研究可以追溯到剑桥学派的货币理论和凯恩斯的货币学说马克维茨1952年的《资产组合选择》为资本市场研究和投资行为分析提供了一个基础，表明投资行为主体在未来不确定市场上依照何种规则行动。阿罗1953年的工作首次将不确定性引入一般均衡分析，狄布罗1959年在《价值理论》中对此进行了进一步发挥，形成了阿罗—狄布罗模型。金融分析的另一重要分支—公司财务理论——在ModiglianeandMiller于1958年的工作中奠定了坚实的基础。他们将金融分析的行为主体由投资者拓展到企业行为，他们首次提出的资产复制和无套利分析方法。20世纪60年代以后，马克维茨和阿罗的基础性工作得出进一步发展：夏普等人依据马克维茨的投资组合原则证明了任何资产的预期收益率是无风险利率和市场组合收益率的线性函数。即CAPM。阿罗—狄布罗的一般均衡理论被应用于金融市场，MM定理在此框架下得到证明。一般均衡理论在不完全资本市场也得到了应用。金融分析理论在20世纪70年代取得了多方面的突破。其一是对CAPM的扩展，其约束条件得以放松，从而更具实际意义。其二是罗斯提出的套利定价理论（APT）。20世纪70年代金融分析领域中最重大的进展是布莱克和舒尔斯证明的期权定价公式。经过默顿的推广，相关理论得以迅速发展，其中，风险中性和鞅定价思想占据了资产定价理论的中心位置。20世纪70年代金融学还有两个重要发展：一是对多商品的完全和不完全市场，有限期和无限期资本市场研究的精致化。另一重要发展是不对称信息引入金融分析。20世纪80年代以来，金融分析理论在鞅理论的引导下被进一步统一到一般均衡的理论框架之中。这一时期金融工程和金融创新的兴起又使期权定价的研究掀起一个高潮，而布莱克和舒尔斯公式在三个方面得以扩展.应用范围从股票期权扩展到各种金融资产和实物资产；利率期限结构被引进，标的资产的变动方差率被引入。对现代金融理论主流范式的争议即在于理性投资者假说是否成立投资者风险规避投资者利用所有可得信息，以及遵循贝叶斯法则投资者充分理性越来越多的心理学研究表明，在面对复杂和不确定的结果作出决策时，投资者的行为常常无法符合传统的理性观点。18.2.1剑桥学派货币理论中的资产组合观点剑桥方程或现金余额说是剑桥学派货币理论的核心。皮古于1917发表的《货币的价值》一文中，给出了剑桥方程式此方程显示了剑桥学派持有资产和货币的利弊权衡观点。方程中的K是个人全部财富中持币的比例数，在很大程度上体现了持有货币与其它资产的权衡，是资产选择理论的原始形态。MKR18.2现代金融分析思想的发端18.2.2希克斯的资产选择思想希克斯将风险因素引入对货币资产选择的研究。希克斯指出交易余额是否投资于债券将依赖于其成本和收益的对比，他己经采用预期和风险来揭示资产的特点。希克斯是为了研究货币理论而研究资产选择的，所以他没有深入分析一系列资产的比例是如何决定的。18.2.3“凯恩斯流动性偏好”理论中的资产选择思想凯恩斯不仅接受了剑桥学派关于“货币是一种商品”的观点，还将不确定性引入货币分析发展了货币资产的观点。在对未来无知的前提下人们将面临消费与投资两组决定，他分析了三种保存财富的方式——货币、债券和其他非货币增值资产，并引入了货币的投机功能。从金融理论的角度来看，凯恩斯的货币理论有两大特点：其一将不确定性引入经济分析，其二在一定程度上细化了剑桥学派对持有货币和其它资产的利弊权衡。他的货币需求方程可以看作是只包含三种资产的一种简化的资产组合选择。18.3.1马克维茨的现代资产组合理论马克维茨在1952年的论文中最早同时采用风险资产的预期收益率和以方差衡量的风险来研究资产选择和组合问题。由于证券收益之间高度相关而又不完全相关的事实使得分散化可以降低风险却又不能完全消除风险，这正是马克维茨资产组合选择理论意义所在：找到一个适当的分散化的证券组合将风险降低到最低限度。