第2章人身保险的数理基础

人身保险第二章人身保险的数理基础主要内容寿险精算概论利息理论生命表和生命函数生存年金人寿保险保费的确定健康和人身意外伤害保险保费的确定因为有相关精算课程，本课程对本章内容不详细讲解寿险精算的概念保险精算的概念保险精算就是运用数学、统计学、金融学、保险学及人口学等学科的知识和原理,对保险业经营管理中的各个环节进行数量分析,为保险业提高管理水平、制定策略和做出决策提供科学依据和工具的一门学科保险精算：寿险精算和非寿险精算一个案例2000年初成立了XYZ人寿保险公司，注册资本为20亿元。假设该公司出售一种两全保单“一生如意”，该保单是这样设计的：保险金额为10万元，当被保险人在60岁前死亡时或活到60岁时支付。问题问题一：该保单应该如何定价？问题二：在资产负债表上，如何确定该保单相应的负债？问题三：被保险人如果退保，该返还其多少？问题四：如果该产品是分红保单，如何确定红利的分配原则？问题五:如何对该保单的利润进行敏感性分析？问题六：保费收入如何投资以及如何进行资产负债管理？问题七：怎样才能确保该公司的偿付能力？问题八:如何确定该公司的价值？寿险精算的概念概念:是在对人身保险事故出险率及出险率的变动规律加以研究的基础上,考虑资金投资回报率及其变动,根据保险种类.保险金额.保险期限.保险金给付方式.保险费缴纳方式及保险人对经营费用等的估计等,对投保人需缴纳的保险费水平.保险人有不同时期必须准备的责任准备金以及人身保险的其他方面等进行的科学精确的计算.1693年，英国天文学家、数学家爱德华.哈雷根据德国布雷斯劳市居民的死亡资料，编制了世界上第一个完整的死亡表，有科学的方法精确地计算出各年龄段人口的死亡率。18世纪，托马斯.辛普森根据哈雷的死亡表构造了依据死亡率变化而变化的保险费率表。后来，詹姆斯多德森又根据年龄的差异确定了更为精确的保险费率表。1724年，法国数学家亚伯拉罕.德.莫伊维提出了死亡法则。寿险精算的起源寿险精算的内容人身保险按投保人数的不同，可分为一元生命人身保险复合生命人身保险随机事件与概率大数定律及其在保险中的应用寿险精算的基础寿险精算的基础随机事件与概率随机试验符合符合以下特征的事件:1.可以在相同的条件下重复地进行;2.每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确实验的可能结果;3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.概率:表示随机事件的可能性的大小,概率在就表示某种事件出现的可能性就大.0≤P(A)≤1寿险精算的基础大数定律及其在保险中的应用大数定律应用于保险时得出的最有意义的结论是:当保险标的的数量足够大时,通过以往统计数据计算出的估计损失概率精算师的职业排名TheBestandWorstJobs(2008)TheBestTheWorst1.Mathematician200.Lumberjack2.Actuary199.DairyFarmer3.Statistician198.TaxiDriver4.Biologist197.Seaman5.SoftwareEngineer196.EMT6.ComputerSystemsAnalyst195.Roofer7.Historian194.GarbageCollector8.Sociologist193.Welder9.IndustrialDesigner192.Roustabout10.Accountant191.Ironworker11.Economist190.ConstructionWorker12.Philosopher189.MailCarrier13.Physicist188.SheetMetalWorker14.ParoleOfficer187.AutoMechanic15.Meteorologist186.Butcher16.MedicalLaboratoryTechnician185.NuclearDecontaminationTech17.ParalegalAssistant184.Nurse(LN)18.ComputerProgrammer183.Painter19.MotionPictureEditor182.ChildCareWorker20.Astronomer181.Firefighter什么是精算学和精算师?精算学是指综合运用数学、统计学和金融理论研究经济市场，特别是其中涉及保险、养老金计划中的随机现象的一门学科;精算师就是指那些运用精算学知识分析研究经济风险的专职从业人员。精算师的工作范围除了保险公司外，还遍及咨询机构、政府机构、大型企业的员工福利计划部门、医院、银行和投资公司等所有需要研究经济风险的部门。专门职业和精算师它的基本目的是为公众及公众利益提供服务；它为成员个人提供支持，并提高成员集体的社会地位；它是一个学习性的社团，鼓励研究，促进成员之间的交流；它的成员具有专业技能；对那些在专业技能考试中达到必需标准的成员，它经常以签名证书的形式给予资格证明；它通过提供后续职业教育，帮助并要求成员保持职业技能；它建立了成员所必须遵循的行为规范和实践标准；它拥有惩戒程序以保证成员遵守行为规范和维护职业标准。精算职业的目标正确和实用的理论；高尚的道德标准和服务客户、雇主或其他公共利益的意愿；精算师在为公共利益提供服务中的角色，比如保险公司的指定精算师；组织形成具有凝聚力的自我管理团体；愿意为解决公众和社会服务的争论作出贡献；保持资质标准，提高职业声誉。保险精算的发展和现状从传统产品到非传统产品从寿险到非寿险、养老金、财务和投资从保险公司到咨询机构、政府部门从各个国家独立的精算制度到国际统一的精算标准如何才能成为合格的精算师第一种以欧洲大部分国家和拉美国家为代表，一般只要在大学取得相应的学位后，在实务领域有一定工作经验后即可由精算职业组织认可其为精算师；第二种以北美和英联邦国家为代表，主要凭参加精算职业组织举行的职业资格考试来认可精算师资格。