第14-16章衍生市场(金融市场学-武汉大学,熊和平)

第五编衍生市场•衍生金融工具（DerivativeInstruments），又称衍生证券、衍生产品，是指其价值依赖于基本（Underlying）标的资产价格的金融工具，如远期、期货、期权、互换等。衍生市场的历史虽然很短，但却因其在融资、投资、套期保值和套利行为中的巨大作用而获得了飞速的发展。一、衍生市场的产生•20世纪70年代以来，世界正悄然发生着两大革命。一是以电脑和通讯技术为核心的信息革命，一是以金融创新（FinancialInnovation）为核心的金融革命。而以期货、期权等衍生证券（DerivativeSecurities）为核心的金融工具的创新更是这场金融革命核心的核心。•衍生证券是当今世界上历史最短、却发展最快、交易量最大的金融工具。•幻灯片53•幻灯片54二、衍生证券的特点和功能衍生证券是一种契约，其交易属于“零和游戏”，衍生证券的交易实际上是进行风险的再分配，它不会创造财富衍生证券具有很高的杠杆效应，它是以小博大的理想工具。这既会加大市场的风险，又会降低交易成本，提高市场的流动性。三、衍生证券在中国的实践•衍生证券在中国的第一个试验品是国债期货。•中国国债现货市场规模过小，无法对国债期货市场形成有效约束，这是中国国债期货试验失败的根本原因。•国债期货.doc四、衍生证券与金融工程远期、期货、期权和互换合同是主要的衍生金融工具，它们既是金融工程的成果，又是金融工程的工具。换句话说，任何衍生金融工具都可分解成一系列其它衍生金融工具，而几种衍生金融工具又可组合成新的更复杂的衍生金融工具。第14章金融远期和期货市场•第一节远期概述•第二节远期合约的价值分析•第三节无收益资产远期合约的定价•第四节支付已知现金收益资产远期合约•的定价•第六节期货价格与现货价格的关系第一节远期概述•金融远期合约的定义：金融远期合约（ForwardContracts）是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。•我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格（ForwardPrice）。它与远期价值是有区别的。•远期合约的损益远期合约的优缺点•在签署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要。因此具有较大的灵活性，这是远期合约的主要优点。•但远期合约也有明显的缺点：首先，由于远期合约没有固定的、集中的交易场所，不利于信息交流和传递，不利于形成统一的市场价格，市场效率较低。其次，由于每份远期合约千差万别，这就给远期合约的流通造成较大不便，因此远期合约的流动性较差。最后，远期合约的履约没有保证，当价格变动对一方有利时，对方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约风险较高。金融远期合约的种类•（一）远期利率协议：远期利率协议（ForwardRateAgreements，简称FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。远期利率协议的买方是名义借款人，卖方则是名义贷款人。远期利率协议•1、重要术语和交易流程•一些常用的术语包括：合同金额、合同货币、交易日、结算日、确定日、到期日、合同期、合同利率、参照利率、结算金。•2天延后期2天合同期交起确结到易算定算期日日日日日图远期利率协议流程图远期利率协议•2、结算金的计算：在远期利率协议下，如果参照利率超过合同利率，那么卖方就要支付买方一笔结算金，以补偿买方在实际借款中因利率上升而造成的损失。其计算公式如下：式中：表示参照利率，rk表示合同利率，A表示合同金额、D表示合同期天数，B表示天数计算惯例（如美元为360天，英镑为365天）。BDrBDkrrArr1结算金远期利率协议•3、远期利率（ForwardInterestRate）•远期利率是指现在时刻的将来一定期限的利率。•远期利率是由一系列即期利率决定的。一般地说，如果现在时刻为t，T时刻到期的即期利率为r，T*时刻（）到期的即期利率为，则t时刻的期间的远期利率可以通过下式求得：•TT**rTT*rtTTTtTrrr***111远期利率协议•4、连续复利•假设数额A以利率R投资了n年。如果利息按每一年计一次复利，则上述投资的终值为：•如果每年计m次复利，则终值为：•当m趋于无穷大时，就称为连续复利（Continuouscompounding），此时的终值为：nRA1mnmRA1RnmnmRmAeA1lim远期利率协议•假设是连续复利的利率，是与之等价的每年计m次复利的利率，我们有：或这意味着：•我们可以实现每年计m次复利的利率与连续复利之间的转换。cRmRmnmRnRmce1mmRRmce1mRcmmR1ln1mRmcemR远期利率协议•当即期利率和远期利率所用的利率均为连续复利时，即期利率和远期利率的关系可表示为：•这是因为：•所以，TTtTrtTrr***tTrTTrtTreee***tTrTTrtTr***远期利率协议的功能•远期利率协议最重要的功能在于通过固定将来实际交付的利率而避免了利率变动风险。•另外，由于远期利率协议交易的本金不用交付，利率是按差额结算的，所以资金流动量较小，这就给银行提供了一种管理利率风险而无须改变其资产负债结构的有效工具。•与金融期货、金融期权等场内交易的衍生工具相比，远期利率协议具有简便、灵活、不需支付保证金等优点。同时，由于远期利率协议是场外交易，故存在信用风险和流动性风险，但这种风险又是有限的，因为它最后实际支付的只是利差而非本金.（二）远期外汇合约•远期外汇合约（ForwardExchangeContracts）是指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。•按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为直接远期外汇合约（OutrightForwardForeignExchangeContracts）和远期外汇综合协议（SyntheticAgreementforForwardExchange，简称SAFE）。