建筑测量测量误差的基本知识

第5章测量误差的基本知识5.2评定精度的常用标准5.4算术平均值及其观测值中误差5.3误差传播定律5.1测量误差概述真误差＝观测值－真值△=l-X5.1测量误差概述1.测量误差测量误差产生的原因2.真误差3.测量误差来源真误差＝观测值－真值△=l-X5.1测量误差概述1.测量误差测量误差产生的原因2.真误差3.测量误差来源4.观测条件、等精度观测、非等精度观测5.粗差5.1测量误差概述测量误差的分类测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：系统误差和偶然误差。系统误差（1）定义：（2）特性：偶然误差（1）定义：（2）特性：5.2评定精度的常用标准中误差22212[]nmnn中误差定义为：相对误差1mKML相对中误差定义为：极限误差Δ限=2×mΔ限=3×m或极限误差定义为：5.3误差传播定律倍数函数函数形式：z=kx和差函数222zxmkm误差传播公式：函数形式：z=x±y误差传播公式：222zxymmm推广式（一）222212zxxxtmmmm推广式（二）zmmt5.3误差传播定律线性函数函数形式：z=k1x1±k2x2±…±knxn误差传播公式：22222221122znnmkmkmkm一般函数函数形式：12(,,,)nzfxxx误差传播公式：222222212()()()12zxxxnfffmmmmxxxn5.4算术平均值及其观测值中误差算术平均值12[]nllllxnnlimlimxxlXxn1nvvm用观测值的改正数计算中误差△i=li－Xvi=li-x算术平均值的中误差例：某角度观测6个测回，平差计算次序观测值v＂vv计算136º50´30＂-41622600328-24424+24525+11623+39[v]=0[vv]=34[]134612.6vvmn365026L取[]341.1(1)65vvMnn3650261.1L结束1．系统误差1）定义：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，如果误差的大小和符号保持常数或按一定的规律变化，这类误差称为系统误差。2）特点：系统误差具有累积性，对观测结果的危害性极大。但如果能找出系统的影响规律，就可以采取措施将其消除。例如：钢尺尺长误差、钢尺温度误差、水准仪视准轴误差、经纬仪视准轴误差。2．偶然误差1）定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。2）特性：（1）有界性：即在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。（2）单峰性：即绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大。（3）对称性：即绝对值相等符号相反的正负误差出现的可能性相等。（4）补偿性：即当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零，即：0][limnn