我们国家的精算考试体系属于上述第二种精算师资格认可体系，也就是说，考生必须通过专门的精算职业资格考试才能获得中国精算师资格。精算师应该具有的三项基本素质职业道德：其基本原则有：精算师应该为公众利益服务；精算师有责任保护客户的隐私；精算师在明确自己有足够的知识和经验后才能提供精算建议；公司、客户和精算师本人的利益有冲突时，精算师应当向客户说明；精算师如果违背了职业道德的要求，将受到精算职业组织的惩罚。专业素质：精算师的专业素质主要表现为量化分析金融市场特别是保险市场中的随机现象的能力。也是保险公司参与市场竞争最重要的比较优势之一。沟通能力：精算师不仅要懂得如何利用精算知识发现和解决问题，也必须懂得如何向包括政府监管部门、公司管理层和股东、投保人和其他相关公众交流自己的研究结果。保险精算的主要内容寿险精算利息理论生命表理论寿险精算数学非寿险精算非寿险精算数学养老金精算和其它精算理论投资和财务理论中国的生命表中国生命表结构生命曲线生命特点目前，各个人寿保险公司普遍在用的是《中国人寿保险业经验生命表(2000-2003)》，英文名称为《ChinaLifeInsuranceMortalityTable(2000-2003)》，简称：CL(2000-2003)。其中包括，非养老金业务表两张，养老金业务表两张，分别是：①非养老金业务男表，简称CL1(2000-2003)；②非养老金业务女表，简称CL2(2000-2003)；③养老金业务男表，简称CL3(2000-2003)；④养老金业务女表，简称CL4(2000-2003)。年龄（x）死亡率（qx）生存人数（lx）死亡人数（dx）平均余命（ex）400.002051958785196635.93410.002250956819215335.00420.002470954666235834.08430.002713952308258433.16440.002981949724283132.25450.003276946893310231.35460.003601943791339930.45470.003958940393372229.56480.004352936670407628.67490.004784932594446227.802019/8/1425Pricingindividuallifeandhealthinsurancepricingobjectives:•rateadequacy(sufficienttofundthecurrentandfuturebenefits);•rateequity(nounfairsubsidization);•ratenotexcessive(toavoidextraprofits).Payattentiontothedifferencesbetween“actuarialequity”and“socialequity”!2019/8/1426fiveelementsofpricing1.theprobabilityoftheeventinsuredagainstoccurring:shownbymortalitytablesormorbiditytables.2.thetimevalueofmoney3.thebenefitspromisednetrates4.Expenses5.profitsandcontingenciesgrossrate2019/8/1427lifeinsuranceratecomputationYRTSingle-premiumplanlevel-premiumplan28基本假设净保费：不考虑保险公司经营费用年龄性别：50岁男性生命表：《中国人寿保险业经验生命表》（2000-2003）非养老金业务男表（CL1）利率：每年5％保险金额：1万元保费缴纳时间：年初保险金赔付时间：被保险人死亡当年年末29中国人寿保险业经验生命表2000-2003非养老金业务男表（CL1）节选年龄死亡率期初生存人数死亡人数500.003570949,8403,391510.003847946,4493,641520.004132942,8083,896xxqxlxd30一年期定期寿险净保费)(3405.100357.0000,10元P31两年期定期寿险净保费（1）趸缴（元）68.7777.343405.1840,949641,3000,1005.100357.0000,102singleP32两年期定期寿险净保费（2）年缴（元）35.2977.68948981.177.6805.1)00357.01(levellevellevellevelPPPP2019/8/14332019/8/1434Interactionamonglifeinsurancepricingelementstheasset-sharecalculationpurpose:todetermine,forablockofpolicies,whethertheinsurer’sprofit,reserving,andotherobjectivescanbemetbasedontheanticipatedoperationexperience.eachpolicy’sshareofassets:theaccumulatedfundattheendofeachpolicyyearisdividedbythenumberofsurvivingandpersistingpolicyowners(livesexposed).figure2-2andtable2-6showthecalculationprocess.2019/8/14352019/8/14362019/8/14372019/8/1438Relationofcash