远期汇率•远期汇率（ForwardExchangeRate）是指两种货币在未来某一日期交割的买卖价格。•远期汇率的报价方法通常有两种：一种是报出直接远期汇率（OutrightForwardRate）；另一种是报出远期差价（ForwardMargin，又称掉期点数SwapPoints）。远期差价是指远期汇率与即期汇率的差额。若远期汇率大于即期汇率，那么这一差额就称为升水（Premium），反之则称为贴水（Discount），若远期汇率与即期汇率相等，那么就称为平价（AtPar）。远期汇率•远期汇率与即期汇率的关系是由两种货币间的利率差决定的，其公式为：其中，F表示T时刻交割的直接远期汇率，S表示t时刻的即期汇率，表示本国的无风险连续复利利率，表示外国的无风险连续复利利率。式（5.6）就是国际金融领域著名的利率平价关系。根据远期差价的定义，其计算公式为：tTrrfSeF)(fr1tTrrfeSSFW远期外汇综合协议•远期外汇综合协议是指双方约定买方在结算日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买入一定名义金额的原货币（PrimaryCurrency），然后在到期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币出售给卖方的协议。•从该定义可以看出，远期外汇综合协议实际上是名义上的远期对远期掉期交易。远期外汇综合协议远期外汇综合协议是对未来远期差价进行保值或投机而签订的远期协议，这是因为：式中，表示合同签订时确定的合同期内远期差价，它等于合同中规定的到期日T*时刻直接远期汇率与合同中规定的结算日（T时刻）直接远期汇率（K）之间的差额，而WR表示确定日确定的合同期的远期差价，它等于确定日确定的到期日直接远期汇率（）与确定日确定的结算日直接远期汇率之间的差额。KKWk*RRRFFW*RRRkFKFKWW**KW*K*RF)(RF远期外汇综合协议的交易流程和结算•在确定日，双方根据市场汇率确定即期结算汇率、到期日远期结算汇率和远期差价，并通过比较直接远期汇率、合同远期差价和即期结算汇率、远期结算差价，算出结算金。•根据计算结算金的方法不同，我们可以把远期外汇综合协议分为很多种，其中最常见的有两种，一是汇率协议（ExchangeRateAgreement，ERA）；一是远期外汇协议（ForwardExchangeAgreement，FXA）。RF*RFRW汇率协议•汇率协议的结算金计算公式为：（5.11）式中，表示原货币到期日名义本金数额，表示结算日第二货币期限为结算日到到期日的无风险利率，D表示合同期天数，B表示第二货币计算天数通行惯例（360天或365天）。BDRKMiWWA1结算金远期外汇协议•远期外汇协议的结算金计算公式为：式中表示原货币结算日的名义本金数额，AM表示原货币结算日的名义本金数额，在大多数远期外汇综合协议中。RSBDMFKAiFKAR1**结算金SASMAA（三）远期股票合约远期股票合约（Equityforwards）是指在将来某一特定日期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议。由于远期股票合约世界上出现不久，仅在小范围内有交易记录。第二节无收益资产远期合约的定价•一、无套利定价法•无套利定价法的基本思路为：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。众多套利者这样做的结果，将使较高现值的投资组合价格下降，而较低现值的投资组合价格上升，直至套利机会消失，此时两种组合的现值相等。这样，我们就可根据两种组合现值相等的关系求出远期价格。•二、基本假设•1、没有交易费用和税收。•2、市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。•3、远期合约没有违约风险。•4、允许卖空行为。•5、当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。•6、期货合约的保证金帐户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头和空头地位。•为给无收益资产的远期定价，构建如下两种组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金；组合B：一单位标的资产。•在组合A中，Ke-r（T－t）的现金以无风险利率投资，投资期为（T－t）。到T时刻，其金额将达到K。这是因为：•Ke-r（T－t）er（T－t）=K•在远期合约到期时，这笔现金刚好可用来交割换来一单位标的资产。这样，在T时刻，两种组合都等于一单位标的资产。由此我们可以断定，这两种组合在t时刻的价值相等。即：f+Ke-r（T－t）=Sf=S－Ke-r（T－t）（12.1）•（12.1）表明，无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。或者说,一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标的资产多头和Ke-r（T－t）单位无风险负债组成。二、现货-远期平价定理•由于远期价格（F）就是使合约价值（f）为零的交割价格（K），即当f=0时，K=F。据此可以令（12.1）式中f=0，则•F=Ser（T－t）（12.2）•这就是无收益资产的现货-远期平价定理（Spot-ForwardParityTheorem），或称现货期货平价定理(Spot-FuturesParityTheorem)。式（12.2）表明，对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。•可用反证法证明（12.2）不成立时的情形是不均衡的。•假设FSer（T－t），则套利者可以按无风险