18.3资产组合理论和资产定价理论的形成和发展18.3.2托宾的两基金分离定理托宾在分析人们对货币的需求时，利用马克维茨的组合边界证明了资产组合理论的两基金分离定理。托宾把货币当作是一种收益和风险均为零时的无风险资产。无风险资产的引入必然改变马克维茨所得到的风险资产组合前沿。托宾证明了在某些条件下人们可以通过两个步骤来确定最优的货币—风险资产组合：第一步是确定风险资产的最优组合，第二步是确定货币和最优风险资产组合之间的最优比例。这样人们在进行资产组合选择的时候出现货币和最佳风险资产组合两种基金的分离。18.3.3资本资产定价模型夏普、林特耐和默森在前人基础上，在一系列比较严格的基础上各自提出了资本资产定价模型。基本思想：假定所有投资者具有相同的预期，可以以相同的无风险利率借入或贷出资金，根据托宾的分离定理，所有投资者将持有相同的风险资产组合且位于有效边界上。由于风险偏好不同，风险资产组合与无风险资产的比例一般是不相同的。在市场出清的情况下，所有投资者风险资产组合的加总即等于市场上所有风险资产的总和，可以推知投资者所持有的风险资产组合恰好就是市场组合。18.3.4CAPM的扩展布雷纳1970考虑了税收对资产定价的影响。布莱克（1972）和林特纳（1969）在市场上不存在无风险资产的假设条件下分别推导出CAPM的0-β模型。默顿（1973）将单期的CAPM扩展到多期证券市场，发展为跨期的ICAPM。列维（1978）考虑了交易费用问题。默顿（1987）分析了市场分割和异质预期的问题，马克维茨（1990）研究了卖空限制下的资产定价。18.3.5套利定价理论（APT）基本原理是市场上不存在无风险的套利机会.无套利分析和资产复制成为金融学区别于传统经济学研究的特有技术。金融学开始脱离传统的收益—风险权衡分析,转到无套利均衡分析。由于均衡所确定的价格与个人的风险偏好无关，预示了后来发展起来的风险中性定价和鞅定价的兴起。18.4.1B-S公式的前身期权定价的历史起始于1900年法国人路易斯巴莱尔的博士论文。斯普林克假设股票的收益满足对数正态分布，并以此假设重新阐述期权定价问题。波尼斯（1964）利用股票的期望收益率将到期股票价格贴现来计算货币的时间价值。萨缪尔森在期权定价公式中包含有来自股票不同层次的风险。早期的期权定价公式中都包含了一个或几个参数，参数值依赖于投资者对风险或股票收益率的偏好，从而使其可用性受限。18.4期权定价技术的形成18.4.2Black-Scholes(B-S)模型B-S模型所吸收的前人基础：股票的价格服从一种随机游走，股票收益率服从对数正态分布；期权的价格是标的资产价格、期权到期日、执行价格的函数索普和卡素福对认股权证定价的一个公式。布莱克和舒尔斯在此基础上建立起期权定价的标准分析框架并利用动态复制、对冲技术和ITO引理、热扩散方程等方法推导出期权定价的解析公式。布莱克和舒尔斯还提出将公司的股权看作是股东持有的对公司资产的买权的思想，这是实物期权理论和复合期权理论的一个思想基础。18.4.3B-S公式的应用和发展B-S公式的应用支付红利的股票期权定价商品期权定价的Black模型外币期权的Garman-Kohlhagen模型和Grabbe模型商品持有费用和Merton-Barone-Adesi-Whaley模型B-S公式队随机利率的推广默顿(1973)的期权定价公式是最早的包含随机利率的模型。此后，Vasicek(1977)，Cox,Ingersoll和Ross(1985a)将回复性引入利率的动态过程。Rabinovitch给出下列具有随机无违约利率的买入期权定价公式。此外，Heath-Jarrow-Merton(1992)发展了Ho-Lee(1988)的描述利率的整个期限结构的模型，他们在连续时间上使用期限结构中所有可采用的信息，考虑期限结构变动的多种特征。