实验气体折射率的测定

实验气体折射率的测定实验目的1、掌握瑞利干涉仪的原理及操作使用。2、分析白光入射时的干涉条纹的特征。3、学会运用最小二乘法分析处理实验数据。实验仪器瑞利干涉仪、白光光源、压强差计、手动式真空泵等。一、实验原理1、实验原理基本内容根据光的电磁理论，光学介质的折射率和该介质媒质参数之间存在以下关系：2222201413neNnm⑴式中n为光学介质的折射率，为入射光的角频率，0为光学介质中电子的固有角频率，N为光学介质（如：空气）单位体积中的分子（原子）数，e为电子电荷，m为电子质量。对于给定的入射光波和确定的介质，0,,,em均为常量，则⑴式可改写成：2211nANn（A为比例常数）对于光学介质为气体，气体的压强（P）和单位体积内气体分子数（N）成正比，则⑴式又可写为：2211nBPn（B为另一个比例常数）⑵对于气体光学介质，其折射率接近于1，对⑵式作一定的简化近似后，可写为：213nBP即：1nkP⑶式中k为一个的比例常数。⑶式表明气体的折射率和1的差值与其压强成正比。设实验室的大气压强为0P，折射率为0n，则：001nkP⑷由⑷式减⑶式得00nnkPP⑸⑸式说明，两室气体折射率的差值0nn和它们的压强差0PP成正比。两室气体压强差0PP可使用压强（差）计测量得到，两室气体的折射率的差值0nn由瑞利干涉仪测出，由此间接测得比例常数k，再由⑶式可计算任何气压P时的气体折射率n。2、实验装置瑞利干涉仪是基于双缝干涉原理的一种干涉仪，可用于测量被比较的两种不同压强气体折射率的微小差值。本实验中被称为气室的两管子的长度为25.07Lcm从双缝出射的光束被障碍物分为上下两部分，上半部分光束通过两个盛有需比较的气体的管了（即左、右气室），而后两光束中一束通过固定补偿片、一束通过活动补偿片，活动补偿片的转动可以改变这束光的光程。这两束光经望远镜物镜在其焦面上产生一组竖直的干涉条纹，实验者可通过望远镜的目镜进行观察。下半部分的光束是在管子外面的自由空气中进行传播的，通过一块辅助厚玻璃板，使下半部分光束向上半部分光束平移靠近，使得在望远镜中观察到的上下两部分干涉条纹之间只隔开一条清晰线，方便于进行上下两部分的干涉条纹的对比。下半部分两光束的干涉条纹因两光束所经过的光程始终是完全相等的，所以在任何时刻，下面这组干涉图样是不动的，且作为与上半部分干涉图样的比较标记。上半部分两光束干涉图样在当两气室盛有不同折射率的气体（如：不同压强的气体）时，相对下半部分两光束干涉图样有一个移动量。（左）气室（右）气室双缝遮光板准直管光源固定补偿片活动补偿片辅助厚玻璃测量读数鼓望远镜辅助厚玻璃板补偿片（上半部分光束）（下半部分光束）测量时先在两管子（即气室）中盛气压相同的气体（即两气室中的气体的折射率相同），用白炽灯光照射狭缝，调节可动补偿板，直到上下两部分视场连为一片，即上下两组干涉图样条纹同级对齐，由此来确定补偿板的校零点。此后，通过手动真空泵抽去左气室的一定气体，使得两气室气体的折射率不同，导致上半部分两光束的干涉条纹相对下半部分干涉条纹有一平移量，再次调节补偿片使上下条纹再次对齐，由测微螺旋的刻度上读出转动量（即为补偿量），由这个补偿量可计算出两气室气体的折射率的差值。图(a)为在白炽灯光照射下，两气室中气体折射率不同且相差较大时，上半部两光束光程差较大导致干涉条纹移出视场之外。图(b)为在白炽灯光照射下，两气室中气体折射率不同引起上半部两光束光程差很小时，即转动补偿片使得上半部分干涉条纹移至视场中的情况。图(c)为在白炽灯光照射下，两气室中气体折射率相同或折射率不同而被完全补偿时，上半部两光束干涉条纹与下半部分干涉条纹对齐。在白炽灯照明下，由于光源为杂色光，各颜色光都有一套自己的干涉条纹，在所观察的视场中重叠效果使整个图样为彩色的，而只有零级极大是白的，其余各级极大都带彩边。二、实验内容实验测量过程中，先用白光粗略对准，再改用汞灯（546.1nm）精测。先让两气室气体折射率相同，旋转测微螺旋使得上下干涉条纹同级对齐，此时读取鼓上的示数得测得数值0T，此值就是补偿器的零点。设气室的几何长度为L，左、右两气室气体的折射率分别为1n和2n，则两光束到望远镜物镜焦点处的光程差为：21nnL⑹当0时，干涉条纹不发生位移，0级极大正好位于正中心；当h时，干涉条纹移动了h个级，（a）(b)(c)即h级极大位于中心。已知，测得h，就可由下面的⑺式计算得两气室气体的折射率之差：21hnnL⑺转动补偿片引入附加光程差，采用反向补偿，重新又使得0，这时上半部分干涉条纹移回了h个级。补偿片的转动是由旋转测微螺旋来推动的，于是由测微螺旋的读数上的增量t来对补偿片补偿量的度量。t和h是完全对应的。从th对照表可计算得t所对应的h值。实验步骤：1、在两气室的气压都等于实验室大气压的情况下，调节仪器使上下干涉条纹同级对齐，求得仪器的零点0T。同时记录压强差计液面的高度0H。2、将左边气室的两管口分别接压强差计和手动抽气泵，对该气室进行抽气，以达到改变气压及改变气体的折射率。抽去适量气体后，关闭气路，观察上半部分干涉条纹的位置变化，补偿光程使上下两组干涉条纹同级对齐，此时不再调动仪器，分别读下对应的压强差计中的液面高度iH和测微鼓轮上的示数iT。3、3、多次抽气，读取各组对应的iH和iT，直至600iT（鼓轮上最小格作单位）为止。测量数据要求10组以上。4、记下当时的室温。数据处理：⑴、算出各状态下对应的压强差002iiPPHH和补偿量0iitTT⑵、从th对照表按线性内插法求出与it对应的ih（提示：不一定为整数）⑶、由546.1nm、L、ih，运用⑺式算出0inn⑷、由最小二乘法原理，按下式求出k：2000iiiknnPPPP⑸、由k求出当时室温下的折射率：1nkP（假设大气压强为760mmHg）⑹、按下式算出015C时的折射率0111tnnt式中0,tnn分别为00C和0tC时的折射率，100.003686C。015,760CmmHg空气的折射率公认值为1.0002772。th对照表（t的值以测微鼓轮的最小分格为单位）htthtt0029.6129.629.6259.229.7388.929.74118.629.85148.429.86178.229.97208.129.98238.030.09268.030.010298.010298.030.111328.130,112358.330.313388.630.314418.930.415449.330.516479.830.517510.330.618540.930.619571.530.720602.230.821633.0提示：表中h为上半部分干涉条纹相对下半部分干涉条纹所移动的级数。0,iittTT为测微器鼓轮的读数（即对应的补偿量）。