18.4.4风险中性与二叉树和鞅定价理论二叉树期权模型最早出现于夏普（1978）的教科书《投资学》的第一版，而对此方法的深入研究则得益于考克斯、罗斯和罗宾斯坦(1979)的工作。风险中性定价法的关键在于寻找一个风险中性概率从而使得风险资产的期望收益率等于无风险利率，或期末的期望资产价格贴现等于期初资产价格。哈里森和克利普斯(1979)用此方法给出了B-S公式的一个简单证明。用经济学语言来描述鞅过程即为在己知t时刻信息集F(t)时，随机过程Y的值是可知的，而对于s=t时的值Y(s)在概率下的期望值是Y(t)。证券定价的鞅理论是对二叉树模型在连续时间下的推广。他们的共同基础有三：理性预期、市场完备和无套利均衡。而鞅定价的对象是衍生证券，定价的基础是基础证券的当期价格己知。在一期模型中，它要求市场是完全的，即市场上线性无关证券的数量要等于不确定因素的数目，在多期市场上它要求市场是动态完全的。鞅定价的这种前提客观上提供了其与阿罗—狄布罗经济的一个接口。无套利均衡和风险中性分析是鞅定价理论的前身，虽然在完全市场的无套利均衡与唯一的鞅测度等价，但无套利均衡分析更具经济意义，是鞅定价的经济理论基础之一。18.5资本结构理论和MM定理公司的资本结构是公司的股权与债务的比例关系。莫迪里尼和米勒最早研究了这一问题，他们在比较苛刻的条件下，第一次使用资产复制和金融套利分析来证明企业价值与公司的资本结构无关的MM定理。七条假设（略）。但现实中企业的资本结构并非如MM定理所推断的是随机的，通过对企业财务的深入研究，MM定理在三个方向上得到扩展税收破产成本代理成本莫迪里阿尼和米勒在1958年的论文中也涉及到税收对资本结构的影响，在1963年的更正中他们对企业所得税进行了更深入的研究，主要的结论是V2=V1+利息的税收抵免。直到1977年Miller将企业所得税、个人的资本利得税和利息税全部纳入M-M分析框架，得出了一个更一般的模型才对最优的资本结构有了一个比较好的解释。斯蒂格利兹(1969)构造了一个包含破产风险的模型。克劳斯和利兹伯格(KrausandLitzenberger,1973)在斯蒂格利兹的基础上将税收纳入模型中。詹森和麦克林(1976)分析了上述代理问题。综合考虑了税收、破产成本和代理成本后詹森—麦克林给出的混合公司的当期价值为：Vl=Vu+税收豁免收益现值+股权代理成本现值—破产成本现值—债权代理成本现值18.6结语现代金融分析的思想逻辑经过近一个世纪的演变发展己经形成相对完善的体系和相对独立的研究方法。现代金融理论的研究领域在技术上可分为资本市场理论和公司财务理论，它们的理论前提是统一的，并且经历了不同的思想演变过程。资本市场理论假设资本市场是有效的，主要研究方法是无套利分析和资产复制，借助于随机过程和动态规划等数学工具，资本市场理论建立起一系列完美的模型。在承认各个模型的假设条件下，新的理论创新空间很小。从最近的研究来看，金融理论的发展主要存在着三种趋势：一方面是否定金融市场参与者的理性预期假设，深入研究人们的金融行为，行为金融学代表了这一趋势。第二方面是一金融工程学为标志的问题导向性研究，使金融理论更加微观化和实用化。此外金融学和宏观经济理论的交叉研究也具有一定的启示意义。标准的现代公司财务理论发端于MM定理。20世纪80年代以来，信息经济学、博弈论和委托代理理论的具体应用，使得公司财务理论的资本市场假设同传统观点产生背离，市场的非有效性在一定程度上确认。公司财务理论除了继续使用资本市场理论的无套利分析和资产复制技术外还广泛吸收了信息经济学和博弈论中的代理成本理论、信号示意论等解决不对称信息和不完全信息问题的工具。进入20世纪80年代后，金融学的抽象理论研究在没